初中數(shù)學華東師大七年級上冊（2023年新編）第4章 圖形的初步認識最基本的圖形點和線的教案

1、4.5最基本的圖形-點和線教學目標：1.理解點、線段、射線、直線等基本的平面圖形，會用符號表示點、線段、射線、直線；2.掌握兩個“基本事實”：兩點之間線段最短；兩點確定一條直線。教學重點：理解并掌握點、線段、射線、直線的概念及表示；掌握兩個“基本事實”。教學難點：線段、射線、直線的符號表示；兩個基本事實的探究與應用。教學過程：一、情景引入我們知道數(shù)學來源于生活，那生活中又蘊含有哪些數(shù)學知識呢？我們來一個小視頻。這些都給了我們點和線的形象，人行橫道可以看作一條線段；射燈的光線可以看作向一端無限延伸的線，將線段向一個方向無限延長，就形成了射線；筆直的鐵軌可以看作一條向兩方無限延伸的線，將線段向兩個

2、方向無限延長，就形成了直線。你們知道生活中還有哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線嗎？點和線是我們最基本的圖形，它還有哪些知識需要我們?nèi)W習呢？今天我們繼續(xù)來學習4.5最基本的圖形-點和線。新知探究自主學習下面請同學們自學教材138頁到141頁，要求：1.在導學案上畫出一個點、一條線段、一條射線、一條直線。2.點、線段、射線、直線如何用數(shù)學語言表示呢？3.思考線段、射線、直線之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系？（二）點、線段、射線、直線的表示方法教師板書點、線段、射線、直線的正確畫法，學生核對答案。1.點教師提問：如何用數(shù)學符號去表示點呢？可以用一個大寫字母來表示，比如用字母A表示點A。2.線段教師提問：

3、如何用數(shù)學符號去表示線段呢？學生回答可以用兩個大寫字母表示。用兩個大寫字母A、B表示兩個端點，叫做線段AB。教師提問：還有沒有其它方法來表示線段呢？學生回答可以用一個小寫字母表示，比如用小寫字母a表示。3.射線教師提問：如何用數(shù)學符號表示射線呢？學生回答可以用兩個大寫字母表示，端點處用一個大寫字母O表示，在延伸方向再找一個點，標一個大寫字母C，這條射線就表示為射線OC.教師提問：可以讀作射線CO嗎？學生回答不可以，它們的延伸方向不一樣。請一個學生在黑板上畫出射線CO。4.直線教師提問：如何用數(shù)學符號表示直線呢？學生回答可以用兩個大寫字母表示，在直線上隨便找兩個點標上大寫字母A、B，就表示直線A

4、B。還有沒有其它表示方法呢？可以用一個小寫字母b表示直線b。教師總結：線段和直線都有兩種表示方法，可以用兩個大寫字母來表示，也可以用一個小寫字母表示，與字母的順序無關；而射線具有方向性，只能用兩個大寫字母表示，并且端點字母在前，延伸方向的字母在后。那么線段、射線和直線還有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？請小組內(nèi)討論，并完成表格。名稱平面圖形表示方法延伸方向端點個數(shù)長度是否能度量線段DCmC射線D直線DCn小組展示，核對正確答案。線段、射線和直線還有什么聯(lián)系呢？線段和射線可以看成是直線上的一部分。（三）新知鞏固完成導學案上的題目，檢查學生的學習效果。1.下列圖形中能相交的是（ ）A. B. C. D. 如圖所

5、示圖中有幾條直線？有幾條線段？如何表示它們？（2）圖中有幾條射線？3.如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫線段AC；（2）畫直線AB；（3）射線DC，CB；（4）畫射線AD，與射線CB相交于點E。拓展延伸思考：在同一平面內(nèi)，有三點A、B、C，每過兩點畫直線，可畫幾條？解：若三點在同一直線上，可畫一條若三點不在同一直線上，可畫三條（五）兩個基本事實1.兩點之間線段最短從學校到宜賓，導航提供了三條路線，你們覺得哪條近一些？你能設計一條最近的路線嗎？得到一個基本事實：兩點之間，線段最短。兩點之間的距離就是這兩點之間線段的長度。雖然你們利用兩點之間線段最短，設計出了最短的路線，但是

6、我們實際生活中要考慮山川、河流、城市的位置，并沒有這樣的一條路。所以同學們把數(shù)學知識應用到我們的實際生活中時一定要結合實際情況。2.兩點確定一條直線為了表示感謝同學們幫老師設計了一條路線，我邀請同學們和老師一起玩一個游戲。邀請一個同學，要求和這位同學在一條直線上的請起立，全班同學都站了起來；邀請兩個同學，要求和這兩個同學在一條直線上的請起立。通過這個游戲同學們有什么結論呢？在PPT上動畫演示過一點有無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。這樣又得到了一個基本事實：兩點確定一條直線。所以我們表示直線時只用兩個點就可以表示直線了?；臼聦嵉膽茫?）如果你想把一根細木條固定在墻上，至少需要幾顆釘子？其中的數(shù)學道理是什么？（2） 植樹時，要把一排樹植整齊，只要先確定兩個樹坑的位置,就可以保證一行樹都在一條線上。這是為什么？（六）生活應用成都某條地鐵線上有成都西站-清江西路-文化宮-西南財大，已知每兩站之間的票價不同（來回票價一樣），請問：有多少種票價？需要設計多少種不同的車票？西南財大文化宮清江西路成都西站如果再增加一個站呢？如果有30個站呢？你能總結出規(guī)律嗎？中壩成都西站清江西路文化宮西南財大課堂小結這節(jié)課你有什么收獲呢？作業(yè)布置1.往返于甲，乙兩地的客車，中途停靠3個車站（來回票價一樣）準備_ 種車票2.