一元二次方程解答題課件

1、一元二次方程解答題課件一元二次方程解答題課件（2019四川南充市）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值。解： （1）方程有實數(shù)根 =22 4（k+1）0解之得 k0K的取值范圍是k0（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得 x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2-（ k+1）x1+x2x1x21 -2 -（ k+1）-1 解之得 k-2 -2k0 k為整數(shù) k的值為-1和0 （2019四川南充市）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=（2019湖北孝感）已知關(guān)于x的方程x

2、22（k1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若 ，求k的值. 解： （1）依題意，得 即 解得 （2）解法一：依題意，得. 即 解之得 （2019湖北孝感）已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k解法二： 依題意，得 以下分兩種情況討論：當x1+x20時 則有 x1+x2=x1x21即 2(k1)=k21解之得 k1=k2=1 k1=k2=1不合題意，舍去當x1+x20時， 則有 x1+x2=(x1x21)即2(k1)=(k21) 解之得 k=3 綜合、可知k=3 解法二： 依題意，得 以下分兩種情況討論：當x1+x20（2019四川樂山）：已知關(guān)于x的方程 x2+

3、2(a1)x+a27a4=0的兩根為x1、x2，且滿足 x1x23x13x22=0, 求 的值 解： 關(guān)于的方程 x2+2(a1)x+a27a4=0 有兩根x1、x2 即：a1 x1x23x13x22=0 即 解之得 a1 a=4（2019四川樂山）：已知關(guān)于x的方程 x2+2(a1)x已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m1)+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）當x12x22=0時，求m的值解： （1）由題意有 解之得 即實數(shù)m的取值范圍是 （2）由x12x22=0 得 若x1+x2=0， 即 解得 不合題意，舍去 若x1x2=0， 即x1=x2 由（1）知 故當x

4、12x22=0時 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m1)+m2=0有兩個實（2019綿陽）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的兩實數(shù)根為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y = x1 + x2，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值解：（1）將原方程整理為 x2 + 2（m1）x + m2 = 0 原方程有兩個實數(shù)根 = 2（m1）24m2 =8m + 40 解得 m （2） x1，x2為x2 + 2（m1）x + m2 = 0的兩根， y = x1 + x2 =2m + 2 且m 因而y隨m的增大而減小 故當m = 時，取得極小值1 （2019綿陽）已知關(guān)于x

5、的一元二次方程x2 = 2（1（2019廣安市）某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則 6000（1x）2 = 4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去） 平均每次下調(diào)的百分率10%（2019廣安市）某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷（2019廣安市）某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為

6、了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ （2）方案可優(yōu)惠： 4860100（10.98）=9720元方案可優(yōu)惠： 10080=8000元方案更優(yōu)惠（2019廣安市）某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷 （2019浙江義烏）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商

7、品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？2x (50 x) （2）由題意得：（50 x）（302x）=2100 化簡得：x235x +300=0 解得：x1=15， x2=20該商場為了盡快減少庫存， 則x=15不合題意，舍去. x=20 答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元. （2019浙江義烏）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件已知x1、x2是方程 的兩個實數(shù)根，且 (1)求x1，x2及a的值；(2)求 的值解：（1）由題意，得

8、 解得 所以 （2）解法一： 由題意，得 所以 =已知x1、x2是方程 解法二： 由題意，得 所以 =解法二： 由題意，得 所以 =關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由解：（1）由=(k+2)24k 0 k1又k0 k的取值范圍是k1且k0（2）不存在符合條件的實數(shù)k理由： 設(shè)方程kx2+(k+2)x+ =0的兩根分別為x1、x2， 由根與系數(shù)關(guān)系有： 關(guān)于x的方程 有兩個不相等的x1+x2= x1x2= 又 則 =0 由（1）知，時，0，原方程無實解不存在符合條件的k的值x1+

9、x2= x1x2= 又 則 =0 由（1）知，時 已知關(guān)于x的方程 3 x2 10 x + k = 0有實數(shù)根，求滿足下列條件的k的值：（1）有兩個實數(shù)根 （2）有兩個正數(shù)根 （3）有一個正數(shù)根和一個負數(shù)根. 已知關(guān)于x的方程 3 x2 10 x + k設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值（1）（x1+1）（x2+1） （2）x12x2+x1x22 （4）（x1-x2）2； 設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)1、設(shè)a、b是方程x2+x2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ） A2019 B2019 C2019 D2009 C2、某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生