2023湖北仙桃中考數(shù)學(xué)解析

1、2023年湖北省仙桃市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù) 學(xué)總分值150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題后括號內(nèi)12023湖北省仙桃市，1，3如果向北走6步記作+6步，那么向南走8步記作 A.+8步B.-8步C.+14步D.-2步【答案】B【考點(diǎn)解剖】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】向北記為正，那么向南那么記為負(fù)，從而得到答案.【解答過程】解：向北走6步記為+6步，向南走8步記為-8步.【試題難度】【關(guān)鍵詞】正數(shù)和負(fù)數(shù)22023湖北省仙桃市，2，3北京時間5月27日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太

2、平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛，最大下潛深度突破6500米，數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為 A65102B.6.5102C.6.5103D.6.5104【答案】C【考點(diǎn)解剖】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】把6500寫成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)與10n的乘積即可.【解答過程】解：6500=6.5103應(yīng)選C.【試題難度】【關(guān)鍵詞】科學(xué)記數(shù)法2023湖北省仙桃市，3，3如圖，ABCDEF，F(xiàn)C平分AFE，C=25，那么A的度數(shù)是 A25B.35C.45D.50【答案】D【考點(diǎn)解剖】此題考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是

3、解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】由CDEF可知CFE=C=25，由FC平分AFE可知AFE=2CFE=50，再由ABEF可知A=AFE即可得到答案.【解答過程】解：CDEF，CFE=C=25.FC平分AFE，AFE=2CFE=50.又ABEF，A=AFE=50.應(yīng)選D.【試題難度】【關(guān)鍵詞】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)2023湖北省仙桃市，4，3如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘字一面的相對面上的字是 A傳B.統(tǒng)C.文D.化【答案】C【考點(diǎn)解剖】此題考查了正方體的展開圖，能夠由展開圖想象立體圖形的形狀是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】把“揚(yáng)字當(dāng)做正方體的底面，那么“弘字是正方體的

4、后側(cè)面，“傳字是右側(cè)面，“統(tǒng)字是上底面，“文字是前側(cè)面，“化為左側(cè)面.【解答過程】解：與“弘字一面的相對面上的字是“文字.應(yīng)選C.【試題難度】【關(guān)鍵詞】正方體的展開圖，立體圖形與平面圖形52023湖北省仙桃市，5，3以下運(yùn)算正確的是 A(-3)0=1B.=3C.2-1=-2D.(-a2)3=a6【答案】A【考點(diǎn)解剖】此題考查了零指數(shù)冪、算術(shù)平凡根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和冪的乘方，掌握這些運(yùn)算的法那么是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】由任何非零數(shù)的零次冪等于1判斷A正誤；由算術(shù)平方根的定義判斷B正誤；由a-n=(a0)判斷C正誤；由冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘判斷D的正誤.【解答過程】解：對于A，因?yàn)?30

5、，所以(-3)0=1成立，故該選項(xiàng)正確；對于B，=3，故該選項(xiàng)錯誤；對于C，2-1=，故該選項(xiàng)錯誤；對于D，(-a2)=-a6，故該選項(xiàng)錯誤.應(yīng)選A.【試題難度】【關(guān)鍵詞】零指數(shù)冪，算術(shù)平凡根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方2023湖北省仙桃市，6，3關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，以下說法錯誤的是 A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是6D.方差是3.2【答案】C【考點(diǎn)解剖】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，掌握中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】分別由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的公式判斷各選項(xiàng)正誤即可.【解答過程】解：對于A，=4，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；對于B，5出現(xiàn)了兩次，其余各

6、數(shù)出現(xiàn)了1次，5是這組數(shù)的眾數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；對于C，把這組數(shù)從小到大排列為1，3，5，5，6，最中間的數(shù)即眾數(shù)是5，故該選項(xiàng)錯誤，符合題意；對于D，方差為=3.2，故該選項(xiàng)正確，不符合題意.應(yīng)選C.【試題難度】【關(guān)鍵詞】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差2023湖北省仙桃市，7，3一個扇形的弧長是10cm，面積是60cm2，那么此扇形的圓心角的度數(shù)是 A.300B.150C.120D.75【答案】B【考點(diǎn)解剖】此題考查了扇形的面積公式和弧長公式，掌握S扇形=l弧R和l弧=兩個公式是解題關(guān)鍵.【解題思路】由扇形的面積公式代入數(shù)值求出半徑R的長，再由弧長公式求出圓心角度數(shù).【解答過程】解：由

