新冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件31.2.2 事件的公平性

1、31.2 隨機(jī)事件的概率第2課時(shí) 事件的公平性第三十一章 隨機(jī)事件的概率1課堂講解用概率說明事件的合理性修改規(guī)則對(duì)事件的影響2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率是多少?1知識(shí)點(diǎn)用概率說明事件的合理性知1講用概率說明普通游戲是否公平，關(guān)鍵看獲勝的概率是否相同，相同則公平，不相同則不公平.“如圖，是一個(gè)木制圓盤，供甲、乙擲飛鏢用圖中是兩同心圓，其中大圓的直徑為20 cm，小圓的直徑為10 cm，規(guī)定：若飛鏢擲于小圓內(nèi)(陰影部分)，甲得2分；若飛鏢擲于圓環(huán)內(nèi)(白色部分)，乙得1分

2、，最后按所得分?jǐn)?shù)定輸贏你認(rèn)為此游戲公平嗎？通過計(jì)算說明理由. 知1講例1 游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等但要注意本題是按所得分?jǐn)?shù)定輸贏，而擲于小圓內(nèi)甲的得分與擲于圓環(huán)內(nèi)乙的得分不相等知1講導(dǎo)引：經(jīng)計(jì)算可知，陰影部分的面積為78.5 cm2，白色部分的面積為235.5 cm2. 所以飛鏢擲于圓環(huán)內(nèi)的概率等于擲于小圓內(nèi)的概率的3倍，而擲于小圓內(nèi)甲的得分卻是擲于圓環(huán)內(nèi)乙的得分的2倍，所以這個(gè)游戲不公平知1講解：總 結(jié) 判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的

3、概率相等，則游戲公平，否則不公平知1講1 甲、乙兩人做擲硬幣游戲. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后，正而朝上，甲勝；反面朝上，乙勝.共擲了10次硬幣，結(jié)果有6次正面朝上，4次反面朝上. 乙認(rèn)為這個(gè)游戲不公平你同意他的看法嗎？請(qǐng)說說你理由.知1練不同意理由：因?yàn)閿S一枚硬幣出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的概率均為 ，所以這個(gè)游戲是公平的解：2 足球比賽前，裁判斷通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場(chǎng)地與首先發(fā)球者，其主要原因是()A讓比賽更富有情趣 B讓比賽更具有神秘色彩C體現(xiàn)比賽的公平性 D讓比賽更有挑戰(zhàn)性知1練C3知1練 甲乙兩人玩一個(gè)游戲，判定這個(gè)游戲公平的標(biāo)準(zhǔn)是()A游戲的規(guī)則由甲方確定B游戲的規(guī)則由乙

4、方確定C游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)D4 【 中考黔南州】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是()A兩正面都朝上B兩背面都朝上C一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上D三種情況發(fā)生的概率一樣大知1練C5知1練 一個(gè)箱子中裝有紅、黃、黑三個(gè)小球，這些球除顏色外都相同，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后不放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，這個(gè)游戲()A公平 B不公平C先摸者贏的可能性大 D后摸者贏的可能性大A6 在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)凳子，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公

5、平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃贏BC的()A三邊上中線的交點(diǎn) B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn) D三邊上高的交點(diǎn)知1練B7知1練 小明、小穎和小凡都想去看文博會(huì)，但現(xiàn)在只有一張門票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去，游戲規(guī)則是：同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝，若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝，關(guān)于這個(gè)游戲，下列判斷正確的是()A三人獲勝的概率相同 B小明獲勝的概率大C小穎獲勝的概率大 D小凡獲勝的概率大D8 如圖，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則為小明將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則(

