初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似2位似圖形教案docx

1、23.5位似圖形教學(xué)設(shè)計洪雅實驗中學(xué) 朱儀兵教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。能力目標(biāo)：利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；教學(xué)難點：運用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計算。教學(xué)方法：從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主

2、探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。教學(xué)手段：1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，注意讓學(xué)生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認(rèn)識.探索知識是本節(jié)的重點，設(shè)計這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)已學(xué)過的圖形變換，創(chuàng)設(shè)情境引入新知觀察下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各

3、對應(yīng)點的連線有什么特征？（學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）特點：（1）兩個圖形相似：（2）每組對應(yīng)點所在的直線交于一點。合作交流探究新知請同學(xué)們閱讀課本81頁，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題：（1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。（每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過觀

4、察、測量試驗和計算得出：）位似圖形對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。指導(dǎo)應(yīng)用深化理解例1.把多邊形ABCDE放大到2倍：畫圖如下那么，你能否將它放大到原來的3倍？四、繼續(xù)觀察拓展提高從第 (1)，(2)圖中，我們可以看到，OABO AB,則 EQ F(OA,OA) EQ F(OB,OB) EQ F(AB,AB) .從第（3）圖中同樣可以看到 EQ F(AF,AD) EQ F(AP,AC) EQ F(AE,AB) EQ F(EP,BC) EQ F(FP,DC) 位似圖形的性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點

5、都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.1.正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE；五邊形ABCDE與五邊形ABCDE； 2.在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO 3.正方形ABCD與正方形ABCD.4.扇形ABC與扇形ABC，（B、A 、B在一條直線上，C、A 、C在一條直線上）5.ABC與ADE, DEBC；6.ABC與ADE，AEDB顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 六、歸納小結(jié)反思提高請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)

6、了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。七、自我評價檢測新知如果兩個位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做_，這時的相似比又叫做_。2、位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對應(yīng)角_，對應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）3.下列說法正確的是（ ）A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等； B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似； C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。你能利用畫位似圖形的方法在三角形中畫出一個正方