《勾股定理逆定理》觀評課報告

《勾股定理逆定理》觀評課報告第一篇：《勾股定理逆定理》觀評課報告《勾股定理逆定理》觀評課報告《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本堂老師的課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對老師和學(xué)生的新要求，是一節(jié)非常優(yōu)秀的課，值得我學(xué)習(xí)。一、本節(jié)課老師用視頻播放勾股定理的歷史，介紹周公向商高請教數(shù)學(xué)知識時的對話，介紹勾股定理的歷史，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。由勾股定理的歷史自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識來源于實踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、在定理的探索中，為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會,通過“觀察--探究--交流--展示”發(fā)現(xiàn)勾股定理。層層深入,逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用過程。通過引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動中思考，在思考中活動。本節(jié)課放手讓學(xué)生去探究，利用課件的直觀性，經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，讓學(xué)生自己動手拼出圖形，用圖形去驗證，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，逐步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受了從“形”到“數(shù)”這一認(rèn)知過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力及數(shù)形結(jié)合思想。讓學(xué)生走上講臺展示成果，在學(xué)生展示的過程中，發(fā)展了學(xué)生的思維，有助于教師更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生對勾股定理的理解程度，便于對課堂作出調(diào)控。三、從上課情況看，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠認(rèn)真聽課，師生互動好，對于教師提出的問題及課堂練習(xí)題都能很好的回答出來。通過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。同時培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，也為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗。四、梯度練習(xí)，層層落實目標(biāo)。勾股定理能解決生活中許多與直角三角形有關(guān)的問題，劉老師先讓學(xué)生直接應(yīng)用定理，然后解決螞蟻經(jīng)過草莓并回到窩的最短路徑問題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建直角三角形，從而利用勾股定理解決實際問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從“一般”到“特殊”的過程。同時也構(gòu)筑了利用勾股定理解題的數(shù)學(xué)模型。從老師這堂課中，我學(xué)習(xí)到了很多東西，這對于我今后的教學(xué)是很有幫助的。我覺得在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為老師的我們要以自信、樂觀的態(tài)度對待我們的學(xué)生，感染我們的學(xué)生，教學(xué)準(zhǔn)備要充分，吃透教材，對待教學(xué)要一絲不茍。在教學(xué)中，要勇于實踐，大膽創(chuàng)新?？傊?，整堂課體現(xiàn)了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)，思路清晰，目標(biāo)明確，過程流暢。是一堂值得我學(xué)習(xí)的好課！第二篇：《勾股定理》觀評課報告《勾股定理》觀評課報告《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本節(jié)課課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對老師和學(xué)生的新要求，是一節(jié)非常優(yōu)秀的課，值得我學(xué)習(xí)。一、本節(jié)課老師用視頻播放勾股定理的歷史，介紹周公向商高請教數(shù)學(xué)知識時的對話，介紹勾股定理的歷史，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。由勾股定理的歷史自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識來源于實踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、在定理的探索中，為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會,通過“觀察--探究--交流--展示”發(fā)現(xiàn)勾股定理。層層深入,逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用過程。通過引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動中思考，在思考中活動。本節(jié)課放手讓學(xué)生去探究，利用課件的直觀性，經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，讓學(xué)生自己動手拼出圖形，用圖形去驗證，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，逐步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受了從“形”到“數(shù)”這一認(rèn)知過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力及數(shù)形結(jié)合思想。讓學(xué)生走上講臺展示成果，在學(xué)生展示的過程中，發(fā)展了學(xué)生的思維，有助于教師更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生對勾股定理的理解程度，便于對課堂作出調(diào)控。三、從上課情況看，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠認(rèn)真聽課，師生互動好，對于教師提出的問題及課堂練習(xí)題都能很好的回答出來。通過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。同時培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，也為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗。四、梯度練習(xí)，層層落實目標(biāo)。勾股定理能解決生活中許多與直角三角形有關(guān)的問題，劉老師先讓學(xué)生直接應(yīng)用定理，然后解決螞蟻經(jīng)過草莓并回到窩的最短路徑問題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建直角三角形，從而利用勾股定理解決實際問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從“一般”到“特殊”的過程。同時也構(gòu)筑了利用勾股定理解題的數(shù)學(xué)模型。從這堂課中，我學(xué)習(xí)到了很多東西，這對于我今后的教學(xué)是很有幫助的。我覺得在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為老師的我們要以自信、樂觀的態(tài)度對待我們的學(xué)生，感染我們的學(xué)生，教學(xué)準(zhǔn)備要充分，吃透教材，對待教學(xué)要一絲不茍。在教學(xué)中，要勇于實踐，大膽創(chuàng)新?？傊?，整堂課體現(xiàn)了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)，思路清晰，目標(biāo)明確，過程流暢。是一堂值得我學(xué)習(xí)的好課！第三篇：勾股定理逆定理說課稿勾股定理的逆定理說課稿一、教材分析（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。（二）、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；2會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。3、情感、態(tài)度價值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。（三）、學(xué)情分析：盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。教學(xué)重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用教學(xué)難點：勾股定理逆定理的證明二、教學(xué)過程本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的目的。（一）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？??。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學(xué)生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。在同學(xué)們完成證明之后，同時讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。