滬科版七上數(shù)學(xué)課件3.4.2 列二元一次方程組解實際應(yīng)用(一)　

1、第3章 一次方程與方程組3.4 二元一次方程組的應(yīng)用第2課時 列二元一次方程組 解實際應(yīng)用(一)題型題型1：增長率問題基本關(guān)系式：(1)增長量增長后的量原量原量增長率(2)增長率知識點列方程組解增收節(jié)支問題中的常見題型1在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號召，大力發(fā)動農(nóng)戶擴大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟效益今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了20%，蔬菜種植面積增加了30%，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達到了4 200畝問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？解：設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別為x畝、y 畝，依題意，得 答：該村去年

2、種植煙葉和蔬菜的面積分別是2 200畝，1 200畝2. 在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收如圖是小明、爸爸、媽媽的一段對話 請你用所學(xué)過的知識幫助小明算出他們家今年種植菠蘿的收入(收入投資凈賺)解：設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元，依題意，得 所以小明家今年種植菠蘿的收入為 (135%)12 0001.3512 00016 200(元)題型2：打折銷售問題基本關(guān)系式：(1)利潤總收入總成本單價銷量總成本(2)利潤率 100%.(3)單價(售價)進價利潤(1利潤率)進價另：折扣率：打n折指按原單價的 售出3(中考長沙)長沙紅星大市場某種高端品

3、牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%，現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為() A562.5元 B875元 C550元 D750元B點 撥 設(shè)一件該電器的進價為x元，標價為y元， 依題意，得 則3 7500.92 500875(元)4(中考曲靖)某商場投入了13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示： (1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ (2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2436乙3348解： (1)設(shè)該商場購進甲種礦泉水x

4、箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意，得 答：該商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水 200箱 (2) 300(3624)200(4833) 3 6003 0006 600(元)答：該商場共獲得利潤6 600元5某商場購進甲、乙兩種商品后，甲種商品加價50%、乙種商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲種商品打八折銷售，乙種商品打八五折銷售，某顧客購買甲、乙兩種商品各1件，共付款538元，已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少元解：設(shè)甲種商品的進價為x元，乙種商品的進價為y元根據(jù)題意，得 答：甲種商品的進價為250元，乙種商品的進價為200元題型3：儲蓄問題基本關(guān)系

5、式：(1)本息和本金利息(2)利息本金利率期數(shù)6張文以兩種形式分別儲蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息為64.8元，已知當(dāng)時這兩種儲蓄方式年利率的和為4.23%.問這兩種儲蓄方式的年利率各是百分之幾？(不計利息稅)解：設(shè)存2 000元、1 000元的年利率分別是x%，y%，由題意，得 答：存2 000元、1 000元的年利率分別為2.25%，1.98%.題型4：一般百分率問題7某村糧食專業(yè)隊去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共150 t，實際完成了170 t其中水稻超產(chǎn)15%，小麥超產(chǎn)10%.問該專業(yè)隊去年實際生產(chǎn)水稻、小麥各多少噸？解：設(shè)該專業(yè)隊去年計劃生產(chǎn)水稻x t，小麥y t，

6、 依題意，得 則實際生產(chǎn)水稻(115%)100115(t)，實際生產(chǎn)小麥(110%)5055(t)答：該專業(yè)隊去年實際生產(chǎn)水稻、小麥各為115 t、55 t.8下面是某一周甲、乙兩種股票每股每天的收盤價(單位：元)(收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格)星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15時間股票名稱 某人在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算(不計手續(xù)費、稅費等)，該賬戶上星期二這一天獲利200元，星期三這一天獲利1 300元，試問該人持有甲、乙股票各多少股？解：設(shè)該人持有甲、乙股票分別是x股、

7、y股， 由題意，得 答：該人持有甲、乙股票分別為1 000股、1 500股點 撥 觀察表格可知：星期二，甲種股票每股獲利(12.512)元，乙種股票每股獲利(13.313.5)元，則星期二這一天獲利(12.512)股數(shù)甲(13.313.5)股數(shù)乙元，同理可表示星期三這一天的獲利情況題型5：決策(方案)問題9某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6 000 元，B型每臺4 000 元，C型每臺2 500 元某中學(xué)計劃將100 500 元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇解：設(shè)該中學(xué)從該電腦公司購進A型、B型、

