新滬科版八年級下冊數(shù)學課件18.1.3 勾股定理在幾何中應用

1、新滬科版八年級下冊數(shù)學精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第18章 勾股定理18.1 勾股定理第3課時 勾股定理在幾何 中應用1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升用勾股定理在數(shù)軸上表示實數(shù)用勾股定理解幾何問題1. 已知直角三角形ABC的三邊為a、b、c ， C 90，則 a、b、c 三者之間的關(guān)系是_；2. 若一個直角三角形兩條直角邊長是3和2，那么第三條 邊長是_ ；3. _叫做無理數(shù).1知識點用勾股定理在數(shù)軸上表示實數(shù)知1講例1 如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的 值是() A. 1 B 1 C. 1 D.C知1講先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長，再根據(jù)兩點間的距離公

2、式即可求出A點的坐標圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，斜邊長為1到A的距離是 . 那么點A所表示的數(shù)為 1. 故選C.解析：總 結(jié)知1講 本題考查的是勾股定理及兩點間的距離公式，解答此題時要注意，確定點A的符號后，點A所表示的數(shù)是距離原點的距離.利用 a 可以作出如圖2，先作出與已知線段AB垂直，且與已知線段的端點A相交的直線l，在直線l上以A為端點截取長為2a的線段AC，連接BC，則線段BC即為所求如圖2，BC就是所求作的線段例2 如圖1，已知線段AB的長為a，請作出長為 a的 段(保留作圖痕跡，不寫作法)知1講 圖1圖2導引：解：總 結(jié)知1講 這類問題要作的線段一般是直角三角形的斜邊，根

3、據(jù)勾股定理由要作的線段確定兩直角邊的長(為整數(shù))是解題的關(guān)鍵 1 (中考臺州)如圖，數(shù)軸上的點O，A，B分別表示 數(shù)0，1，2，過點B作PQAB，以點B為圓心，AB 的長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心， OC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M表示的 數(shù)是() A. B. C. D.知1練 2 如圖，點C表示的數(shù)是() A1 B. C1.5 D.知1練 如圖，長方形ABCD中，AB3，AD1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為()A2 B. 1C. 1 D.知1練 3如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(2，3)，以點O為圓心，以O

4、P的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于()A4和3之間 B3和4之間C5和4之間 D4和5之間知1練 42知識點用勾股定理解幾何問題知2講 對于一些非直角三角形的幾何問題、日常生活實際中的應用問題，首先要將它們建立直角三角形模型，然后利用勾股定理構(gòu)造方程或方程組解決知2講已知：如圖, 在Rt ABC中，兩直角邊AC = 5, BC = 12. 求斜邊上的高CD的長在RtABC中，AB2 =AC2 +BC2 = 52 + 122 = 169,AB = = 13又 RtABC的面積例3 ABC解： 總 結(jié)知2講 同一直角三角形的面積的不同求法的結(jié)果是一致的，稱為等積法。求直角三

5、角形斜邊上的高常用這種方法知2講例4 如圖，在ABC中，C60，AB14，AC 10. 求BC的長題中沒有直角三角形，可以通過作高構(gòu)建直角三角形；過點A作ADBC于D，圖中會出現(xiàn)兩個直角三角形RtACD和RtABD，這兩個直角三角形有一條公共邊AD，借助這條公共邊，可建立起直角三角形之間的聯(lián)系導引：知2講如圖，過點A作ADBC于D.ADC90，C60， CAD30， CD AC5. 在RtACD中， AD 在RtABD中， BDBCBDCD11516. 解：總 結(jié)知2講 利用勾股定理求非直角三角形中線段的長的方法： 作三角形一邊上的高，將其轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，然后利用勾股定理并結(jié)合已知條件，

6、采用推理或列方程的方法解決問題知2練 1 如圖，每個小正方形的邊長均為1，則ABC中， 長為無理數(shù)的邊有() A0條 B1條 C2條 D3條知2練 2 如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC 6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點B與點 A重合，折痕為DE，則BE的長為() A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm知2練 如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B處，點A的對應點為A，且BC3，則AM的長是()A1.5 B2 C2.25 D2.531勾股定理與三角形三邊平方關(guān)系的綜合應用：單一應用：先由三角形三邊平方關(guān)系得出直角三角形后， 再求這個直角三角形的角度和面積：綜合應用：先用勾股定理求出三角形的邊長，再由三角形 平方關(guān)系確定三角形的形狀，進而解決其他問題；逆向應用：如果一個三角形兩條較小邊長的平方和不等于 最大邊長的平方，那么這個三角形就不是直角三角形.2應用勾股定理解題的方法：(1)添線應用，即題中無直角三角形，可以通過作垂線，構(gòu) 造直角三角形，應用勾股定理