7、S扇形=l弧R可知R=12cm，又由l弧=可知n=150.應(yīng)選B.【試題難度】【關(guān)鍵詞】弧長公式，扇形面積公式2023湖北省仙桃市，8，3假設(shè)、為方程2x2-5x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，那么22+3+5的值為 A.-13B.12C.14D.15【答案】B【考點(diǎn)解剖】此題考查了方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】由方程根的定義可知22=5+1，代入代數(shù)式得到3+5(+)+1，再由根與系數(shù)的關(guān)系求出和+的值，代入即可.【解答過程】解：是方程2x2-5x-1=0的實(shí)數(shù)根，22-5-1=0，即22=5+1.原式=3+5(+)+1.由根與系數(shù)的關(guān)系可知，+=，=，

8、原式=3()+5+1=12.應(yīng)選B.【試題難度】【關(guān)鍵詞】方程根的定義，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2023湖北省仙桃市，9，3如圖，Pm，m是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊PAB，使AB落在x軸上，那么POB的面積為 A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)解剖】此題考查反比例函數(shù)圖象、等邊三角形性質(zhì)和解直角三角形，理解掌握等腰三角形三線合一定理是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】過P點(diǎn)作PCx軸于C，將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值即得到P點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出OC和PC的長；由等腰三角形三線合一可知APC=30，在RtACP中，由正切求出AC的長，得到OB的長，最后由SOBP=O

9、BPC即可求出答案.【解答過程】解：過P點(diǎn)作PCx軸于C，把Pm，m代入中，得到m2=9又m0，m=3.P3，3.PC=OC=3.ABP為等邊三角形，PCAB，AC=BC，APC=30.在RtAPC中，AC=PCtanAPC=3=.BC=AC=.OB=OC+BC=3+.SOBP=OBPC=(3+)3=.應(yīng)選D.【試題難度】【關(guān)鍵詞】等邊三角形性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象，特殊三角函數(shù)值，三角形面積【歸納拓展】等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等【簡稱：等邊對等角】；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合【三線合一】.特別的，在等腰；底邊上的高；底邊上的中線

10、；頂角平分線以上四個元素中，從中任意取出兩個元素當(dāng)成條件，就可以得到另外兩個元素為結(jié)論2023湖北省仙桃市，10，3如圖，矩形ABCD中，AEBD于點(diǎn)E，CF平分BCD，交EA的延長線于點(diǎn)F，且BC=4，CD=2.給出以下結(jié)論：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=.其中正確結(jié)論的個數(shù)有 A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C【考點(diǎn)解剖】此題考查了矩形的性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)，余角的性質(zhì)，三角形面積法和等角對等邊，掌握矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】由等角的余角相等和矩形的性質(zhì)可以判定是否正確；由特殊角的三角函數(shù)可以判定是否正確；由三角形面積法可以判定是否正確；由等邊對等角證明

11、AF=AC可以判定是否正確.【解答過程】解：設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，CF交BD于G，四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OC=OD，BAC=BCD=90，AC=BD.CAD=ADE，BAE+DAE=90.又AEBD，DAE+ADE=90.BAE=ADE.故正確；在RtBCD中，tanDBC=，DBC30.故錯誤；在RtABD中，BD=.SABD=BDAE=ABADAE=；故正確；EFBD，F(xiàn)+FGE=90.CGD是BCG的外角，CGD=DBC+BCG.又OB=OC，DBC=ACB，CG平分BCD，BCG=DCGCGD=ACB+DCG，CGD+ACF=ACB+ACF+DCG=BCD=90，又F+FG