（四）組織變式訓(xùn)練本著由淺入深的原則，安排了兩個例題。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識的能力。例題講解后安排了三個練習(xí)，循序漸進(jìn)，由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。（五）歸納小結(jié)，納入知識體系本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。（六）作業(yè)布置由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二題適當(dāng)加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用。三、說教法學(xué)法與教學(xué)手段為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認(rèn)識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討、主動獲取知識?？傊?，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認(rèn)識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。第四篇：勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理18.2_勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理編輯本段勾股定理的逆定理定義在一個三角形中，兩條邊的平方和等于另一條邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形。這就是勾股定理的逆定理。概論勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或鈍角的一個簡單的方法，其中c為最長邊:如果A×A+B×B=C×C，則△ABC是直角三角形。如果A×A+B×B>C×C，則△ABC是銳角三角形。如果A×A+B×B＜C×C,則△ABC是鈍角三角形。證明方法勾股定理逆定理的證明方法?1、統(tǒng)一法構(gòu)造一個直角三角形A'B'C'.使得兩直角邊為a,b由勾股定理，斜邊為c。根據(jù)邊邊邊公理。得到2個三角形全等，所以原三角形為直角三角形。2、三角函數(shù)Cos90如圖:已知AB^2+BC^2=AC^2，而任一三角形的邊之間均滿足，AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB，比較兩式得，COSB=0，B=90度。3、相似三角形證明依題意作△ABC，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c，滿足a^2+b^2=c^2（a的平方+b的平方=c的平方）此時，在AB邊上截取點D使∠DCB=∠A,在△DCB與△ACB中，∠DBC=∠ABC∠DCB=∠A∴△DCB∽△ACB∴DC:AC=BC:AB=BD:BC∴把BC=a、AB=c代入，可求得BD=a^2∕c（c分之a(chǎn)的平方）把AC=b代入，可求得CD=ab∕c∴AC=AB―BC=c-（a^2∕c）（c-c分之a(chǎn)平方）=c^2-a^2（c平方-a平方）=b^2∕c（c分之b平方）∴在△ACD與△DCB中，DC:AD=BC:AC=BD:CD=a：b∴△ACD∽△DCB∴∠ACB=∠BDC=∠ADC=90°∴原命題得證第五篇：勾股定理逆定理說課稿勾股定理逆定理說課稿此說課稿是我參加第八批哈爾濱市骨干教師考核的說課稿，敬請個位老師指正。各位評委老師你們好！我是來自阿城市雙豐一中的數(shù)學(xué)教師李明，我今天說課的題目是《勾股定理的逆定理》，選自《人教版》八年級下冊，為了更好地發(fā)揮教材“藍(lán)本”作用，更好地堅持以學(xué)生發(fā)展為本的理念，就本節(jié)課，我將從以下幾個方面做相關(guān)的教學(xué)解說。一、知識背景在知識體系上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理，經(jīng)歷了勾股定理的探究的過程，積累了相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這就具備了勾股定理逆定理的探究條件，通過勾股定理逆定理的探究，對培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力，發(fā)展推理能力大有裨益，其中蘊(yùn)涵著類比、轉(zhuǎn)化，從特殊到一般的思想方法，對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展更有不可低估的作用，我所簡述的是第一課時的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點，也是歸宿，或者說：它是教學(xué)的靈魂，支配著教學(xué)過程，并規(guī)定著教與學(xué)的方向，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實是實施課堂教學(xué)的關(guān)鍵。我認(rèn)為一個好的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)具備三個基本要素；行為主體、行為動詞、表現(xiàn)程度。具體的說行為主體必須是學(xué)生而不是教師。第二、目標(biāo)的制定主要是為了后續(xù)評價行為，因此行為動詞盡可能要清晰可把握而不能含糊其詞，否則無法確定教學(xué)的正確方向，教學(xué)過程的可操作性不強(qiáng)。第三、表現(xiàn)程度是用以評價學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)或?qū)W習(xí)效果所達(dá)到的程度，基于以上理念參考《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解勾股定理逆定理的證明方法，掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。2、數(shù)學(xué)思考：通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展形成的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、解決問題：體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能利用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。4、情感態(tài)度：通過一系列的探究性問題，滲透與人交流合作的意識，感受定理與逆定理之間和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。三、教學(xué)重點，難點重點：探索勾股定理逆定理和運(yùn)用。難點：勾股定理的逆定理的證明《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的全過程。依據(jù)此理念，我將重點確定為：探索勾股定理的逆定理和運(yùn)用。探索勾股定理的逆定理關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化三角形為全等，如何根據(jù)需要構(gòu)造全等三角形，這需要學(xué)生思維有極強(qiáng)的跳躍性，對學(xué)生是一個挑戰(zhàn)，要有極強(qiáng)的創(chuàng)新精神，所以將本節(jié)課難點確定為：勾股定理的逆定理的證明四、教學(xué)理念本節(jié)課以數(shù)學(xué)活動為載體，組織教學(xué)，以學(xué)生實踐活動為主體，溝通活動單元、數(shù)學(xué)思想、思維方式，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中均得到發(fā)展，探究活動應(yīng)圍繞四個單元活動展開：活動1：情景設(shè)疑，引出課題。活動2：實踐操作、大膽猜想?；顒?：推理驗證，深入剖析。活動4：反思應(yīng)用，創(chuàng)新升華。在教學(xué)活動單元設(shè)計中，強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法的多樣性以及與教學(xué)模式、活動單元的融合，我主要采用以下幾種教法。1.分層導(dǎo)學(xué)法，2.情景教學(xué)法。3.啟發(fā)教學(xué)法。活動中給學(xué)生提供多種器官共用的機(jī)會，突出數(shù)學(xué)中活動和活動中數(shù)學(xué)。學(xué)生主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓他們遵循問題情景----觀察猜想----探究驗證----解釋應(yīng)用的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。關(guān)注他們在活動中的體驗感受，即掌握必須的知識與技能，又獲得方法和能力，更在活動中不斷成長，體現(xiàn)新課程發(fā)展的三維目標(biāo)要求。五、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。（二）實踐猜想本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=82、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀13cm4cm5cm25cm12cm13cm32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，最后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學(xué)生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動。學(xué)生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關(guān)注；1）學(xué)生的參與意識與動手能力。2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)