初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 二元一次方程組 用加減消元法解方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程第2課時(shí) 用加減消元法解方程組三臺(tái)縣八洞鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 章友勇學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與目標(biāo)：1.理解加減法消元法的含義；2.掌握加減法解二元一次方程組；二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用。過程與方法：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生理解加減法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)用加減法解二元一次方程組學(xué)習(xí)難點(diǎn)加減法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)用加減法解二元一次方程組。學(xué)習(xí)方法講練結(jié)合 討論法 練習(xí)法 嘗試指導(dǎo)法。學(xué)前預(yù)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第94至97頁，回答下列問題： 自學(xué)反饋1.已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y.

2、12.已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x.13.用加減法解方程組 應(yīng)用(B) A.-消去y B.-消去x C.-消去常數(shù) D.以上都不對(duì)4.方程消去y后所得的方程是(B) =8 =18 =5 =18合作探究活動(dòng)1 提高問題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組可以用代入消元法求解.這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？活動(dòng)2 導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，-可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入得y=4.另外，由-也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=2

3、2-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值.解：由得7x=14,x=2.這個(gè)方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.活動(dòng)3 用加減法解方程組解方程組教師點(diǎn)撥 對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知

4、數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件.解：3得，9x+12y=48,2得，10 x-12y=66,+得，x=6.把x=6代入得，x=.所以原方程組的解是加減法解二元一次方程組歸納：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解.活動(dòng)4 改錯(cuò)(見幻燈片)，課后練習(xí)第一題活動(dòng)5 例題解析閱讀應(yīng)用題后思考：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？問題一：題目中存在的等量關(guān)系： (1)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥公頃； (2)3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.問題二：若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥公頃.問題三：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為：?jiǎn)栴}四：解上面的方程組，解為試一試，P97頁課后練習(xí)第三題活動(dòng)6 課堂小結(jié)與