12、E=90，F(xiàn)=ACF.AF=AC.又AC=BD=,AF=.故正確.綜上所述，正確的有，共3個.【試題難度】【關(guān)鍵詞】矩形的性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)，余角的性質(zhì)，三角形面積法和等角對等邊【歸納拓展】矩形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；角：矩形的四個角都是直角；邊：鄰邊垂直；對角線：矩形的對角線相等；矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點(diǎn)連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)二、填空題：本大題共14小題，每題3分，共42分不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上112023湖北省仙桃市，11，32a-3b=7，那么8+6b-4a=.【答案】-6【考點(diǎn)解剖】此題考

13、查了求代數(shù)式的值，把2a-3b看成整體代入代數(shù)式中是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】把原式可化為8-2(2a-3b)，把2a-3b=7代入即可求出值.【解答過程】解：原式=8-2(2a-3b)，當(dāng)2a-3b=7時，原式=8-27=-6.【試題難度】【關(guān)鍵詞】整體代入，求代數(shù)式的值122023湖北省仙桃市，12，3“六一前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購進(jìn)圖書和文具假設(shè)干套.1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，那么1套文具和1套圖書需元.【答案】48【考點(diǎn)解剖】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】設(shè)一套文具x元，一套圖書y元，根據(jù)“1套

14、文具和3套圖書需104元和“3套文具和2套圖書需116元列出關(guān)于x，y的方程組，求出x，y的值即可得到x+y的值.【解答過程】解：設(shè)一套文具x元，一套圖書y元，依題意得，解得，.x+y=48(元)即，一套文具和一套圖書需48元.【試題難度】【關(guān)鍵詞】二元一次方程組的應(yīng)用132023湖北省仙桃市，13，3飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：米)關(guān)于滑行的時間t(單位：秒)的函數(shù)解析式是s=60t-t2，那么飛機(jī)著陸后滑行的最長時間為秒.【答案】【考點(diǎn)解剖】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】用配方法將解析式化為頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為答案.【解答過程】

15、解：s=60t-t2=-(t2-40t+400)+600=-(t-20)2+600當(dāng)t=20秒時，滑行距離s最大.飛機(jī)著陸后滑行的最長時間為20秒.【試題難度】【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)2023湖北省仙桃市，14，3為了加強(qiáng)防汛工作，某市對一攔水壩進(jìn)行加固.如圖，加固前攔水壩的橫截面是梯形ABCD.迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，B=60.加固后攔水壩的橫截面為梯形ABED，tanE=，那么CE的長為米.【答案】8【考點(diǎn)解剖】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，靈活運(yùn)用三角函數(shù)求未知線段是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】在RtABM中，由B=60，AB=12米求出梯形高AM

16、=DN的長；再在RtCDN中，利用勾股定理求出CN的長，在RtDEN中，由tanE的值求出EN的長，進(jìn)而由CE=EN-CN即可得到答案.【解答過程】解：過A作AMBC于M，過D作DNBC于N，在RtABM中，AM=ABsinB=12=米.四邊形AMND為矩形，DN=AM=米.在RtDCN中，由勾股定理可知CN=18米.在RtDEN中，EN=米.CE=EN-CN=26-18=8米.【試題難度】【關(guān)鍵詞】解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理152023湖北省仙桃市，15，3有5張看上去無差異的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)

17、整數(shù)的概率是.【答案】【考點(diǎn)解剖】此題考查了列舉法求概率，掌握列表法或樹狀圖法是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】先用列表法或樹狀圖法列出所有的結(jié)果m，找到“恰好是兩個連續(xù)整數(shù)這一事件包含的結(jié)果數(shù)n，然后用計算該事件的概率.【解答過程】解：將隨機(jī)抽取2張，所有結(jié)果列表如下：1234511,21,31,41,522,12,32,42,533,13,23,43,544,14,24,34,555,15,25,35,4其中，所有的結(jié)果數(shù)為20個，恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的結(jié)果數(shù)有8個，P(恰好是兩個連續(xù)整數(shù))=.【試題難度】【關(guān)鍵詞】列舉法求概率【方法規(guī)律】列表法與樹狀圖法1當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能的

18、結(jié)果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率2列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率3列舉法樹形圖法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖4樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結(jié)果n5當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉162023湖北省仙桃市，16，3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-1，1，B0，-2，C1，0.點(diǎn)P0，2

