江西省南昌鐵路一中高中數(shù)學(xué) 2.2從位移的合成到向量的加法（第1課時(shí)）教學(xué)課件 北師大必修4

1、復(fù)習(xí)回顧1.向量的概念：（1）向量：（2）向量的大?。杭粗赶蛄康拈L(zhǎng)度（或稱模）,記作：長(zhǎng)度為零的向量叫做零向量,記作： ；長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量.（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量；規(guī)定：零向量與任何向量平行.平行向量也叫做共線向量；任一向量 與自身平行.（4）相等向量： 相等的非零向量都可用同一條有向線段來(lái)表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).既有大小又有方向的量叫向量.2021/8/8 星期日12.鞏固練習(xí)判斷下列命題的真假（1）若 ，則 ；真（2）若 ,則四邊形ABCD為平行四邊形；假（3）若 則 ；真（4）當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， ；假 （6）當(dāng)且僅當(dāng) A與C重合，B與D重合時(shí)，

2、.假（5）若 ， ，則 ；假2021/8/8 星期日2臺(tái)北香港上海 由于大陸和臺(tái)灣在2003年還沒(méi)有直航，因此春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移之和是什么？ 問(wèn)題1：合位移2021/8/8 星期日3CABD問(wèn)題2： 在大型生產(chǎn)車間里，一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處，它的實(shí)際位移 ,可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移 與豎直運(yùn)動(dòng)的分位移 合位移.2 從位移的合成到向量的加法 (一)2021/8/8 星期日41.向量加法的定義：記作 + .已知 、 ，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作 ， ，則向量 叫作 與 的和,ABC即（1）當(dāng) 、 不共線時(shí)（2）當(dāng) 、 共線時(shí)ABC同向異向ABC2021/

3、8/8 星期日5歸納：（1）（2）（3）在定義中所給出求向量和的方法叫做：此外，求向量和還可用下法：ABCD向量加法的平行四邊行形法則.向量加法的三角形法則.推廣：2021/8/8 星期日62.向量加法滿足下列運(yùn)算律（1）交換律：（2）結(jié)合律：2021/8/8 星期日73.應(yīng)用舉例：例1.輪船從A港沿東偏北30o方向行駛40n mile到達(dá)B處，再由B處沿正北方向行駛40n mile到達(dá)C處.求此時(shí)輪船與A港的相對(duì)位置.東北ABCD30o解：如圖，設(shè) 分別表示輪船的兩次位移，則 表示輪船的合位移，在RtADB中，ADB=90o，DAB=30o，在RtADC中,ADC=90o，答：輪船此時(shí)位移A

4、港東偏北60o，且距A港的C處.2021/8/8 星期日8例2.兩個(gè)力F1和F2同時(shí)作用在一個(gè)物體上，其中F1的大小為40N，方向向東，F(xiàn)2的大小為30N，方向向北，求它們的合力.O東北ABF1F2解：如圖，設(shè) 表示F1 ， 表示F2 .以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則 表示合力F.CF在RtOAC中，由勾股定理,得設(shè)合力F與力F1的夾角為，則答：合力大小為50N，方向?yàn)闁|偏北約37o.2021/8/8 星期日9例3.如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，河水的流速為 ，求船過(guò)河實(shí)際航行速度的大小與方向. ABDC解：以AB，AD為鄰邊作 ABCD，如圖，設(shè) 表示船

5、速， 表示水的流速，則 是船的實(shí)際航行速度.在RtABC中答：船實(shí)際航行速度為 ，方向與流速間的夾角為 2021/8/8 星期日104.練習(xí)（1）一架飛機(jī)向西飛行 ，然后改變方向向南飛行 ,則飛機(jī)兩次位移的和為 ；向西南方向飛行 （2）在四邊形中ABCD中， ；（3）若為ABC內(nèi)一點(diǎn)O， ，則O是ABC 的（ ） A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心D（4）P76/1，2，3，4.2021/8/8 星期日115.小結(jié)（1）向量加法的概念；（2）向量加法的兩個(gè)法則：向量加法的三角形法則；向量加法的平行四邊形法則.（3）向量加法的兩個(gè)規(guī)律：向量加法的交換律；向量加法的結(jié)合律.注：用向量加法的三角形法則作圖時(shí)，兩向量是首尾相連；用向量加法的平行四邊形法則作圖時(shí)，兩向