2021-2022學(xué)年山東省濱州市鄒平縣焦橋鎮(zhèn)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省濱州市鄒平縣焦橋鎮(zhèn)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，若，則與的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 不能確定參考答案：A2. 在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為()A. B.C. D.參考答案：B3. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2，c=4，cosA=，則b=（）A2B2C4D6參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由

2、已知利用余弦定理即可計(jì)算得解【解答】解：a=2，c=4，cosA=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：20=b2+162，整理可得：3b216b12=0，解得：b=6或（舍去）故選：D4. 如圖，在下列四個幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（）A（2）（3）（4）B（1）（2）（3）C（1）（3）（4）D（1）（2）（4）參考答案：A【考點(diǎn)】L7：簡單空間圖形的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖中有且僅有兩個相同，需要看出四個圖形的三視圖，圓柱的側(cè)視圖與主視圖一樣，圓錐的側(cè)視圖與主視圖一樣，四棱柱側(cè)視圖與主視圖一樣，得到結(jié)

3、果【解答】解：要找三視圖中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體，需要看出所給的四個幾何體的三視圖，正方體的三視圖都是正方形，都相同，不合題意，圓柱的側(cè)視圖與主視圖一樣，符合題意，圓錐的側(cè)視圖與主視圖一樣，符合題意，四棱柱側(cè)視圖與主視圖一樣，符合題意，故符合題意的有（2）（3）（4）三個，故選A5. 在梯形ABCD中，AD/BC，對角線ACBD，且AC=12，BD=9，則此梯形的中位線長是（ ）A B C D參考答案：C略6. 已知，則之間的大小關(guān)系是（ ）AB C D 參考答案：A7. 過點(diǎn)（3，1）作圓（x1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（）A2x+y3=0

4、B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0參考答案：A【考點(diǎn)】圓的切線方程；直線的一般式方程【分析】由題意判斷出切點(diǎn)（1，1）代入選項(xiàng)排除B、D，推出令一個切點(diǎn)判斷切線斜率，得到選項(xiàng)即可【解答】解：因?yàn)檫^點(diǎn)（3，1）作圓（x1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點(diǎn)之一為（1，1），顯然B、D選項(xiàng)不過（1，1），B、D不滿足題意；另一個切點(diǎn)的坐標(biāo)在（1，1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負(fù)，選項(xiàng)C不滿足，A滿足故選A8. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于（ ）A13 B35 C49 D 63 參考答案：C9. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

5、 ）A B C D參考答案：B10. 函數(shù)在區(qū)間-2,-1上的最大值是( )A.1 B.2 C.4 D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若tan=，且（0，），則sin（+）=參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值【分析】由已知利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解【解答】解：tan=，且（0，），sec=sin（+）=cos=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題12. 某單位為了了解用電量y度與氣溫xC之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天

6、的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫（C）1813101用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中b=2，預(yù)測當(dāng)氣溫為4C時，用電量的度數(shù)約為 參考答案：68【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)【解答】解：由表格得，為：（10，40），又在回歸方程上且b=240=10（2）+a，解得：a=60，y=2x+60當(dāng)x=4時，y=2（4）+60=68故答案為：6813. 按如圖所示的流程圖運(yùn)算，若輸入x20，則輸

7、出的k_參考答案：3略14. 記等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，利用倒序求和的方法得：類似地，記等比數(shù)列的前項(xiàng)的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個關(guān)系式，即_參考答案：15. 函數(shù)f（x）=x+ex 的圖象在點(diǎn)O （0，1）處的切線方程是參考答案：y=2x+1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，運(yùn)用斜截式方程，即可得到所求切線方程【解答】解：函數(shù)f（x）=x+ex 的導(dǎo)數(shù)為f（x）=1+ex，函數(shù)f（x）=x+ex 的圖象在點(diǎn)O （0，1）處的切線斜率為1+e0=2，即有函數(shù)f（x）=x+ex 的圖象在點(diǎn)O （0，1）處的

8、切線方程為y=2x+1故答案為：y=2x+116. 若有極大值和極小值，則的取值范圍是_ 參考答案： 或 17. 某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元。要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則x的值是 參考答案：30由題意可得：一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和（萬元）.當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù) (I)若=0且對任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0成立，求實(shí)數(shù)a，b的值； ()在(I)的條件下，當(dāng)-2，2時，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：19. (本小題12分)

9、把一根長度為7的鐵絲截成3段（1）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；（2）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的次數(shù)為，求與；（3）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率參考答案：（）設(shè)構(gòu)成三角形的事件為基本事件數(shù)有4種情況：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3” 其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“1，3，3”；“2，2，3” 則所求的概率是 （）根據(jù)題意知隨機(jī)變量 （）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第二段為，則第三段為 則 如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足： 則所求的概率為 略20. (13分)根據(jù)下面的要求，求滿足123n 500的最小的自然數(shù)n（1）右面是解決該問題的一個程序，但有3處錯誤，請找出錯誤并予以更正；（2）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖。參考答案：（1）錯誤1 S = 1，改為S = 0；錯誤2 S 500，改為 S 500；錯誤3 輸出 n + 1，改為 輸出 n ；略21. （本小題滿分8分）命題：實(shí)數(shù)滿足其中，命題：實(shí)數(shù)滿足,且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （原創(chuàng)題）參考答案：22. （本小題滿分12分）關(guān)注NBA不關(guān)注NBA合 計(jì)男 生6女 生10合 計(jì)48為了解某班學(xué)生關(guān)注