19、繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得到P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P4，按此作法進(jìn)行下去，那么點(diǎn)P2023的坐標(biāo)為.【答案】-2,0.【考點(diǎn)解剖】此題考查了由點(diǎn)的坐標(biāo)找規(guī)律問題，能從前面幾個特殊的點(diǎn)找到一般的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】在平面直角坐標(biāo)系中分別找到P1，P2，P3，P4，P5，P6，發(fā)現(xiàn)P6與p點(diǎn)重合，P7與P1重合，從而發(fā)現(xiàn)是6個點(diǎn)循環(huán)，這里只需要把2023除以6，看余數(shù)確定與前面6個點(diǎn)中某一個點(diǎn)重合，進(jìn)而得到答案.【解答過程】解：在平面直角坐標(biāo)系中，分別找到P1，P2，P3，P4，P5，P6，發(fā)現(xiàn)P6與p點(diǎn)重合，P

20、7與P1重合，20236=3361，P2023與P1重合，即P2023的坐標(biāo)為-2,0.【試題難度】【關(guān)鍵詞】圖形找規(guī)律，特殊到一般，中心對稱變換【方法規(guī)律】此題是找規(guī)律問題，這種題目用到了特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，先通過試驗(yàn)描出前幾個點(diǎn)，找到一般的規(guī)律，再把這種規(guī)律擴(kuò)充的一般的情況，從而解決問題.三、解答題本大題共9小題，總分值72分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟172023湖北省仙桃市，17，6化簡：.【考點(diǎn)解剖】此題考查了分式的加減，掌握分式加減法那么是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】先通分，然后對分子、分母進(jìn)行因式分解，約分化為最簡即可.【解答過程】解：原式=.【試題難度】【關(guān)鍵詞】

21、分式的加減，分式的約分182023湖北省仙桃市，18，6解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【考點(diǎn)解剖】此題考查了一元一次不等式解法，掌握一元一次不等式解法的一般步驟是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】分別求出兩個不等式的解集，并在數(shù)軸上表示解集找到公共局部即為不等式組的解集.【解答過程】解：解不等式得，5x+13x-35x-3x-3-12x-4x-2解不等式得，x-214-3xx+3x14+24x16x4解集在數(shù)軸上表示如下：不等式組的解集為-2x4.【試題難度】【關(guān)鍵詞】一元一次不等式組的解法2023湖北省仙桃市，19，6如圖，以下44網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個

22、小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按以下要求涂上陰影.在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.【考點(diǎn)解剖】此題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，掌握這兩種對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】1根據(jù)中心對稱圖形的定義解決此問，并檢查畫出的圖形是否符合定義；2根據(jù)軸對稱圖形的定義解決問題，并檢查畫出的圖形是否符合定義.答案不唯一【解答過程】解：1中心對稱圖形例如：軸對稱非中心對稱圖形例如：【試題難度】【關(guān)鍵詞】中心對稱圖形，軸對稱圖形2023湖北省仙桃市

23、，20，6近幾年，隨著電子商務(wù)的快速開展，“電商包裹件占“快遞件總量的比例逐年增加.根據(jù)企業(yè)財報，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計表.年份2023202320232023預(yù)計快遞件總量億件140207310450電商包裹件億件98153235351請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，描述20232023年“電商包裹件占當(dāng)年“快遞件總量的百分比精確到1%；假設(shè)2023年“快遞件總量將到達(dá)675億件，請估計其中“電商包裹件約為多少億件？【考點(diǎn)解剖】此題考查了折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖和估計思想，用20232023年的百分比猜測2023年的百分比是解決此題的關(guān)鍵.【解題思路】1折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖如下所示.“電商包裹件占當(dāng)年“快遞

24、件總量的百分比，用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖描述這一變換；2觀察20232023年“電商包裹件占當(dāng)年“快遞件總量的百分比的變化趨勢，估計2023年的百分比，利用這一百分比計算2023年“電商包裹件的件數(shù).【解答過程】解：1畫折線統(tǒng)計圖如下：或畫條形統(tǒng)計圖如下：2根據(jù)統(tǒng)計圖，可以預(yù)估2023年“電商包裹件約占當(dāng)年“快遞件總量的80%. 所以，2023年“電商包裹件估計約為67580%=540(億件).【試題難度】【關(guān)鍵詞】折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖2023湖北省仙桃市，21，8如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交O于點(diǎn)E，連接CE，CB.1求證：CE=CB；

