專訓(xùn)2線段上的動(dòng)點(diǎn)問題課件

1、專訓(xùn)2線段上的動(dòng)點(diǎn)問題專訓(xùn)2線段上的動(dòng)點(diǎn)問題解決線段上的動(dòng)點(diǎn)問題一般需注意：(1)找準(zhǔn)點(diǎn)的各種可能的位置；(2)通?？捎迷O(shè)元法，表示出移動(dòng)變化后的線段 的長(有可能是常數(shù)，那就是定值)，再由題 意列方程求解解決線段上的動(dòng)點(diǎn)問題一般需注意：1訓(xùn)練角度線段上動(dòng)點(diǎn)與中點(diǎn)問題的綜合1(1)如圖，D是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別 是AD，DB的中點(diǎn)，若AB16，求MN的長MNDMDN AD BD (ADBD) AB8.解：1訓(xùn)練角度線段上動(dòng)點(diǎn)與中點(diǎn)問題的綜合1(1)如圖，D是線(2)如圖，AB16，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，M， N分別是AD，DB的中點(diǎn)，能否求出線段MN的 長？若能，求出其長；若不能，

2、試說明理由能MNDMDN AD BD (ADBD) AB8.解：(2)如圖，AB16，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，M，能解(3)如圖，AB16，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長線 上，其他條件不變，能否求出線段MN的長？若 能，求出其長；若不能，試說明理由能MNMDDN AD BD (ADBD) AB8.解：(3)如圖，AB16，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長線能解：(4)你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若點(diǎn)D在線段AB所在直線上，點(diǎn)M，N分別是AD，DB的中點(diǎn)，則MN AB.解：(4)你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若點(diǎn)D在線段A2訓(xùn)練角度線段上動(dòng)點(diǎn)問題中的存在性問題2如圖，已知數(shù)軸上A，B兩

3、點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為2， 6，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的 數(shù)為x. (1)PA_，PB_(用含x的式子表示)|x2|x6|2訓(xùn)練角度線段上動(dòng)點(diǎn)問題中的存在性問題2如圖，已知數(shù)軸上A(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PAPB10？若存 在，請求出x的值；若不存在，請說明理由分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時(shí)，PAPB8，故舍去；當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，PAx2，PBx6， 因?yàn)?x2)(x6)10，所以x7；當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，PAx2，PB6x， 因?yàn)?x2)(6x)10，所以x3.綜上，當(dāng)x3或7時(shí)，PAPB10.解：(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PAPB10？若存分三種情(3)點(diǎn)P以1個(gè)單

4、位長度/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以 20個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中， M，N分別是AP，OB的中點(diǎn)， 問： 的值是否發(fā)生變化？請說明理由的值不發(fā)生變化解：(3)點(diǎn)P以1個(gè)單位長度/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同的值不發(fā)理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則OPt，OA5t2，OB20t6，ABOAOB25t8，ABOP24t8，APOAOP6t2，AM AP3t1，OMOAAM5t2(3t1)2t1，ON OB10t3，所以MNOMON12t4.所以 2.解：理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，解：3訓(xùn)練角度線段和差倍分關(guān)系中的動(dòng)點(diǎn)問題3如圖，線

5、段AB24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒 2個(gè)單位長度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的 中點(diǎn)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒3訓(xùn)練角度線段和差倍分關(guān)系中的動(dòng)點(diǎn)問題3如圖，線段AB2(1)當(dāng)PB2AM時(shí)，求x的值當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，PA2x，PB242x，AMx，所以242x2x，即x6；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，PA2x，PB2x24，AMx，所以2x242x，方程無解綜上可得，x的值為6.解：(1)當(dāng)PB2AM時(shí)，求x的值當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，PA(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BMBP為定值當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BM24x，BP242x，所以2BMBP2(24x)(242x)24，即2BMBP為定值解：(

6、2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BMBP為定值當(dāng)P(3)當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列 兩個(gè)結(jié)論：MN長度不變；MAPN的值不 變選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值正確當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA2x， AMPMx，PB2x24，PN PBx12， 所以MNPMPNx(x12)12. 所以MN長度不變，為定值12.MAPNxx122x12， 所以MAPN的值是變化的解：(3)當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列正確4訓(xùn)練角度線段上的動(dòng)點(diǎn)的方案問題4情景一：如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同 學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用 所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個(gè)問題情景一：橫穿草坪是為了所走路程最短因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；解：4訓(xùn)練角度線段上的動(dòng)點(diǎn)的方案問題4情景一：如圖，從教學(xué)樓到情景二：如圖，A，B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)