年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 第一章統(tǒng)計(jì)綜合小結(jié)課件 北師大必修3

1、必修3復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì) 2021/8/8 星期日1統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：1、抽樣方法。（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（2）系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣 2、樣本分布估計(jì)總體分布 （1）頻率分布表 （2）直方圖 （3）折線圖 (4)散點(diǎn)圖 （5）莖葉圖 3、樣本特征數(shù)估計(jì)總體特征數(shù) (1)平均數(shù)（）方差 (3)眾數(shù) (4)中位數(shù) 、線性回歸方程。2021/8/8 星期日2總體：在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對(duì)象的全體。個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目?？傮w、個(gè)體、樣本、樣本容量2021/8/8 星期日31.統(tǒng)計(jì)的的基本思想是： 用樣本的某個(gè)量去估計(jì)總體的某個(gè)量202

2、1/8/8 星期日4抽取樣本要求：總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（2）系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣2021/8/8 星期日51、抽簽法步驟（1）先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N）（2）把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上，號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作（3）將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌（4）抽簽時(shí)，每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次（5）抽出樣本2021/8/8 星期日62、隨機(jī)數(shù)表法步驟（1）將總體中的個(gè)體編號(hào)(編號(hào)時(shí)位數(shù)要一樣)；（2）選定開(kāi)始的數(shù)字；（3）按照一定的規(guī)則讀取號(hào)碼；（4）取出樣本2021/8/8 星期日7系統(tǒng)抽樣步驟:1.編號(hào),隨機(jī)剔

3、除多余個(gè)體,重新編號(hào)2.分段 (段數(shù)等于樣本容量)間隔長(zhǎng)度 k=N/n3.抽取第一個(gè)個(gè)體編號(hào)為i 4.依預(yù)定的規(guī)則抽取余下的 個(gè)體編號(hào)為i+k, i+2k, 2021/8/8 星期日8分層抽樣步驟：1.將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;2.計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比;3.按比例確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目4.在每一層進(jìn)行抽樣 (可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)2021/8/8 星期日9類別抽樣方式使用范圍共同點(diǎn)相互聯(lián)系簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體數(shù)較少時(shí)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相同系統(tǒng)抽樣分段按規(guī)則抽取總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣分層按各層比例抽取總體中個(gè)體差異明

4、顯時(shí)各層中抽樣時(shí)采用前兩種方式2021/8/8 星期日10分析樣本，估計(jì)總體（1）分析樣本的分布情況（2）分析樣本的特征數(shù)2021/8/8 星期日11公式樣本數(shù)據(jù)：平均數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差：2021/8/8 星期日12（1）分析樣本的分布情況樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖樣本的莖葉圖2021/8/8 星期日13頻率分布：是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。 2021/8/8 星

5、期日14樣本的頻率分布表（1）找全距（2）分組（3）找頻數(shù)，計(jì)算頻率，列表2021/8/8 星期日15樣本的頻率分布直方圖 作樣本頻率分布直方圖的步驟：（1）求極差；（2）決定組距與組數(shù); (組數(shù)極差/組距) （3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（5）畫(huà)頻率分布直方圖。2021/8/8 星期日16作頻率分布直方圖的方法：把橫軸分成若干段，每一線段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，然后以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距，這樣得出一系列的矩形，每個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率，這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖。2021/8/8 星期日17(1)列出樣本頻率分布表(2)一畫(huà)出頻率分

6、布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位) 分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。2021/8/8 星期日18解：（）樣本頻率分布表如下：2021/8/8 星期日19（）其頻率分布直方圖如下 122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距2021/8/8 星期日20（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩 出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我們估計(jì)身高小

7、于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%. 2021/8/8 星期日21莖葉圖莖葉圖的概念：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。（見(jiàn)課本例子） 2莖葉圖的特征： （1）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄那么

8、直觀，清晰。2021/8/8 星期日223. 制作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大 的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐?。注意：相同的得分要重復(fù)記錄，不能遺漏。2021/8/8 星期日231.在一次有獎(jiǎng)明信片的100 000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)0000099999)中，郵政部門(mén)按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位是23的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用了_抽樣方法.課 堂 熱 身系統(tǒng)2021/8/8 星期日242.某單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人.

9、為了了解該單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)該用_抽樣法.分層2021/8/8 星期日253.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶的樣本，記做；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記做.那么完成上述2項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是( )(A)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法(B)用分層抽樣法，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(C)用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法(D)用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法B2021/8/8 星期日264.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，

10、產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛舒暢行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取_輛.6、 30 、 102021/8/8 星期日272021/8/8 星期日286一個(gè)總體中共有10個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一容量為3的樣本，則某特定個(gè)體被抽到的概率是（ ）A B C D7分層抽樣適用的范圍是（ ）A總體中個(gè)數(shù)較少 B總體中個(gè)數(shù)較多 C總體中由差異明顯的幾部分組D以上均可以2021/8/8 星期日29 8從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，其測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為S12= 13.2，S22=2626，則( ) A甲

11、班10名學(xué)生的成績(jī)比乙班10名學(xué)生的成績(jī)整齊 B乙班10名學(xué)生的成績(jī)比甲班10名學(xué)生的成績(jī)整齊 C甲、乙兩班10名學(xué)生的成績(jī)一樣整齊 D不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績(jī)的整齊程度2021/8/8 星期日309某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5B2021/8/8 星期日3110如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的( )A平均數(shù)不變，方差不變 B平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差改變 D平均數(shù)改變，方差不變D2021/8/8 星期日32 1110名工人某天生產(chǎn)同

12、一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba2021/8/8 星期日3312.有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5，15.5)，6；15.5，18.5)，16；18.5，21.5)，18；21.5，24.5)，22；24.5，27.5)，20；27.5，30.5)，10；30.5，33.5)，8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率.2021/8/8 星期日34【解題回顧】解決總體分布估計(jì)問(wèn)題的一般

13、程序如下：(1)先確定分組的組數(shù)(最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù))；(2)分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率頻率= ；(3)畫(huà)出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì).頻數(shù)總數(shù)2021/8/8 星期日3513.如圖，是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布圖，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問(wèn)題（直接寫(xiě)出答案） 注：每組可含最低值，不含最高值（1）該單位職工共有多少人？（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡在42歲以上的職工有幾人？2021/8/8 星期日36（1）該單位有職工50人（2）38-44歲之間的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的60%（3）年齡在42歲以上的職工有15人2021/8/8 星期日3714. 如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題： （1）79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）2021/8/8 星期日38（1）頻率為：0.02510=0.25，頻數(shù)：6