新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件（第23章 旋轉(zhuǎn)）

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時 圖形的旋轉(zhuǎn)及 性質(zhì)1課堂講解旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 同學(xué)們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉(zhuǎn)動.在我們周圍，還能看到許多轉(zhuǎn)動著的物體，如車輪、水車、風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉(zhuǎn)盤我們就生活在一個處處能見到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中. 在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，應(yīng)該怎樣描述它呢？它又有什么性質(zhì)呢？本章將解答這些問題. 讓我們一起來探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！1知識點旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念思考：如圖1，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？ 如圖2，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的

2、位置.以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？知1導(dǎo)圖1圖2知1講知1講(1)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過程中是靜止不動的，旋轉(zhuǎn)中 心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內(nèi)部，還 可以在圖形上(2)將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度， 意味著圖形上每一個點同時按相同方向旋轉(zhuǎn)相同 的角度(3)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向 例1 下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是() A籃球的滾動 B鐘擺的擺動 C氣球升空的運動 D一個圖形沿某條直線對折的過程 導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的定義判斷 知1講 B總 結(jié)知1講 判斷一種運動是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運動，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否同時具有：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，旋

3、轉(zhuǎn)方向 例2 如圖所示，ABC是直角三角形，延長AB到D，使 BDBC，在BC上取BEAB，連接DE.ABC旋 轉(zhuǎn)后能與EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是_； 旋轉(zhuǎn)的角度是_；AC的對應(yīng)邊是_； A的對應(yīng)角是_；點C的對應(yīng)點是_ 導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念判斷 知1講 90點BEDBED點D總 結(jié)知1講 一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，固定不動的點就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點是對應(yīng)點，互換位置的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角 1 將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后 得到的圖案是() 知1練 D2知識點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知2導(dǎo)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板

4、下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ ），移開硬紙板. 是由ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的.線段OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有什么關(guān)系？ABC與 的形狀和大小有什么關(guān)系？知2講知2導(dǎo)ABCBC0ABCABC旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。例3 如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60， AB C 可以由ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到（點B 與點B是對應(yīng)點，點C與點C是對應(yīng)點），連接CC，則 CC B 的度數(shù)是( ) A.45 B.30 C.25 D.15知2講D由旋轉(zhuǎn)中心為

5、點A，點C與點C為對應(yīng)點可知ACAC，又由CAC90可知CAC為等腰直角三角形，所以 CC A 45.又由 AC B ACB906030，可得 CC B 15.解析 ：總 結(jié)知2講（1）圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形中的每一個點都繞著旋轉(zhuǎn) 中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形的大小、形狀都沒有發(fā)生變 化，只改變了位置；（3）旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等.知2練 如圖，將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120 得到EDC，連接AD，BD.則下列結(jié)論： ACAD；BDAC；四邊形ACED是菱形 其中正確的個數(shù)是() A0 B1 C2 D3D知2練 2 如圖，在ABCD中，AEBC于點E，以點B為

6、中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA.若ADC60，ADA50，則DAE的大小為() A130 B150 C160 D170 C第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時 旋轉(zhuǎn)作圖1課堂講解旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習了旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，這為我們本節(jié)課學(xué)習奠定了一定的基礎(chǔ).這節(jié)課我們就應(yīng)用上節(jié)課所學(xué)的知識展現(xiàn)你的藝術(shù)風采.1知識點旋轉(zhuǎn)作圖 簡單旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟： (1)找出圖形的關(guān)鍵點； (2)確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角； (3)將關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然 后按旋轉(zhuǎn)方向 分別將它們旋轉(zhuǎn)一個角，得到關(guān)鍵

7、點的對應(yīng)點； (4)按照原圖形的順序連接這些對應(yīng)點，所得到的圖 形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形知1講 例1 如圖（1），E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中 心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應(yīng)點， 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置. 解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心， 所以它的對應(yīng)點是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90， 所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合. 設(shè)點E的對應(yīng)點為點E.因為旋轉(zhuǎn)后的圖形 與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以ABE=ADE =90，BE=DE. 因此，在CB的延長線上取點E，使BE= DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖（2）.知1講 圖（1）圖（2）

