高中文數(shù) 復(fù)數(shù)的幾何意義

1、高中文數(shù) 復(fù)數(shù)的幾何意義第1頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面x軸-實軸y軸-虛軸（數(shù)）（形）-復(fù)數(shù)平面 (簡稱復(fù)平面)一一對應(yīng)z=a+bi復(fù)數(shù)的幾何意義（一）第2頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點Z(a,b)一一對應(yīng)平面向量一一對應(yīng)一一對應(yīng)復(fù)數(shù)的幾何意義（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi第3頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四xOz=a+biy復(fù)數(shù)的絕對值(復(fù)數(shù)的模)的幾何意義:Z (a,

2、b)對應(yīng)平面向量 的模| |，即復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到原點的距離。| z | = 第4頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四xyO設(shè)z=x+yi(x,yR)滿足|z|=5(zC)的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？5555圖形:以原點為圓心,5為半徑的圓上第5頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四5xyO設(shè)z=x+yi(x,yR)滿足3|z|5(zC)的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55553333圖形:以原點為圓心, 半徑3至5的圓環(huán)內(nèi)第6頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四練習(xí):已知復(fù)數(shù)

3、m=23i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|zm|=1,則z所對應(yīng)的點的集合是什么圖形?以點(2, 3)為圓心,1為半徑的圓上第7頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ符合向量加法的平行四邊形法則.1.復(fù)數(shù)加法運算的幾何意義?新課講解第8頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2z1向量Z1Z2符合向量減法的三角形法則.2.復(fù)數(shù)減法運算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點Z1 ,Z2的距離第9頁，共20頁，2022年，5月2

4、0日，9點35分，星期四(1)|z(1+2i)|(2)|z+(1+2i)| 已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)點A,說明下列各式所表示的幾何意義.點A到點(1,2)的距離點A到點(1, 2)的距離第10頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四(3)|z1|(4)|z+2i|點A到點(1,0)的距離點A到點(0, 2)的距離第11頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四練習(xí):已知復(fù)數(shù)m=23i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|zm|=1,則z所對應(yīng)的點的集合是什么圖形?以點(2, 3)為圓心,1為半徑的圓上第12頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四復(fù)數(shù)減法的幾何意義的運用 設(shè)

5、復(fù)數(shù)z=x+yi,(x,yR),在下列條件下求動點Z(x,y)的軌跡.| z- 2|= 12. | z- i|+ | z+ i|=43. | z- 2|= | z+ 4|第13頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四xyoZ2ZZZ當(dāng)| z- z1|=r時, 復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是以Z1對應(yīng)的點為圓心,半徑為r的圓.第14頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四1-1ZZZyxo|zz1|+|zz2|=2a|z1z2|2a橢圓線段無軌跡第15頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四yxo2-4 x=-1當(dāng)| z- z1|= | z- z2|時,

6、復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是線段Z1Z2的中垂線.-1第16頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四練習(xí):第17頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四1、|z1|= |z2|平行四邊形OABC是2、| z1+ z2|= | z1- z2|平行四邊形OABC是3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2|平行四邊形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形三、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義第18頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四三、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義的運用練習(xí)1:設(shè)z1,z2C, |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1|第19頁，共20頁，2022年，5月20日，9點35分，星期四 練習(xí)2:復(fù)數(shù)z1,z2分別對應(yīng)復(fù)平面