2021-2022學(xué)年山西省臨汾市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下面式子正確的是（ ）A. ； B. ; C. ； D. 0)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ) ABC D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則的最小值為 參考答案：略12. 下面有四組函數(shù)，其中為相同函數(shù)的是組參考答案：1【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】對(duì)于第二和第三兩組函數(shù)都是定義域不同，對(duì)于第一組函數(shù)兩者的值域不同，只有最后一組函數(shù)

2、中，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)【解答】解：對(duì)于第一組函數(shù)，前者的值域是0，+），后者的值域是R，兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，對(duì)于第二組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，前者是（，11，+），后者的定義域是1，+），對(duì)于第三組函數(shù)，前者的定義域是1，+），后者的定義域是R，第四組中兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，考查這種問題要從函數(shù)的三要素入手，先觀察是不是定義域相同，不同的就不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)檫@種原因而不是同一個(gè)函數(shù)的非常多13. 用二分法求方程在區(qū)間上零點(diǎn)的近似值，先取區(qū)間中 點(diǎn)，則下一個(gè)含根的區(qū)間是_.參考答案：略14. 函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開.參考答

3、案：(-,-4(1,+)15. 甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)選出若干同學(xué)的某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)，其莖葉圖如圖，則甲班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)與乙班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)之和為 參考答案：14516. 將二進(jìn)制數(shù)110 101（2）轉(zhuǎn)為七進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為 參考答案：104（7）【考點(diǎn)】進(jìn)位制【分析】本題的考查點(diǎn)為二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)，七進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法逐位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得到答案【解答】解：先將二進(jìn)制數(shù)110 101（2）轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)，110101（2）=1+122+124+125=53，再把十進(jìn)制的53化為七進(jìn)制：537=74，77=10，17=01，所以結(jié)果是104（7）故答案為：104（7）

4、17. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海ǎ?【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題【分析】函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|，由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|，解得x|，故答案為：（【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ax2xa，aR，解不等式f(x)1(aR)參考答案：19. （12分）已知y=f（x）在定義域（1，1）上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，且f（t1）+f（2t1）0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

5、 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用分析：運(yùn)用奇函數(shù)的定義和增函數(shù)的定義，f（t1）+f（2t1）0可化為，分別解出它們，即可得到所求范圍解答：f（x）為奇函數(shù)，則f（x）=f（x），f（t1）+f（2t1）0即為f（t1）f（2t1），即有f（t1）f（12t），由于f（x）在（1，1）上遞增，則，即有，解得，0t則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，）點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，注意定義域的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題20. 湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念章委托某專營(yíng)店銷售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)

6、念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元，為整數(shù). (1)寫出該專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域)； (2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大，并求出最大值參考答案：(1)依題意 ， 定義域?yàn)?(2) ， 當(dāng)時(shí)，則，(元) 當(dāng)時(shí)，則或24，(元)綜上：當(dāng)時(shí)，該特許專營(yíng)店獲得的利潤(rùn)最大為32400元.略21. （本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由得解得， （2） （3）由（1）知，假設(shè)存在正整數(shù)、 ，使得、成等比數(shù)列，則 ， 即 經(jīng)化簡(jiǎn)，得 （*） 當(dāng)時(shí)，（*）式可化為 ，所以 當(dāng)時(shí)，又，（*）式可化為 ，所以此時(shí)無(wú)正整數(shù)解. 綜上可知，存在滿足條件的正整數(shù)、，此時(shí)，.22. 已知二次函數(shù)的最小值為3，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若偶函數(shù)（其中