8、例2 如圖（1），ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出 順時針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法導(dǎo)引：抓住“關(guān)鍵點”A，B，C，D，旋轉(zhuǎn)中心O， 旋轉(zhuǎn)角AOD這些要素，按步驟“連轉(zhuǎn) 截連”即可得出所求作的三角形 解：作法：(1)連接OA，OB，OC，OD； (2)分別以O(shè)B，OC為邊作BOM CONAOD； (3)分別在OM，ON上截取OEOB， OFOC； (4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D； 即：DEF就是所求作的三角形， 如圖（2）所示知1講 圖（1）圖（2）總 結(jié)知1講 在旋轉(zhuǎn)作圖時，要緊扣以下三點：(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同知1練 1

9、如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A(2，5)的對應(yīng)點A的坐標是() A(2，5) B(5，2) C(2，5) D(5，2)B2 如圖，ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐 標分別為A(1，2)，B(2，1)，C(1，1)(正方形 網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度) (1)A1B1C是ABC繞點_逆時針旋轉(zhuǎn) _度得到的，點B1的坐標是_； (2)求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保 留). 知1練 C90(1,2)2知識點旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用知2導(dǎo) 讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？問 題知2導(dǎo)OO（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋

10、轉(zhuǎn)角（如圖）知2導(dǎo)O1O2（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心知2導(dǎo) （3）美麗的圖案是這樣形成的知2導(dǎo)歸 納 我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計許多美麗的圖案.例3 如圖（1）是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以 O 為旋轉(zhuǎn) 中 心畫出分別旋轉(zhuǎn) 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的這種花的圖形解：如圖（2）.知2講OO圖（1）圖（2）總 結(jié)知2講 本題是將基本圖形按旋轉(zhuǎn)圖形的作法，分別按七個角度作旋轉(zhuǎn)圖形.作旋轉(zhuǎn)圖形時注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.知2練 如圖，在圖中，能通過旋轉(zhuǎn)得到右側(cè)圖形的有() A B C DB開始旋轉(zhuǎn)要素分

11、析關(guān)鍵點選擇關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后關(guān)鍵點連線結(jié)束 有時，旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向與角度不是明顯告知的，需要化未知為已知. 線段的端點、多邊形頂點、折線的連接點、線段與曲線的連接點、圓或圓弧或扇形的圓心.注意連接順序第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對稱第1課時 中心對稱1課堂講解中心對稱的定義中心對稱的性質(zhì)中心對稱的作圖2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 前面我們研究了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，現(xiàn)在研究一類特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱及其性質(zhì).1知識點中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個圖案繞點O 旋轉(zhuǎn)180，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 兩個圖案能夠完全重合在一起知1導(dǎo)問 題（一）知1導(dǎo)（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點 O，OA=

12、OC，OB= OD把 OCD 繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā) 現(xiàn)？ 兩個圖案能夠完全重合在一起ABDCO知1導(dǎo) 你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個圖形的關(guān)系？（1）點 O（2）180（3）重合問 題（二）例1 如圖所示的圖形中成中心對稱的有_組 導(dǎo)引：利用中心對稱的定義解答 知1講 3總 結(jié)知1講 根據(jù)中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點旋轉(zhuǎn)180后與右邊的圖形重合，能就成中心對稱，否則就不成，本例中第四組不成 知1練1 如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形 成中心對稱的有() A1組 B2組 C3組 D4組 B2知識

13、點中心對稱的性質(zhì)知2導(dǎo)探 究 如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn) 180，畫出ABC；第三步，移開三角板. 這樣畫出的ABC 與ABC關(guān)于點O對稱，分別連接對稱點AA，BB，CC.點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？知2導(dǎo)CABCABABOC知2導(dǎo) 我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA的中點.(2)ABC ABC.CABCABO知2導(dǎo)你能說明ABC ABC嗎？點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180得到的,所以點O在線段AA上,且OA=OA,同樣地，點O也是線段BB和CC的中點.在AOB與AOB中,

