初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊（2023年新編）第十六章 二次根式《1二次根式加減2》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題16.3.2二次根式加減(2)課型新授課教師楊學(xué)珍 學(xué)校 江陽區(qū)宜定學(xué)校教 學(xué) 設(shè) 計(jì)教學(xué)目標(biāo)1. 掌握二次根式混合運(yùn)算順序2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索二次根式的混合運(yùn)算觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的思想和方法。3.讓學(xué)生體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學(xué)會(huì)與人合作、交流; 在探索中體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)能正確地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求含有二次根式的代數(shù)式的值教學(xué)方法探索式合作教學(xué)法教學(xué)用具多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引出研究對象回顧性質(zhì)法則1.投影二次根式性質(zhì)、乘、除，加減的法則設(shè)置“問題串”1. 二次根式性

2、質(zhì)、乘、除、加減的法則各是什么呢?2.如果我們把他混在一起怎么算呢？這就是本節(jié)課我們要共同研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容.3.提出本節(jié)課的研究對象,板書課題在回顧熟悉的性質(zhì)法則同時(shí)又遇到新的問題。對問題的學(xué)習(xí)充滿了強(qiáng)烈的求知欲回顧性質(zhì)法則,為本節(jié)課的問題解決做好鋪墊,體會(huì)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)逐步提升的過程。明白實(shí)質(zhì)數(shù)式通性設(shè)置“問題串”：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序先算乘（開）方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的.類比，交流想法，初步體會(huì)二次根式混合運(yùn)算順序利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用類比解決新事物。獲取新知合作探究 例1計(jì)算： （1）（8+3）6 （2）（42-3622設(shè)置“問題串”： （1）回顧

3、整式與整式乘法的“多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”法則是什么？ （2）類比思考,大膽猜想,解決二次根式計(jì)算的基本思路是什么?（3）可以把二次根式看成“項(xiàng)”嗎？,那可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行了。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察，并輔助教師黑板板書演示,探索解題方法和板書格式。類比方法：（1）集體回答（2）估計(jì)優(yōu)生能回答,如果沒有,可進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)（3）后再請學(xué)生思考。解決二次根式計(jì)算的基本思路回顧所學(xué)知識得到。（4）小組討論計(jì)算方法和板書格式：在探索二次根式混合運(yùn)算解法的過程中預(yù)設(shè)有效的階梯性問題, 循序漸進(jìn)啟發(fā)學(xué)生類比已學(xué)習(xí)的整式乘除的基本思路 ,通過比較,探索解題的方法。讓學(xué)生體會(huì)“做中學(xué)”的快樂。增強(qiáng)

4、信心初步嘗試選自書14頁1（1）2（3+5）.（2）（80+40）5兩名學(xué)生分別板演，派代表相互評價(jià)。及時(shí)訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識， 重點(diǎn)鞏固解題方法,體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想,。學(xué)生初步領(lǐng)略獲取新知的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。 獲取新知 合作探究 例2計(jì)算：請學(xué)生再計(jì)算一組（1）2+32-5（2）（5+3）（5-3）設(shè)置“問題串”：（1）黑板上同學(xué)的解答結(jié)果對嗎？類似整式乘法中什么法則？（2）有幾種方法？那種方法簡便？怎樣發(fā)現(xiàn)簡便運(yùn)算？（3）二次根式混合運(yùn)算順序？學(xué)生討論交流，師生補(bǔ)充完善強(qiáng)調(diào):在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。1兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生同步練習(xí)。2.(2) 可以先

5、讓學(xué)生自主解決問題，再把其中的不同方法做對比，從而體現(xiàn)乘法公式的優(yōu)越性以及方法的多樣性. (3)在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識到在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。 師生合作，互動(dòng)交流，共同分析問題，達(dá)成共識，突破難點(diǎn)。通過小組討論，學(xué)生掌握計(jì)算的簡便方法舉一反三提高認(rèn)識選自書14頁1題（3）5+35+2（4）6+26-2例3：已知x=3+1，y=3-1,求下列代數(shù)式的值x2+2xy+y2回顧前面解過的題，總結(jié)計(jì)算方法。小組討論派代表交流，補(bǔ)充。求代數(shù)式的值，通常要先化簡.一種是化簡已知條件；一種是化簡所求的代數(shù)式.通過此題培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。 達(dá)成共識 學(xué)后反思回顧本節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生分別從知識、數(shù)學(xué)思想和方法、課堂表現(xiàn)等方面進(jìn)行交流。學(xué)生暢所欲言。師生互動(dòng)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)后反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。鞏固提升當(dāng)堂檢測選自書14頁2.4+74-7 a+ba-b3+2225-22 4名學(xué)生板演，其余學(xué)生下面練習(xí)。學(xué)生評價(jià)，教師點(diǎn)評。及時(shí)鞏固解題步驟，反饋學(xué)習(xí)信息；體現(xiàn)分層要求，訓(xùn)練技能，挖掘?qū)W習(xí)潛能。 鞏固提高 課后作業(yè) 根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況選擇完成教材15頁第4題中的4個(gè)小題。做在作業(yè)本上體現(xiàn)分層要求，減輕學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)。板書設(shè)計(jì)二次根式