6、) A公平B對(duì)小明有利C對(duì)小剛有利D不可預(yù)測(cè)對(duì)誰有利知1練A2知識(shí)點(diǎn)修改規(guī)則對(duì)事件的影響知2講歡歡、樂樂想利用摸球的方式?jīng)Q定誰獲勝，他們規(guī)定只摸一次，并且每次從6個(gè)球中摸出一個(gè)，歡歡將它們分別標(biāo)上號(hào)碼1，2，3，4，5，6，說：“你摸吧，只要你摸到了號(hào)碼為6的球，你就勝，否則我就勝”樂樂說：“不，還是你先摸吧，只要你摸到號(hào)碼為1或2中的任意一個(gè)球，你就勝，否則我勝”(1)他們的規(guī)定公平嗎？為什么？(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，在其他條件不變的情況下，只改 變誰勝的規(guī)則，把這個(gè)游戲變公平例2 要想使游戲公平，就要保證每個(gè)事件發(fā)生的概率是相同的，否則就不公平導(dǎo)引：知2講(1)它們的規(guī)定不公平因?yàn)樵?個(gè)球

7、中，只有一個(gè)號(hào)碼為6的球，摸一次，摸到號(hào)碼為6的球的概率是 ，沒摸到的概率是 ，這樣顯然對(duì)樂樂不利，同樣摸到1號(hào)球或2號(hào)球中的任意一個(gè)球的概率是 ，而摸不到的概率是 ，這顯然對(duì)歡歡不利(2)規(guī)定摸到球的號(hào)碼是奇數(shù)時(shí)，歡歡勝，摸到球的號(hào) 碼是偶數(shù)時(shí)，樂樂勝解：總 結(jié)知2講 在判斷游戲規(guī)則是否公平時(shí)，要分析規(guī)則中每一種情形發(fā)生的概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平(2)的設(shè)計(jì)方案不唯一1知2練 如圖所示的轉(zhuǎn)盤，三個(gè)扇形的圓心角都相等，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，等停下時(shí)觀察指針停下的區(qū)域.甲的觀點(diǎn)：如果前3次指針都停在藍(lán)色區(qū)域，下 一次停在藍(lán)色區(qū)域的概率會(huì)變大.乙的觀點(diǎn)：重復(fù)試驗(yàn)3次，一定會(huì)有一次停在藍(lán) 色區(qū)域

8、.丙的觀點(diǎn)：指針停在紅、黃、藍(lán)三個(gè)區(qū)域的概率相等.你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)是正確的?丙的觀點(diǎn)是正確的解：2知2練 小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個(gè)正面小明贏1分；拋出其他結(jié)果小剛贏1分；誰先得到10分，誰就獲勝這是個(gè)不公平的游戲規(guī)則，要把它修改成公平的游戲，下列做法中錯(cuò)誤的是()A把“拋出兩個(gè)正面”改為“拋出兩個(gè)同面”B把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個(gè)反面”C把“小明贏1分”改為“小明贏3分”D把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”D3知2練 “搶30”游戲，規(guī)則是：第一人先說“1”或“1，2”，第二人要接著往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一人，再接著往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩個(gè)人反復(fù)

9、輪流，每次每人說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝若按同樣的規(guī)則改為搶“40”，其結(jié)果是()A后報(bào)數(shù)者勝 B先報(bào)數(shù)者勝C兩者都可能勝 D很難預(yù)料B4知2練 在“搶30”的游戲中，如果將游戲規(guī)則中“不可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝”，改為“每次最多可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到33，誰就獲勝”那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是()A先說數(shù)者勝 B后說數(shù)者勝C兩者都能勝 D無法判斷A1.概率是反映事件發(fā)生可能性大小的一般規(guī)律，同 一個(gè)事件可能發(fā)生的概率與不可能發(fā)生的概率之 和為1. 2.在機(jī)會(huì)游戲中，判斷游戲?qū)?、乙兩人是否公平?即分別求出甲、乙兩人獲勝事件的概率，若兩個(gè) 事件的概率相等，則游戲公平，若兩個(gè)事件的概 率不相等，則游戲不公平. 1知識(shí)小結(jié)暑假快到了，父母打算帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)持去泰山，爭(zhēng)執(zhí)不下，父母為了公平起見，決定設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山.下列游戲中，不能選用的是()A擲一枚硬幣