25、2假設(shè)AC=，CE=，求AE的長.【考點(diǎn)解剖】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理和相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形求線段長度是此題的難點(diǎn).【解題思路】1連接OC，由切線性質(zhì)可知OCCD，而ADCD得到OCAD，從而可以證明1=2，再由圓周角定理可證明結(jié)論；2在ABC中由勾股定理先求出AB的長，再由ADCACB得到，代入數(shù)值求出AD和DC的長，最后在DCE中由勾股定理求出DE的長即可得到AE的長.【解答過程】證明：1連接OC，CD為O的切線，OCCD，ADCD，OCAD.1=3.又OA=OC，2=3，1=2.CE=CB.AB為O的直徑，ACB=90.AC=，CB=CE=,AB=5.ADC

26、=ACB=90，1=2，ADCACB.，即.AD=4，DC=2.在RtDCE中，DE=1.AE=AD-ED=4-1=3.【試題難度】【關(guān)鍵詞】切線的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理和相似三角形的性質(zhì)【歸納拓展】切線的性質(zhì)1切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心；2切線的性質(zhì)可總結(jié)如下：如果一條直線符合以下三個條件中的任意兩個，那么它一定滿足第三個條件，這三個條件是：直線過圓心；直線過切點(diǎn)；直線與圓的切線垂直3切線性質(zhì)的運(yùn)用：由定理可知，假設(shè)出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂

27、直22.2023湖北省仙桃市，22，8江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)的美稱.甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦.“龍蝦節(jié)期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲，y乙(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.1直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 2“龍蝦節(jié)期間，如何選擇甲、乙兩家商店購置小龍蝦更省錢？【考點(diǎn)解剖】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】1結(jié)合圖象上的給定的點(diǎn)，由待定系數(shù)法求出y甲和y乙的解析式；2先對x的取值范圍進(jìn)行分類討論，在對y甲和y乙的大小進(jìn)行討論，找出甲、乙商店省錢時各自相應(yīng)的x的

28、取值范圍即可.【解答過程】解：1y甲=0.8xx0當(dāng)0 x2000時，0.8xx，到甲商店購置省錢.當(dāng)x2000時，假設(shè)到甲商店購置省錢，那么0.8x0.7x+600，解得，x6000；假設(shè)到乙商店購置省錢，那么0.8x0.7x+600，解得，x6000；假設(shè)到甲、乙兩商店購置都一樣，那么0.8x=0.7x+600，解得，x=6000.當(dāng)購置金額按原價小于6000元時，到甲商店購置省錢；當(dāng)購置金額按原價大于6000元時，到乙商店購置省錢；當(dāng)購置金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購置花錢一樣.【試題難度】【關(guān)鍵詞】待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用【歸納拓展】一次函數(shù)的應(yīng)用1、

29、分段函數(shù)問題分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際2、函數(shù)的多變量問題解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)3、概括整合1簡單的一次函數(shù)問題：建立函數(shù)模型的方法；分段函數(shù)思想的應(yīng)用2理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵22023湖北省仙桃市，23，10關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的值；2先作y=x2-(m+1)x+(m2+1)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長

30、度，寫出變化后圖象的解析式；3在2的條件下，當(dāng)直線y=2x+n(nm)與變化后的圖象有公共點(diǎn)時，求n2-4n的最大值和最小值.【考點(diǎn)解剖】此題考查了一元二次方程根的判別式，拋物線的平移和二次函數(shù)的最值，能夠熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.【解題思路】1由根的判別式可知1=-(m+1)2-4(m2+1)0，解此不等式即可求出m的值；(2)先求出變換前拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的規(guī)律寫出變換后頂點(diǎn)的坐標(biāo)，最后寫出平移后拋物線的解析式即可；(3)聯(lián)立直線和拋物線解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，有公共點(diǎn)表示此方程0，再結(jié)合nm=1，求出n的取值范圍，再使用二次函數(shù)的最值求