14、 OA=OA，OB=OB，AOB=AOB， AOB AOB.AB=AB. 同理 BC=BC，AC=AC. ABC ABC.CABCABO知2導(dǎo)例2 如圖，ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱，你能從圖 中找出哪些相等的線段、相等的角、全等的三角形以及有 特殊位置關(guān)系的線段？ 導(dǎo)引：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知：如果兩個圖形關(guān)于某點成中心對 稱，那么對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心而且被對稱中心平 分，而且這兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)邊平行(或共線)且相等 解：可以找到：OAOA，OBOB，OCOC，ABC ABC，AB AB，AC AC，BC BC， BACBAC，ABCABC，ACB ACB等 知2講 總

15、結(jié)知2講 看準ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱的有關(guān)對稱點，根據(jù)對稱點來找對應(yīng)線段、對應(yīng)角，再由對稱中心的性質(zhì)得到對應(yīng)線段的關(guān)系和對應(yīng)角相等.知2練 1 如圖，將ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180后得到ABC. ED是ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)榫€段ED.已知BC4，則線段ED的長度為() A2 B3 C4 D1.5A3知識點中心對稱的作圖知3導(dǎo) 我們已經(jīng)掌握了中心對稱定義和中心對稱的性質(zhì).下面我們要用所學(xué)的知識進行中心對稱的作圖.知3講 根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點中心對稱的圖形的關(guān)鍵是作出某些特殊點的對稱點作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對稱

16、點，使得特殊點與對 稱中心的距離和其對稱點與對稱中心的距離相等；(3)將對稱點按原圖形的形狀連接起來，即可得出原 圖形關(guān)于某點中心對稱的圖形例3 （1）如圖（1），選擇點O為對稱中心，畫出點 A關(guān)于點O的對稱點A； （2）如圖（2），選擇點O為對稱中心，畫出與 ABC關(guān)于點O對稱的ABC. 知3講圖（1）圖（2） （1）如圖（3），連接AO，在AO的延長線上截取OA =OA，即可以求得點A關(guān)于點O的對稱點A. （2）如圖（4），作出A，B，C三點關(guān)于點O的對稱點 A，B，C，依次連接AB，BC， CA，就可得到與ABC關(guān)于點O對稱的 ABC.知3講圖（3）圖（4） 解：總 結(jié)知3講 作中心對稱

17、的圖形的一般步驟是：確定代表性的點（線段的端點）；作出每個代表性的點的對稱點；按照原圖形的形狀順次連接各對稱點.中心對稱中心對稱的作圖中心對稱及其相關(guān)概念中心對稱性質(zhì)第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對稱第2課時 中心對稱圖形1課堂講解中心對稱圖形的定義中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形的作圖2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 我們上節(jié)課學(xué)習了中心對稱的相關(guān)知識，中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系，而把這兩個圖形看作一個整體是什么圖形呢？是我們這節(jié)課所要學(xué)習的中心對稱圖形.1知識點中心對稱圖形的定義（1）如圖，將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180，你 有什么發(fā)現(xiàn)？知1導(dǎo)AB可以發(fā)現(xiàn)：線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180后

18、與它本身重合問 題知1導(dǎo)（2）如圖，將 ABCD 繞它的兩條對角線的交點O旋 轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO可以發(fā)現(xiàn)： ABCD 繞它的兩條對角線的交點O旋180后與它本身重合知1導(dǎo)歸 納 像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點就是它的對稱中心.知1導(dǎo)中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 ：中心對稱中心對稱圖形區(qū)別(1)是針對2個圖形而言的(2)是指兩個圖形的(位置) 關(guān)系(3)對稱點在兩個圖形上(4)對稱中心在兩個圖形之 間(1)是針對1個圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一 個圖形(3)對稱點在一個圖形上(4)

