2021-2022學(xué)年山東省濱州市純化鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省濱州市純化鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an中，恒為定值，若時(shí)，則（ ）A1 B9 C. 28 D2018參考答案：C由題意知恒為定值，且時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，所以，于是，數(shù)列是周期為10的周期數(shù)列，所以，故選C.2. 已知數(shù)列an是公比不為1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足，且成等差數(shù)列，則（）A. 5B. 6C. 7D. 9參考答案：C【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，且不為1，由等差數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得首項(xiàng)和公比，再由等比數(shù)列的求和

2、公式，可得答案【詳解】數(shù)列是公比不為l的等比數(shù)列，滿足，即且成等差數(shù)列，得，即，解得，則故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）與；與；與；與.A. B. C. D.參考答案：C略4. 若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為( )A. B.C. D.( 1, 1)或(-1,-1)參考答案：B略5. 設(shè)當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（ ）A B C D不確定 參考答案：C6. 已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閤|xR，且x2，且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，f（x）=|2x1|，那么當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f（

3、x）的遞減區(qū)間是（）A（3，5）B（3，+）C（2，+）D（2，4參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性，推導(dǎo)出函數(shù)的對(duì)稱性，再由題意和對(duì)稱性求出函數(shù)的解析式，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象畫出函數(shù)大致的圖形，可得到函數(shù)的減區(qū)間【解答】解：y=f（x+2）是偶函數(shù)，f（x+2）=f（x+2），則函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對(duì)稱，則f（x）=f（4x）若x2，則4x2，當(dāng)x2時(shí)，f（x）=|2x1|，當(dāng)x2時(shí)，f（x）=f（4x）=|24x1|，則當(dāng)x4時(shí)，4x0，24x10，此時(shí)f（x）=|24x1|=124x=116?，此時(shí)函數(shù)遞增，當(dāng)2x

4、4時(shí)，4x0，24x10，此時(shí)f（x）=|24x1|=24x1=16?1，此時(shí)函數(shù)遞減，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為（2，4，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)奇偶性得到函數(shù)的對(duì)稱性、函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合思想7. 下列方程表示的直線傾斜角為135的是（）Ay=x1By1=（x+2）C +=1D x+2y=0參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】根據(jù)題意，由直線的傾斜角與斜率的關(guān)系可得：直線傾斜角為135，則其斜率k=1，據(jù)此依次求出4個(gè)選項(xiàng)中直線的斜率，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，若直線傾斜角為135，則其斜率k=tan135=1，依次分析選項(xiàng)：對(duì)

5、于A、其斜率k=1，不合題意，對(duì)于B、其斜率k=，不合題意，對(duì)于C、將+=1變形可得y=x+5，其斜率k=1，符合題意，對(duì)于D、將x+2y=0變形可得y=x，其斜率k=，不合題意，故選：C8. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）（），則的值是 A1或 B 或 C1或 D或參考答案：B略9. 設(shè)集合，則( )A B C D參考答案：D略10. 下列函數(shù)中，定義域?yàn)?0，)的是()Ay ByCy Dy參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的最大值為M,最小值為m,則M+m=_參考答案：212. 已知函數(shù)則的值 參考答案：3略13. 已知函數(shù)y如圖表示的是給定x的值，求

6、其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_參考答案：x2，ylog2x略14. 給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：若，點(diǎn)，則與不共面；若是異面直線，且，則；若，則；若，則其中為真命題的是 （填序號(hào)）參考答案：15. 在中，三邊所對(duì)的角分別為，若，則 參考答案：或16. 給出下列命題：已知集合M滿足?M?1，2，3，且M中至少有一個(gè)奇數(shù)，這樣的集合M有6個(gè)；已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（12，0）；函數(shù)f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）圖象恒過(guò)定點(diǎn)（4，2）；已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（3+t）=f（3t），則f（1）f（

7、4）f（3）其中正確的命題序號(hào)是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】，依題意，可例舉出樣的集合M有1、1，2、1，3、3、3，2、1，2，36個(gè)，可判斷；，通過(guò)對(duì)a=0與a0的討論，可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（12，0，可判斷；，利用對(duì)數(shù)型函數(shù)f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）圖象恒過(guò)定點(diǎn)（4，1）可判斷；，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性可判斷【解答】解：對(duì)于，集合M滿足?M?1，2，3，且M中至少有一個(gè)奇數(shù)，這樣的集合M有1、1，2、1，3、3、3，2、1，2，36個(gè)，故正確；對(duì)于，函數(shù)f（x）=的定義域是R，當(dāng)a=0時(shí)，

8、f（x）=，其定義域是R，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，或，解得a（12，0）；綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（12，0，故錯(cuò)誤；對(duì)于，函數(shù)f（x）=loga（x3）+1（a0且a1）圖象恒過(guò)定點(diǎn)（4，1），故錯(cuò)誤；對(duì)于，函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（3+t）=f（3t），函數(shù)f（x）=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=3，f（x）在3，+）上單調(diào)遞增，f（1）=f（5）f（4）f（3），故正確故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性、恒過(guò)定點(diǎn)等性質(zhì)，考查恒成立問(wèn)題與集合間的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想17. 的振幅為 初相為 參考答案：3,略三、 解答

9、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分） 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）若任意的，不等式恒成立，其的取值范圍。參考答案：19. (本題滿分10分)已知函數(shù)()求的單調(diào)遞增區(qū)間；()若,求的值域.參考答案：(II)由,得, 故=的值域?yàn)?10分20. 從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求：（1）一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間。（2）取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率參考答案：(1) 和 ；(2) 【分析】（1）注意先后順序以及是不放回的抽?。唬?）在所有可能的事件中尋找符合要求的事件，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】（1）每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個(gè)，即和其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品（2）用A表示“取出的兩種中，恰好有一件次品”這一事件，則 事件A由4個(gè)基本事件組成，因而，=?！军c(diǎn)睛】本題考查掛古典概型的基本概率計(jì)算，難度較易.對(duì)于放回或不放回的問(wèn)題，一定要注意區(qū)分其中的不同.21. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上