2021-2022學(xué)年山西省呂梁市臨縣城莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省呂梁市臨縣城莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A BC D 參考答案：A略2. 垂直于同一條直線的兩條直線一定 （ ）A 平行 B 相交 C 異面 D 以上都有可能參考答案：D略3. b=0 是函數(shù) 為偶函數(shù)的（ ）條件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要參考答案：C略4. 如圖，平面平面，A，B，AB與兩平面，所成的角分別為和，過(guò)A，B分別作兩平面交線的垂線

2、，垂足為A，B，若AB=12，則AB 等于( ) A4 B6 C8 D9參考答案：B5. 已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C 解析：6. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為 ( ) A B C D參考答案：B7. 已知符號(hào)函數(shù)，那么的大致圖象是（ ）參考答案：D8. 已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰過(guò)點(diǎn) ，則該雙曲線的離心率為()A B1+ C D1+參考答案：B略9. 拋物線上一點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ） A4 B8 C12 D16參考答案：B略10. 下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是

3、（ ）； .使得;.若則的否命題; .的否定A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案： B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 平行六面體的所有棱長(zhǎng)均為2， ,那么二面角的余弦值為_.參考答案：12. 已知，點(diǎn)在平面內(nèi)，則 參考答案：11略13. 若函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從減少到，則 參考答案：略14. 4ko是函數(shù)y=kx2kx1恒為負(fù)值的_條件參考答案：充分非必要條件15. .五名志愿者和2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰，但不排在兩端，不同的排法共有 。參考答案：960略16. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱，則=_參考答案：17. 某地

4、區(qū)為了解70歲80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：序號(hào)i分組(睡眠時(shí)間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值為_參考答案：6.42三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，函數(shù)（1）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值；（2）如果函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍參考答案：.

5、解析：. 1分 （） 是偶函數(shù)， . 2分 此時(shí)， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+遞增極大值遞減極小值遞增 由上表可知：的極大值為，的極小值為. 6分 （） ，令 解得：. 8分這時(shí)恒成立， 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 綜上，的取值范圍是. 12分 略19. （本小題12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，求證：.參考答案：解：設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)，所以，解得，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，由題意知： ，消去得: ，根據(jù)韋達(dá)定理知：，所以，略20. （本題1

6、4分）中，三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)），將繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體（1）求半圓的半徑（2）求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大小；（3）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積參考答案：（1）連接，則， -（2分）設(shè)，則，在中， 所以 （3分）（2）球的表面積 （3分） （3）中，,， -（3分）-（3分）21. 已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為=2，（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；JD：相交弦所在直線的方程【分析】（1）先利用三角函數(shù)的差角公式展開圓O2的極坐標(biāo)方程的右式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進(jìn)行代換即得圓O2的直角坐標(biāo)方程及圓O1直角坐標(biāo)方程（2）先在直角坐標(biāo)系中算出經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系求出其極坐標(biāo)方程即可【解答】解：（1）=2?2=4，所以x2+y2=4；因?yàn)椋?，所以x2+y22x2y2=0（2）將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減，得經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的