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6.3.2“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解和掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用; 2.初步了解用賦值法是解決二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題;3.能用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)分析處理二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 學(xué)習(xí)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1.二項(xiàng)式系數(shù)有那些性質(zhì)?和楊輝三角有什么關(guān)系? 2.認(rèn)真閱讀,在課文P3234中找尋答案。一般地,對(duì)于n N*有二項(xiàng)定理:點(diǎn)撥精講(1)對(duì)稱(chēng)性: 與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等(a+b)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)依次是: (3)增減性與最大值. 增減性的實(shí)質(zhì)是比較 的大小. (2)遞推性: 除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和.從第一項(xiàng)起至中間項(xiàng),二項(xiàng)式系數(shù)逐漸增大,隨后又逐漸減小.(4)各二項(xiàng)式系數(shù)的和. 可運(yùn)用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn),結(jié)合“楊輝三角”和函數(shù)圖象,研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (a+b)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)是 可看成是以r為自變量的函數(shù)f(r),其定義域是0,1,2,n,當(dāng)n=6時(shí),其圖象是右圖中的7個(gè)孤立點(diǎn).-1084621620f(r).369r 1.當(dāng)n10時(shí)常用楊輝三角處理二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題; 2.利用楊輝三角和函數(shù)圖象可得二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、增減性和最大值; 3.常用賦值法解決二項(xiàng)式系數(shù)問(wèn)題.課堂小結(jié):1.(1x )13 的展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)是 ( ) (A)第六項(xiàng) (B)第七項(xiàng) (C)第八項(xiàng)
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