勾股定理的復(fù)習(xí)2-完整版PPT

1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理復(fù)習(xí)如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？CABDEx10-x610-x基礎(chǔ)回顧長(zhǎng)方形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長(zhǎng)。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)。DAGBCE練習(xí)&34x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長(zhǎng)嗎？折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)

2、D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)。DAGBCE練習(xí)&34x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長(zhǎng)嗎？的線段，需構(gòu)造出以為邊長(zhǎng)的直角三角形。（）能否通過(guò)“構(gòu)造兩邊均為有理數(shù)的直角三角形” 來(lái)求出長(zhǎng)為的線段？（為正整數(shù)），的線段，如作長(zhǎng)為（）寫(xiě)出三種用“構(gòu)造斜邊長(zhǎng)為的直角三角形的方法” 作長(zhǎng)為的線段的方案（）能否通過(guò)“構(gòu)造直角邊長(zhǎng)為的直角三角形的方法” 作長(zhǎng)為的線段拓展訓(xùn)練利用勾股定理可順次做出長(zhǎng)為 ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2 。若ABC不是直角三角形，如圖（2）和（3），請(qǐng)你類(lèi)比勾股

3、定理，試猜想 a2+b2 與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展訓(xùn)練AabcBCD證明: 如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D設(shè)CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2a2+ b2= c2+2axa0，x0，a2+b2 c22ax0則有BD=a-x根據(jù)勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2 c2BCD證明: 如圖，過(guò)點(diǎn)B作B DAC于點(diǎn)D設(shè)CD=x，即a2+b2+2bx= c2 a2+ b2= c2-2bxb0，x0，a2+b20則有BD2=a2-x2根據(jù)勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2= c2猜想：a2+b2 c2BACbacBACbacBACbac銳銳鈍鈍歸納小結(jié)1、（1）如圖為44的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與格點(diǎn)為端點(diǎn),你能畫(huà)出幾條長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的線段?數(shù)學(xué)活動(dòng)A（2）如圖為44的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫(huà)出幾種斜邊長(zhǎng)為 的直角三角形? （全等三角形只算一個(gè)）數(shù)學(xué)活動(dòng)（3）如圖為44的正方形網(wǎng)格,三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形共有多少個(gè)？（全等三角形只算一個(gè)）AABCBCBCA10個(gè)2個(gè)5個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)A