19、對稱中心在圖形上或其 內(nèi)部聯(lián)系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則成為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，則它們成中心對稱例1 判斷下列圖形是否為中心對稱圖形 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對稱圖形， （2）（4）（7）（8）不是中心對稱圖形.知1講（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）總 結(jié)知1講 正多邊形圖案為中心對稱圖形的識別方法：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形圖案是中心對稱圖形，相應(yīng)地，與邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形具有類似的特征的圖形是中心對稱圖形；邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形或具有類似的特征的圖形一定不是中心對稱圖形知1練 1 下列汽車標志中，可以看成中心對稱圖

20、形的是() D知1練 2 如圖，對其對稱性描述正確的是() A軸對稱圖形 B中心對稱圖形 C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形B2知識點中心對稱圖形的性質(zhì)知2講中心對稱圖形的性質(zhì)：1.中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連線段必經(jīng)過對稱中 心，且被對稱中心平分；2.中心對稱圖形是指一個圖形本身是中心對稱的，它反映 了一個圖形的本質(zhì)特征，而中心對稱是指兩個圖形關(guān)于 某一點對稱，揭示的是兩個全等圖形之間的一種位置關(guān) 系.3.過中心對稱圖形對稱中心的直線將圖形分成全等的兩部 分. 例2 有一塊如圖（1）所示的鋼板，工人師傅想把它分成面積相等 的兩部分，請你在圖中畫出分割方

21、法導(dǎo)引：過中心對稱圖形對稱中心的直線將圖形分成全等的兩部分可以 將不規(guī)則圖形分割成若干規(guī)則的中心對稱圖形，然后再去解題 解：鋼板可看成由上、下兩個矩形構(gòu)成(如圖（2）所示)，矩形是中 心對稱圖形，過對稱中心的任一直線把矩形分成全等的兩部分， 自然平分其面積，而矩形的對稱中心是兩條對角線的交點，因 此，先作出兩矩形的對稱中心，過這兩個對稱中心作直線即 可(畫法不唯一)知2講 圖（1）圖（2）總 結(jié)知2講 利用過對稱中心的任一直線將中心對稱圖形分割成全等的兩部分是平分面積的常用方法，而本例的圖形不是中心對稱圖形，我們則可以利用化整為零的轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化成兩個中心對稱圖形，再利用中心對稱圖形的性質(zhì)來

22、解決分割問題. 知2練 1 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點B(0，6)，點 C(8，0)，E是AB的中點，則直線DE的解析式 為() Ay x6 By x6 Cy x6 Dy x6C3知識點中心對稱圖形的作圖知3講例3 在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑， 與圖（1）中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號 是_ 導(dǎo)引：先分別作出四種情況的圖形，再運用中心對稱圖形的 定義加以識別根據(jù)題意，可作出四種形狀的圖形如圖（2）， 其中旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的只有第2個圖形，將涂黑 能構(gòu)成中心對稱圖形，如圖（3），故答案填.圖（1）圖（2）圖（3） 總 結(jié)知3講 本題考查了中心對稱圖

23、形的構(gòu)造， 理解和應(yīng)用中心對稱圖形的概念是正確解答的關(guān)鍵識別中心對稱圖形的關(guān)鍵是看圖形是否能繞某點旋轉(zhuǎn)180后與原來圖形重合 知3練 1 如圖，矩形ABCD是籃球場的簡圖，請通過 畫圖找出它的對稱中心 作圖略，連接AC，BD，它們的交點就是對稱中心。中心對稱圖形中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形的有關(guān)概念圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對稱與中心對稱中心對稱圖形的作圖判斷中心對稱圖形的“兩個方法”：(1)若一個圖形上，存在這樣的一個點，使整個圖形 繞著這個點旋轉(zhuǎn)180后能夠與原來的圖形重合， 則這個圖形就是中心對稱圖形(2)若圖形中的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一個點，并且 被這個點平分，則這個圖形就是中心對稱圖形第

