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文檔簡介

1、第二章 金屬電子論（2）線性響應理論1第一節(jié) 量子力學的三種繪景1.薛定諤繪景在這種繪景下，態(tài)矢隨時間變化而算符不隨時間變化。22. 海森堡繪景33. 相互作用繪景4這種方法定義的算符其隨時間的測量值與另外兩種繪景是一樣的。54. 演化算符6然而，對于相互作用表象，計算有點復雜。下面我們重點考察相互作用表象中U的形式。7與第5頁的公式比較8第二節(jié) 線性響應理論9我們在相互作用繪景下處理問題因為在外加場為零時，相互作用繪景就是海森堡繪景。同時我們主要考慮的是系統(tǒng)的固有屬性，因此總是外加場很弱的情況（或者在最后的結(jié)果中要把外加場趨于零），在這種情況下不區(qū)分相互作用繪景和海森堡繪景。10其中11說明

2、：12線性響應定理的一般形式！13第四節(jié) Kubo 理論該理論是Kubo在量子統(tǒng)計的基礎上提出來的。其本質(zhì)就是線性響應理論的應用。它不僅能討論電導、對其它物理量，例如磁化率、熱導率等等都是適用的。我們以計算電導率為例。141. 外電場下的電流密度15量子力學框架下二次量子化后，162. 電導率張量17由于基態(tài)無電流，在外加電場作用下，電流密度的響應為18與電導率張量的定義相比較，19Kubo公式！該電導率公式不依賴于電場電勢，因而反映了系統(tǒng)的固有屬性。203. 直流電導率記21直流電導為22第四節(jié) Kubo-Greenwood理論Kubo理論是一般的理論，適用范圍很廣。不但對于直流電導率，對于交流電導率，該理論也是適用的。更進一步，對于磁化率隨頻率的變化以及在穩(wěn)恒磁場的情況下磁化率的計算該理論都是適用的。但是如果我們僅關注直流電導率，那么該理論可以簡化，即Kubo-Greenwood 理論。23可以將躍遷幾率改寫為24電子吸收、發(fā)射光子的躍遷過程也就是與電磁場交換能量的過程，25低頻時，有26從電磁學的觀點，交換能量應該等于電流產(chǎn)生的焦耳熱低頻時的電導率為也可以將上式記為27Kubo-Green wood公

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