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文檔簡介

1、組合數(shù)的兩個性質(zhì)2021/8/8 星期日1本節(jié)課應(yīng)達到的能力進一步熟悉組合數(shù)的公式理解并掌握組合數(shù)的兩個性質(zhì)能夠運用組合數(shù)公式及兩個性質(zhì)解決有關(guān)問題2021/8/8 星期日2一、組合的定義上節(jié)知識回顧 一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合2021/8/8 星期日3二、組合數(shù)公式上節(jié)知識回顧2021/8/8 星期日4一個小計算2021/8/8 星期日5組合數(shù)的兩個性質(zhì)觀察：2021/8/8 星期日6所以：或意義解釋2021/8/8 星期日7一般地，從n個不同元素中取出m個元素后，剩下n-m個元素，因為從n個不同元素中取出m個元素的每一個

2、組合，與剩下的n-m個元素的每一個組合是一一對應(yīng)的，所以從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，等于從這n個元素中取出n-m個元素的組合數(shù)，即性質(zhì)1推廣2021/8/8 星期日8說明：1、為簡化計算，當 時，通常將計算2、為使公式在m=n時也能成立，我們規(guī)定2021/8/8 星期日9例題講解例3、（1）平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條？（2）平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條？2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11例題講解例4、一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球（1）、從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？（2）、從口袋內(nèi)取出

3、3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？（3）、從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？對結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2021/8/8 星期日12推廣性質(zhì)22021/8/8 星期日13計算2021/8/8 星期日14例5：在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件一共有多少種不同的抽法？抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？ 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？2021/8/8 星期日15例66本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法？（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （2）甲、乙、丙各得2本； （3）分為三份，一份1本，一份2本，一份3本； （4）分為三份，每份各2本； （5）分給甲、乙、丙三人，一

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