24、二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對稱第3課時 關(guān)于原點對稱 的點的坐標1課堂講解關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)于原點對稱的點的坐標的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)以前我們學(xué)習過關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標問 題，你能說說關(guān)于x軸，y軸對稱的點的關(guān)系嗎？2 在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-3,2），則點A關(guān)于原點O的對稱點A的坐標是什么呢？你能說說嗎？1知識點關(guān)于原點對稱的點的坐標知1講關(guān)于原點對稱的點的坐標的規(guī)律： 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點為P(-x，-y) 第一象限內(nèi)的點關(guān)于原點的對稱點在第三象限，第二象限內(nèi)的點關(guān)于原點的對稱點在第四象

25、限，坐標軸上的點關(guān)于原點的對稱點仍在坐標軸上 知1導(dǎo)ABCDE如圖，在直角坐標系中，作出下列已知點關(guān)于原點O的對稱點，并寫出它們的坐標.A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).A（-4,0），B（0,3），C（-2，-1），D（1，-2），E（4,3）知1導(dǎo)知1導(dǎo)關(guān)于坐標軸對稱和關(guān)于原點對稱的點的坐標的區(qū)別：名稱區(qū)別表達式關(guān)于坐標軸對稱關(guān)于x軸對稱橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)P(a，b)關(guān)于x軸的對稱點為P1(a，b)關(guān)于y軸對稱橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同P(a，b)關(guān)于y軸的對稱點為P2(a，b)關(guān)于原點對稱橫、縱坐標都互為相反數(shù)P(a，b)關(guān)于原點的

26、對稱點為P3(a，b)例1 點A(3，1)關(guān)于原點對稱的點A的坐標是() A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(1，3) 解析：點A（3，1）與點A關(guān)于原點對稱， 點A的坐標是(3，1).知1講C總 結(jié)知1講 點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為P1（x，y）；關(guān)于y軸的對稱點的坐標為P2（x，y）；關(guān)于原點的對稱點的坐標為P3（x，y）. 知1練 1 在平面直角坐標系中，若點P(m，mn)與點Q(2， 3)關(guān)于原點對稱，則點M(m，n)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)2知識點關(guān)于原點對稱的點的坐標的應(yīng)用知2講例2 如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出

27、ABC 關(guān)于原點對稱的圖形.解析: ABC的三個頂點的坐標 分別為A(-4,1),B（-1,-1), C(-3,2),它們關(guān)于原點的 對稱點分別為A（4，-1）, B（1,1），C（3，-2）, 依次連接A，B，C便 可得到所求作的三角形.總 結(jié)知2講作關(guān)于原點對稱的圖形的步驟：（1）寫出各點關(guān)于原點對稱的點的坐標；（2）在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點；（3）參照原圖形順次連接各點，即為所求作的對稱 圖形.知2練 1 在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)，B(0，1)， C(3，1)，若線段AC與BD互相平分，則點D關(guān)于 坐標原點的對稱點的坐標為_（5，3）知2練 2 在平面直角坐標系中，P點關(guān)

28、于原點的對稱點為 P1( -3，- )，P點關(guān)于x軸的對稱點為 P2(a，b)，則 () A2 B2 C4 D4A本節(jié)課你學(xué)會了什么?第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.3 課題學(xué)習 圖案設(shè)計1課堂講解分析圖案設(shè)計圖案2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)問題：平移、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？對稱左移右移1知識點分析圖案觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？知1導(dǎo)問 題將 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱和平移得到的分析圖案的形成過程應(yīng)按如下步驟進行：1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說明將該基本圖形運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中 的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原 圖案.知1導(dǎo)歸 納例1

