初中數(shù)學華東師大七年級上冊（2023年新編）第2章 有理數(shù)絕對值2

1、1絕對值第1課時絕對值1理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；(重點)2會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)；(難點)3通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲一、情境導入從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑向西3米處，黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景2兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？3兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而

2、不考慮方向在我們的數(shù)學中，就是不需要考慮數(shù)的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進一個新的概念絕對值二、合作探究探究點一：絕對值的意義及求法【類型一】 求一個數(shù)的絕對值 3的絕對值是()A3 B3 Ceq f(1,3) f(1,3)解析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以3的絕對值是3.故選A.方法總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.【類型二】 利用絕對值求有理數(shù) 如果一個數(shù)的絕對值等于eq f(2,3)，則這個數(shù)是_解析：eq f(2,3)或eq f(2,3)的絕對值都等于eq f

3、(2,3)，絕對值等于eq f(2,3)的數(shù)是eq f(2,3)或eq f(2,3).方法總結(jié)：解答此類問題容易漏解、考慮問題不全面，所以一定要記住：絕對值等于某一個數(shù)的值有兩個，它們互為相反數(shù)，0除外【類型三】 化簡絕對值 化簡：|eq f(3,5)|_；|_；|(2)|_解析：|eq f(3,5)|eq f(3,5)；|；|(2)|2|2.方法總結(jié)：根據(jù)絕對值的意義解答即若a0，則|a|a；若a0，則|a|0；若a0，則|a|a.探究點二：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】 絕對值的非負性及應(yīng)用 若|a3|b2023|0，求a，b的值解析：由絕對值的性質(zhì)可知|a3|0，|b2023|0，則有|a

4、3|b2023|0.解：由絕對值的性質(zhì)得|a3|0，|b2023|0，又因為|a3|b2023|0，所以|a3|0，|b2023|0，所以a3，b2023.方法總結(jié)：如果幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)都等于0.【類型二】 絕對值在實際問題中的應(yīng)用 第53屆世乒賽于2023年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次比賽中用球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下表是6個乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果(單位：克，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準重量的克數(shù)記為負數(shù)).一號球二號球三號球四號球五號球六號球0(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明(2)若規(guī)定與標準質(zhì)量誤差不超過的為優(yōu)等品，超過但不超

5、過的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由解析：由絕對值的幾何定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近，將實際問題轉(zhuǎn)化為距離標準質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標準質(zhì)量解：(1)四號球，|0|0正好等于標準的質(zhì)量，五號球，|，比標準球輕克，二號球，|，比標準球重克(2)一號球|，不合格，二號球|，優(yōu)等品，三號球|，合格品，四號球|0|0，優(yōu)等品，五號球|，優(yōu)等品，六號球|，合格品方法總結(jié)：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負數(shù)無關(guān)三、板書設(shè)計1絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.2絕對值的代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.用符號表示為：|a|eq blc(avs4alco1(a（a0）,0（a0）,a（a0）)或|a|eq blc(avs4alco1(a（a0）,a（a0）)絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學術(shù)語，是本章的重點內(nèi)容，同時也是一個難點內(nèi)容教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也