31、出代數(shù)式n2-4n的極值即可.【解答過程】解：1x2-(m+1)x+(m2+1)=0有實(shí)數(shù)根，1=-(m+1)2-4(m2+1)0，即，(m-1)20，m=1.(2)把m=1代入變換前解析式，y=x2-2x+1.即y=(x-1)2，平移前的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，0.變化后圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-2,2平移后解析式為y=-(x+2)2+2，即y=-x2-4x-2.(3)當(dāng)y=-x2-4x-2與y=2x+n有公共點(diǎn)時，那么方程-x2-4x-2=2x-n有實(shí)數(shù)根，即x2+6x+n+2=0有實(shí)數(shù)根.2=62-4(n+2)0，解得，n7.nm=1,1n7.n2-4n=(n-2)2-4，當(dāng)n=2時，n2-4n有最小值-

32、4；當(dāng)n=1時，n2-4n=-3；當(dāng)n=7時，n2-4n=21.n2-4n有最大值為21，最小值為-4.【試題難度】【關(guān)鍵詞】一元二次方程根的判別式，拋物線的平移，二次函數(shù)的最值24.2023湖北省仙桃市，24，10在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D與點(diǎn)B在AC同側(cè)，DACBAC，且DA=DC，過點(diǎn)B作BEDA交DC于點(diǎn)E，M為AB的中點(diǎn)，連接MD，ME.如圖1，當(dāng)ADC=90時，線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系是；如圖2，當(dāng)ADC=60時，試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；如圖3，當(dāng)ADC=時，求的值.【考點(diǎn)解剖】此題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，等腰等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)

33、，綜合性比擬強(qiáng).【解題思路】1由特殊角及等腰三角形判定：等角對等邊易得相等；先判定AMFBME，再求出BCE和CBE的度數(shù)，得到EBC=ECB，從而判定BE=CE，然后由三線合一得到EDM=30，最后利用特殊角三角函數(shù)值得到答案；類比2的方法解決第三問，得到，從而得出結(jié)論.【解答過程】解：1MD=ME;MD=ME，理由如下：如圖1，延長EM交DA于點(diǎn)F，BEDA，F(xiàn)AM=EBM.又AM=BM，AMF=BME，AMFBME.FA=BE，MF=ME.DA=DC，ADC=60，BED=ADC=60，ACD=60.ACB=90，ECB=30，BEAD，BED=CDA=60，BEC=BED-BCE=30

34、.EBC=ECB.CE=BE.AF=CE.DF=DE.DMEF，DM平分ADC，MDE=30.在RtMDE中，tanMDE=,MD=ME.如圖2，延長EM交DA于點(diǎn)F，BEDA，F(xiàn)AM=EBM，又AM=BM，AMF=BME，AMFBME.AF=BE，MF=ME.延長BE交AC于點(diǎn)N，BNC=DAC.DA=DC，DCA=DAC.BNC=DCA.ACB=90，ECB=EBC，CE=BE.AF=CE,DF=DE.DMEF，DM平分ADC，ADC=，MDE=.在RtMDE中，【試題難度】【關(guān)鍵詞】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，等腰等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)【思維模式】這一類題型，圖形發(fā)生了變換，但是

35、主要條件沒有發(fā)生變化，故解決問題的方法沒有變換，從而可以用簡單的圖形來解決復(fù)雜的圖形，即類比1的方法可以解決2、3兩問.2023湖北省仙桃市，25，12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)C在y軸上的負(fù)半軸上，直線BCAD，且BC=3，OD=2.將經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線l：y=-2x-10向右平移，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，設(shè)AE的長為t(t0).四邊形ABCD的面積為；設(shè)四邊形ABCD被直線l掃過的面積(陰影局部)為S，請直接寫出S與t的函數(shù)解析式；當(dāng)t=2時，直線EF上有一動點(diǎn)P，作PM直線BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，將PMF沿直線EF折疊得到PTF.探究：是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)T恰好落在坐標(biāo)軸上？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.【考點(diǎn)解剖】此題考查了分段函數(shù)，三角形相似的判定和性質(zhì)，分類討論思想，勾股定理，把點(diǎn)的坐標(biāo)和線段的長度相