8、C型三種型號的電腦的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺 (1)只購進A型和B型電腦，依題意，得 (2)只購進A型和C型電腦，依題意，得(3)只購進B型和C型電腦，依題意，得 所以有兩種購買方案供該校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺和C型電腦33臺；第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺點 撥 設(shè)計方案問題應(yīng)從不同角度去考慮，先考慮多種方案的可能，再通過列方程組，解方程組，根據(jù)結(jié)果合理地選擇購買方案，本題有三種選擇的可能，即只購買A型與B型的電腦、只購買B型與C型的電腦、只購買A型與C型的電腦，分別按題意建立方程組即可作出選擇10. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸的利潤為1 00

9、0 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達4 500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤漲至7 500 元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140 t，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16 t；如果進行精加工，每天可加工6 t，但兩種加工方式不能同時進行受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜處理完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案1：將蔬菜全部進行粗加工；方案2：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及 加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案3：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加 工，并恰好在15天之內(nèi)完成你認為選擇哪種方案獲利最多？解：方案1獲利為4 500140630

10、 000(元) 方案2獲利為7 5006151 000(140615) 675 00050 000725 000(元) 方案3：設(shè)將x t蔬菜進行精加工，y t蔬菜進行粗 加工，根據(jù)題意，得 所以方案3獲利為：7 500604 50080810 000(元)因為630 000725 000810 000，所以選擇方案3獲利最多點 撥分別計算三種方案的獲利情況，然后進行決策題型6：行程問題a相遇(追及)問題11張明沿公路勻速前進，每隔4 min就迎面開來一輛公共汽車，每隔6 min就有一輛公共汽車從背后超過他假定公共汽車的速度不變，而且迎面開來的相鄰兩車的距離和從背后開來的相鄰兩車的距離都是1

11、200 m，求張明前進的速度和公共汽車的速度解：設(shè)張明前進的速度是x m/min，公共汽車的速度是y m/min. 根據(jù)題意，得 答：張明前進的速度是50 m/min，公共汽車的速度是250 m/min.點 撥(1)“相向而遇”時，兩者所走的路程之和等于兩者原來的距離；(2)“同向追及”時，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于兩者原來的距離b.上、下坡問題12(中考張家界)小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60 m，下坡路每分鐘走80 m，上坡路每分鐘走40 m，從家里到學(xué)校需10 min，從學(xué)校到家里需15 min.請問小華家離學(xué)校多遠？解：設(shè)平路有x m，

12、下坡路有y m，由題意得 則xy300400700.答：小華家離學(xué)校700 m.c錯車問題13一列載客火車和一列運貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長150 m，貨車長250 m若兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開共需10 s；若載客火車從后面追趕運貨火車，從車頭追上運貨火車車尾到完全超過運貨火車共需100 s，試求兩車的速度解：設(shè)載客火車的速度為x m/s，運貨火車的速度為y m/s.由題意，得 答：載客火車的速度是22 m/s，運貨火車的速度是 18 m/s.點 撥 本題是一道特殊的相遇與追及結(jié)合的應(yīng)用題 兩車相向而行是相遇問題，相遇時兩車行駛的路程總 和兩車車身長之和；載客火車從后面

13、追趕運貨火車是追及問題，追上時兩 車所走的路程差兩車車身長之和錯車問題屬于特殊的行程問題，它與行程問題的主要區(qū)別是：行程問題不考慮車本身的長，而錯車問題要考慮車本身的長與錯車問題類似的還有過橋問題、過隧道問題等d航行問題14A，B兩地相距80 km，一艘船從A地出發(fā)順水航行 4 h到達B地，而從B地出發(fā)逆水航行5 h到達A地，已知船順水航行、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度解：設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，水流速度為y km/h，由題意得 答：船在靜水中的速度為18 km/h，水流速度為 2 km/h.e環(huán)形跑道問題15(中考雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min兩人首次相遇，此時乙還需要跑300 m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長解：設(shè)乙的速度為x m/min，環(huán)形場地的周長為y m，則甲的速度為2.5x m/min，由題意，得 所以甲的速度為2.5150375(m/min)答：甲的速度為375 m/min，乙的速度為150 m/min， 環(huán)形場地的周長為