高中數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算三 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算三課件 新人教A版必修 第1頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四 第二章 基本初等函數(shù)（） 2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（三）第2頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四問題1：莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭，取次還有多長(zhǎng)？怎樣計(jì)算？ 取多少次還有.125尺?解：第3頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四 假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？問題2如何列方程？如何求出x的值?即 這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。 即指數(shù)式 中，已知a 和N.

2、求b的問題。（這里 a0且a1 ）第4頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四 一般地，如果a(a0, 且a1)的b次冪等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaNb.其中a叫底數(shù),N叫真數(shù).即定義：第5頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四指數(shù)真數(shù)底數(shù)對(duì)數(shù)冪底數(shù)指數(shù)式對(duì)數(shù)式第6頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四解：第7頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四1. 我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù). 為了簡(jiǎn)便，N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN.2. 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.7182

3、8為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN試試：分別說說lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意義.兩種特殊的對(duì)數(shù)第8頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四(1)若a0且a1時(shí)才有意義呢？因此，規(guī)定a0.探究一：第9頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四因此，規(guī)定a1綜上所述，對(duì)數(shù)符號(hào)logaN只有在a0且a1時(shí)才有意義第10頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四由于正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，即ab0因此N0.底數(shù)a的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)N的取值范圍(0, ).2.負(fù)數(shù)和0有沒有對(duì)

4、數(shù)？即 負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)探究一：第11頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四求log(1x)(x2)中的x的取值范圍練習(xí)：第12頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四例2 求出下列各式中 x 值：解：（1）解：（2）第13頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四例2 求出下列各式中 x 值：第14頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四探究二： loga1？，logaa？ loga10，logaa1 練習(xí)：求下列各式x的值解：第15頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四思考：解：成立。此式為對(duì)數(shù)恒等式。練習(xí)：求值解：第16頁，共17頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)52分，星期四小結(jié)：1.對(duì)數(shù)的定義（注意字母取值范圍a0,a1,N0）2.兩個(gè)特殊對(duì)數(shù)（lgN,lnN）3.兩個(gè)等式： loga