分式與分式方程綜合測試題帶答案

1、 第五章分式與分式方程綜合測試題帶答案分式與分式方程 綜合測試題(時間：滿分:0 分 )(班級:姓名:得分:）一、 選擇題(每小題 3 分,共 30 分）1 4 x x 2 y 2 5 x 21. 下列各式: ( x）, , ,5 3 2 xA個 B.2 個 .3 個 D個a 52計(jì)算 的結(jié)果是（ )a 5 a 5D.a-5 C. - A.1，其中分式有(）.若分式x 2x 1的值為 0,則 x 的值為( )A-14. 分式方程2 或 1D. 2C 0. 3 2- =0 的解為( )x 1 x 1 x=-5B A.x=3C.5 D無解5.下列等式中成立的是（)A1 2 3+ = a b a b

2、B.2 1= 2a b a b.ab a b a 2 b abDa a a b a b6A,B 兩地相距 48 千米，一艘輪船從地順流航行至 B 地,又立即從 B 地逆流返回地,共用去 9 小時。已 知水流速度為 4 千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（ ）A48 48+ =9 x 4 x 4B.48 48+ =9 4 x 4 xC48 96 9649 D x x 4 x 4=7計(jì)算a 1 a 2 2 a 1 1 2a 1的結(jié)果是( ）1 1 B. A.a 1 a 1. 1a2 1D 1a2 18.若=-，y=2,則x22 x 1 的值為( ) 64 y 2 x 8 yA

3、1 1 1 1B D17 17 16 159關(guān)于 x 的分式方程 A.k33 6 x k+ =0 有解，則 k 滿足（ x x 1 x x1B5)C.-且 k-5k3 且51 / 6分式與分式方程綜合測試題帶答案10.如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高 a 厘米的墨水,將瓶蓋蓋好后倒置,墨水水面高為 h 厘米,則瓶 內(nèi)墨水的體積約占玻璃瓶容積的( )Aaa bB.b h hD. . a b a b a h二、填空題(每小題 4 分,共 32 分)1 1若分式x2 1x 1有意義,則 x 的取值范圍為 b a b a 4 b 412.下列分式: ， ,2a ab a a2 b 2m 2 8m

4、， ,其中最簡分式有 64 m 2個13.計(jì)算:a 4 = a2 2 a 2 a1根據(jù)變化完成式子的變形:3 x 2 3 xy xy y 2=3 x .15若關(guān)于的方程x 1 m 無解，則 m= . x 5 10 2 x16甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇 1000 字的文章與乙打一篇 90 字的文章所用的時間相同. 已知甲每分鐘比乙每分鐘多打個字,則乙每分鐘打 個字.17若1 a b (2 n 1)(2n 1) 2 n 1 2 n 1,對任意自然數(shù) n 都成立,則 a= ，b= 1 1 1 xy18.當(dāng) yx+ 時, 3 y x x 2 2 xy y2的值是三、解答題（共 58 分）（

5、每小題 6 分,共 12 分)計(jì)算：2 8（） ； （2） x 2 x 2 4m 2 4 m 4 m 2 1m 2 2 m 1 m 1.20.（每小題 6 分,共 12 分）解下列方程：(1）1 3 2 ； x x 2 2 x x 2(2)3 2 x 7 = 2 3 x 1 6 x 22 / 6 分式與分式方程綜合測試題帶答案1.（10 分）為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1 00 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn) 有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息： 信息一:甲工廠單 獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10

6、天;信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的 1.5 倍.根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品22(1分)小明解方程1 x 2-x x的過程如下:解：方程兩邊乘，得 1-（x)=1.去括號，得 1x-2=1。移項(xiàng)，得x1+2。合并同類項(xiàng)，得-=.解得 x=2。所以,原分式方程的解為=-2請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程.2.(12 分)已知 A=x22 x 1 x 2 1x- .x 1（1）化簡 ;x 1 0,（)當(dāng) x 滿足不等式組 且為整數(shù)時，求 A 的值x 30，3 / 6分式與分式方程綜合測試題帶答案附加題(15 分，不計(jì)入總分)24.甲、乙

7、兩商場自行定價(jià)銷售某一商品（1)甲商場將該商品提價(jià) 15%后的售價(jià)為。15 元，則該商品在甲商場的原價(jià)為 元；（2)乙商場將 該商品提價(jià) 2%后，用 6 元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買件,求該商品在乙商場的原價(jià)為多少？ (3）甲、乙兩商場把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整.甲商場:第一次提價(jià)的百分率是,第二次提價(jià)的百分率是 b；乙商場：兩次提價(jià)的百分率都是 高？請說明理由.a b2(a0,b ,a)請問兩次提價(jià)后,甲、乙兩商場哪個商場的價(jià)格較參考答案4 / 6分式與分式方程綜合測試題帶答案一、1.A 2AC 4C 5 .A 7.8.D 0A二、11.x-1 12.2 13. 1 1178-

8、2 2a 2a1y-1.45三、1解:(1)2 8-x 2 x 2 4=2 x2 8 2 x2 =x2x2x2x2x2x22= .x 2m 2 4 m 4 m 2 2 （2） + =m 2 1 m 1 m 1m22 m1m1m 1 2 m 2 2 + = =m 2 m 1 m 1 m 1m2m12m1m2m4=m1m1 m1m1.20解:(1)方程兩邊乘 x（x2），得3=-.解得 x=。檢驗(yàn):當(dāng) x=時,（x-2)0，因此 x=0 不是原分式方程的解.所以,原分式方程無解（2）方程兩邊乘 2(31），得 3(3）-=7。解得 x=2檢驗(yàn):當(dāng) x=2 時,（3x1)0。所以,原分式方程的解為

9、x2.1解:設(shè)甲工廠每天能加工 x 件新產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工 15x 件新產(chǎn)品，根據(jù)題意，得 解得 x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=40 是原方程的解，且符合題意.1。5x=1.540=.答:甲工廠每天能加工 4 0 件新產(chǎn)品,乙工廠每天能加工0 件新產(chǎn)品。1200 1200- =10 x 1.5x2.解:小明的解法有三處錯誤,步驟去分母有誤; 正確解法為：方程兩邊乘，得 1-(x2)=。 去括號,得x+x.移項(xiàng)，得x-1-。合并同類項(xiàng)，得x-3。步驟去括號有誤;步驟少檢驗(yàn).解得32。經(jīng)檢驗(yàn)，x=32是原分式方程的解.所以，原分式方程的解為 x=32.5 / 6=分式與分式方程綜合測試題帶答案23.解:(1)=x22 x 1 x 2 1x x12 x 1 x1x1x x 1 x 1- = - = 。 x 1 x 1 x 1 x 1(2） x 1 0, x 30，x3。x 為整數(shù),x=1 或 x=2，又當(dāng) x=1 或=-1 時，A 無意義,當(dāng)=2 時，= 24.解：(1)112 1=1.（2)設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為 x 元,6 6根據(jù)題意，得 x 1.2 x1解得 x=1經(jīng)檢驗(yàn)