17競(jìng)賽-4周五筆記

1、目標(biāo) 2017初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽班4- 含字母系數(shù)的方程主講教師:Update on 2016 年 3 月 25 日目錄1EXLES22-41611EXLESxaxb .1.設(shè) a b=, 解關(guān)于 x 的方程a b = b a22m xx n + 2.解關(guān)于 x 的方程:.=nm33. 解關(guān)于 x 的方程: a3x b = a b3x.44. 若 a, b, c 是正數(shù), 解方程:x a b xx b cx c a += 3cab55. 設(shè) n 為正整數(shù), x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù). 解方程:n2(n + 1)2x + 2x + 3x + + nx =266. 解方程:3x 2ab12+ ax

2、 +b =377. 若關(guān)于 x 的方程 ax +b2 = bx + a2 的惟一解是 x = 0, 那么字母系數(shù) a, b 之間的關(guān)系是什么?8kx8.若關(guān)于 x 的方程 3k = 5(x k) + 1 的解是負(fù)數(shù), 求 k 的取值范圍.399. 設(shè) a 為整數(shù), 且關(guān)于 x 的方程 2ax = (a + 3)x + 12 的解是自然數(shù), 求 a 的值.1010. 已知關(guān)于 x 的方程: |a 1|x = a 2(1 x) 有解, 求實(shí)數(shù) a 的變化范圍.1111. 關(guān)于 x 的方程 |x 1| = k(x 1) + 2 有多少個(gè)實(shí)數(shù)解?1212. 當(dāng) k, m 為哪些值時(shí), 方程組y = k

3、x + my = (2k 1)x + 4至少有一個(gè)解?132x + 1 = 2a 313.a 為何值時(shí), 關(guān)于 x 的方程值.有惟一解? 若惟一的解是 x = 2, 求 a 的x 33a 614a 2xa + 2x2(a2 1)14. a 為何值時(shí), 關(guān)于 x 的方程沒(méi)有解?2x + 1 + 2x 1 = 4x2 1152-4若關(guān)于 x 的方程(a 1)(a 4)x = a 2(1 + x) 有解, 求 a 的取值范圍.當(dāng) m 為何值時(shí), 關(guān)于 x 的方程: (m2 8m+ 15)x = m2 2m 3 有惟一的解, 并且解為負(fù)數(shù)?1.2.xxx 12 沒(méi)有解?當(dāng) k 為何值時(shí), 關(guān)于 x 的

4、方程 +k = 2 3.36解關(guān)于 x 的方程: |x 1|= 2x +k.若關(guān)于 x 的方程 ax +b2 = bx + a2 的解是任意實(shí)數(shù)時(shí), 則 a, b 之間的關(guān)系是什么?已知關(guān)于 x 的方程 2x 3 mx = 20 3x 2mx 的解為自然數(shù), 求 m 的取值及此時(shí)方程的解.4.5.6.已知關(guān)于 x 的方程: |a|x = a + x 有解, 求實(shí)數(shù) a 的變化范圍.已知關(guān)于 x 的方程: |x|= ax + 1 有一個(gè)根為負(fù)數(shù), 并且沒(méi)有正數(shù)根, 求 a 的取值范圍.7.8.5x ma2a n+ 9.已知對(duì)任意實(shí)數(shù) a, 方程 1 = x +的解都是 x = 2, 求 m 與 n 的值.2x2x + 1 = 2a