29、 分析下列圖案的形成過程. 解：第一個是由基本圖形 旋轉(zhuǎn)十次后得到的；第二個是由基本 圖形 平移兩次后得到的；第三個是由基本圖形 旋轉(zhuǎn)五 次后得到的；第四個是由基本圖形 旋轉(zhuǎn)五次后得到的.因為 圖形的變換不唯一，還可以有其他的變換方式，如（1）、（4） 還可以由圖 軸對稱變換得到.知1講總 結(jié)知1講 仔細觀察圖案的情況，分析構(gòu)成的基本圖形，再分析圖形變換的過程和方式：是通過平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)中的一種變換還是其中的幾種變換的組合.另外要注意圖形形成方式不是唯一的，基本圖形也不唯一，在分析時，要全面思考，認真分析.2知識點設(shè)計圖案知2講設(shè)計方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換中的一種進行設(shè)計，也

30、可以利用這些圖形變換的組合進行圖案設(shè)計.設(shè)計步驟：（1）確定設(shè)計的圖案所表達的意圖；（2）分析圖案所給定的基本圖形；（3）確定基本圖形，綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱 變換等，力求設(shè)計出的圖案形式清晰、寓意明確. 例2 新源公司為了節(jié)約開支，購買了同種質(zhì)量、兩種不同顏色的殘 缺地板磚，準備用來裝飾地面.現(xiàn)在已經(jīng)把它們加工成如圖1（a） 所示的等腰直角三角形，李兵同學(xué)設(shè)計出圖1中（b）（c）（d） （e）四種圖案. （1）請問你喜歡其中的哪個圖案，并簡述該圖案的形成過程； （2）請你利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等變換，再設(shè)計一幅與上述 不同的圖案. 解：（1）略. （2）可設(shè)計為如圖2所示的圖案，答案只要

31、合理即可.知2講圖1圖2總 結(jié)知2講 當給出基本圖形設(shè)計圖案時，軸對稱作圖、旋轉(zhuǎn)作圖、平移作圖是解決此類問題的基本思路，所以熟練掌握上述三種作圖的步驟和畫法，加以適當?shù)南胂螅湍墚嫵銎恋膱D案.1.平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換在生活中的 應(yīng)用.2.生活中精美的圖案的組成規(guī)律.3.簡單圖案的設(shè)計步驟和設(shè)計技巧.第二十三章 旋轉(zhuǎn) 全章熱門考點整合應(yīng)用1下列運動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是()A在空氣中上升的氫氣球 B飛馳的火車C鐘表上擺動的鐘擺 D運動員擲出的標槍概念1旋轉(zhuǎn)的定義C返回1考點三個概念2下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的為()概念2中心對稱的定義D返回3(中考杭州)下列圖形是

32、中心對稱圖形的是()概念3中心對稱圖形的定義A返回4在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形這些圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是_平行四邊形返回5如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB15，則AOB的度數(shù)是()A25 B30 C35 D40性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)B2考點兩個性質(zhì)返回6如圖，在ABC中，AB2，BC3.5，B60，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，CD .1.5返回7如圖，ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是()A點A與點A是對稱點 BBOBOCABAB DACBCAB性質(zhì)2中心對

33、稱和中心對稱圖形的性質(zhì)D返回8如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD，BC于E，F(xiàn)兩點，則陰影部分的面積是()A1 B2 C3 D4A返回9如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為(6，4)若直線l經(jīng)過點(1，0)，且將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式是()Ayx1Byx1Cy3x3 Dyx1D返回10如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC.(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系，并說明理由(2)若ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積(3)當ACB為多少度時，四邊形ABFE

34、為矩形？說明理由解：(1)AE與BF平行且相等理由：ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC，ABC與FEC關(guān)于C點成中心對稱，ACCF，BCCE.四邊形ABFE是平行四邊形，AE BF.(2)ACCF，SBCFSABC3 cm2.又BCCE，SABCSACE3 cm2.SABCSBCFSECFSACE3 cm2，則S四邊形ABFE4312(cm2)(3)當ACB60時，四邊形ABFE為矩形理由：ABAC，ACB60，ABCBACACB60，ACBC.而四邊形ABFE為平行四邊形，AF2AC2BCBE.四邊形ABFE為矩形返回11如圖，可以通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案有_；可以通過旋轉(zhuǎn)變換