初中數(shù)學人教七年級下冊（2023年新編） 相交線與平行線 平行線的判定教學設計

1、 平行線的判定 彭楊課題平行線的判定課型新授課三維目標知識技能通過觀察、思考、探索等活動掌握平行線的三種判定方法.過程方法經歷“探索發(fā)現(xiàn)-證明”的過程，引導學生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充。情感態(tài)度通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神.。重點兩條直線平行的三種判定方法.難點兩條直線平行的三種判定方法.教學流程安排活動流程圖活動內容和安排活動回顧思考在同一平面內兩直線間的位置關系和上一節(jié)課所學的平行線，相關的定理及推論.活動PPT演示由畫平形線引出同位角相等?；顒? 小結歸納出兩直線平行的第一個判定定理?；顒? 進行簡單的課堂練

2、習，以及判定定理的應用。活動. 根據兩條直線被第三條直線所截得出的內錯角相等來判定兩條直線平行。活動. 根據兩直線被第三條直線所截得出的同旁內角互補，來判定兩直線平行。 活動7. 課堂練習?；顒?.課堂小結回顧思考在同一平面內兩直線間的位置關系和上一節(jié)課所學的平行線，相關的定理及推論.為這節(jié)課的內容做鋪墊。通過平行線的作法, 讓學生感受這一段過程中有哪些是不變?的有哪些是變化的？。并設置問題串，由學生探索發(fā)現(xiàn)猜想歸納出，兩直線平行的第一個判定定理。發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和觀察總結能力。學生通過三線八角中同位角相等，兩直線平行的應用來驗證內錯角相等，兩直線平行,或同

3、旁內角互補，兩直線平行。通過課堂小結梳理本節(jié)所學知識。教學過程設計問題情境師生活動設計意圖活動在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系有幾種？ 怎樣的兩條直線才是平行的?上堂課，我們學了有關平行的哪些知識？學生思考：兩種。分別是，相交和平行。沒有交點的兩條直線是平行的。分成了兩個含30的直角三角形，三角板。經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行。提出問題，創(chuàng)設情境，讓學生回顧兩直線的位置關系。問題串引入學生上堂課所學的知識進行回顧?；顒游覀兌贾纼蓷l直線是可以無限延伸的。這對于兩條直線的平行是不好判定的。那么能否用其他方法對兩個直

4、線進行判定了？觀察PPT上的平行線的過程。思考哪些角保持的？a、b位置關系如何？活動.1. 根據這個圖形得出兩直線平行的判定方法。2、能否用幾何語言表示？1=2（已知）l1l2（同位角相等，直線平行） 活動4.下圖中若1=55 ，2=55，直線AB、CD平行嗎？為什么?觀察圖中1和2，處于什么樣的位置關系？你這種位置關系，你能得到AB和CD兩直線有什么位置關系？你能用幾何語言說明它們嗎？活動5.1、兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？2、如圖，由3=2，可推出a2=3已知ab(同位角相等，

5、兩直線平行)1+2=180(已知)ab（同旁內角互補，兩直線平行）本堂課學了有幾種平行線的判定方法？他們是那些？活動7.課堂練習。例1：根據條件完成填空. 2 = 6（已知） _( ) 3 = 5（已知） _( ) 4 +_=180o（已知） _( ) 活動8.1、通過本堂課的學習，你有什么收獲？2、 你覺得你容易錯的地方是什么？ 學生思考：在畫平行線的過程中, 平行線線的位置發(fā)生了改變。同位角沒有發(fā)生改變。學生歸納出兩次線平行的判定方法，教師板書。也是思考并組織語言總結出兩直線平行判定定理并幾何語言1=2（已知）l1l2（同位角相等，直線平行） （演示課件）下圖中若1=55 ，2=55，直線

6、AB、CD平行嗎？為什么?學生仔細讀題，分析其中的數(shù)量關系。教師提示：通過問題串的方式引導學生思考。學生回答：1和2處于同位角的位置。直線AB與直線CD兩條直線平行。幾何語言表示如下:1=50,2=50(已知)1=2（等量代換） l1l2（同位角相等，直線平行） PPT展示1、如圖，由3=2，可推出a121與2131=3對頂角相等2=3已知1=2（等量代換）ab(同位角相等，兩直線平行)2=3已知ab(內錯角相等，兩直線平行)1+3=180鄰補角2=3ab1+3=180（鄰補角的性質）2=3ab能用幾何語言表示嗎？（老師板書）1+2=180(已知)ab（同旁內角互補，兩直線平行）課堂知識小結：

7、教師：本堂課學了有幾種平行線的判定方法？他們是那些？有什么共同的特征？學生：本堂課學了3種平行線的判定方法。1、同位角相等，兩直線平行。2、內錯角相等，兩直線平行。3、同旁內角互補兩直線平行。共同的特征都是從角的數(shù)量關系到兩直線的位置關系。例1：根據條件完成填空. 2 = 6（已知） _( ) 3 = 5（已知） _( ) 4 +_=180o（已知） _( )老師：思考括號中應當填入什么內容才合適？學生思考：根據角的關系思考線之間的關系，找到截線與被截線，根據角的數(shù)量關系，得出被截線的位置關系。教師隨機抽學生起來回答問題。老師：通過本堂課的學習，你有什么收獲？學生思考：兩條直線平行的3種判定方

8、法。老師：有哪些判定方法？學生思考：1、同位角相等，直線平行1=2（已知）l1l2（同位角相等，直線平行）2、內錯角相等，兩直線平行2=3已知ab(內錯角相等，兩直線平行)3、同旁內角互補，兩直線平行1+2=180(已知)ab（同旁內角互補，兩直線平行）老師：你覺得容易錯的是哪兒吶？學生思考：1、找被截線，被截線平行。 2、角的關系到線的關系，幾何的書寫過程存在一定的難度。學生在觀察畫圖的過程當中。體會其中沒有發(fā)生改變的過程。進而得出兩條直線平行的話，它們的同位角是不變的。學生自我歸納出第一個判定定理并寫出幾何語言。通過練習鞏固本堂課所學的知識，并學會運用同位角相等來判定兩條直線平行。培養(yǎng)學生的觀察能力與邏輯思考能力。提示學生注意語言表達的嚴謹與科學性。注意幾何語言的書寫格式與要求。通過觀察圖形。出1與3的位置關系。因為3等于2。所以有1等于2，又根據同位角相等來判定兩條直線是平行這樣子可以鍛煉學生的邏輯思維。解題的關鍵在找到同位角相等。通過問題串的形式引導學生的思考并注意解題的格式用例題引入引發(fā)學生思考，該如何去證明這個問題，除此以外還可以引用學過的內容在朗讀過程中加深學生對知識的記憶，同時消化理解整個題的解題過程通過連續(xù)提問的方式讓學生對本堂課的知識有一個整體認識理清角