2021-2022學(xué)年山西省臨汾市新迎春學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市新迎春學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+)是增函數(shù)的是（）AB.CDy=|x1|參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義，即可判斷既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)【詳解】對(duì)于A，定義域?yàn)?不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不為奇函數(shù)，故A錯(cuò)對(duì)于B， ，則f(x)為奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增，故B對(duì)；對(duì)于C， 為非奇非偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D， 的圖象關(guān)于對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B.2. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是

2、區(qū)間(1，0)上的減函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知函數(shù)的反函數(shù)的解析式是（ ） A B C D參考答案：C4. 已知直線，互相平行，則的值是（）A B C或 D參考答案：B5. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是 （ ）A B C D 參考答案：D略6. 下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是()參考答案：B略7. 下列函數(shù)中值域?yàn)榈氖?)A B C D參考答案：B8. 已知y=loga（2ax）是0，1上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（2，+）參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【分析】本題必須保證：使l

3、oga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時(shí)為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案為：B9. 給出定義：若mxm+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作x，即x=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=xx的三個(gè)判斷：y=f（x）的定義域是R，值域是（，； 點(diǎn)（k，0）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心，其中kZ；函數(shù)y=

4、f（x）在（，上是增函數(shù)則上述判斷中所有正確的序號(hào)是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】依據(jù)函數(shù)定義，得到f（x）=xx（，再對(duì)三個(gè)命題逐個(gè)驗(yàn)證后，即可得到正確結(jié)論【解答】解：在中，由題意知，xxx+，則得到f（x）=xx（，則命題為真命題；在中，由于kZ時(shí)，f（k）=kk=kk=0，但由于f（x）（，故函數(shù)不是中心對(duì)稱圖形，故命題為假命題；在中，由于xxx+，則得到f（x）=xx為分段函數(shù)，且在（，（，上為增函數(shù)，故命題為真命題故答案為 故選：B10. 有編號(hào)為1,2，1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn)下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是參

5、考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正方體ABCD-ABCD的棱長為1. 則BC與平面ABC所成的角的正切值為_參考答案：12. 計(jì)算： 。參考答案：13. 若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積為 cm2參考答案：4略14. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若為實(shí)數(shù)，（ +），則的值為參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】求出+和的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直列出方程解出【解答】解： +=（1+，2），（+），（+）?=0，即3（1+）+8=0，解得=故答案為15. 已知圓，則兩圓的外公切線段長等于 參考答案

6、：略16. 已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前和為，且滿足若對(duì)任意的,都有恒成立，則的取值范圍是 參考答案：略17. 設(shè)集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_ 參考答案：a0或1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，若，請判斷三角形的形狀。參考答案：解析： 等腰或直角三角形 19. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式；（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1)；(2)；(3).試題分析：(1)因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以對(duì)任意的恒成立,代入解析式,等號(hào)右邊分子和分母同時(shí)乘以,可得,移項(xiàng)提取公因式可得,因

7、為等式恒成立,即與取值無關(guān),故,又,；(2)不等式,兩邊同時(shí)乘以可得,換元解關(guān)于的一元二次不等式,解得,即；(3),代入解析式得:,因?yàn)?所以,又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,所以,.（2）由（1）知，設(shè)，則不等式即為，所以原不等式解集為；（3）考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.解不等式； 3.恒成立問題.【方法點(diǎn)晴】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與解不等式以及恒成立問題的綜合,屬中檔題目.判斷函數(shù)為偶函數(shù),即與自變量無關(guān),恒成立,計(jì)算時(shí)應(yīng)用了通分與分解因式,化簡為因式乘機(jī)的形式求得值；恒成立問題首先參變分離,進(jìn)而構(gòu)造新函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題,通過定義域區(qū)間的開閉,需注意參數(shù)等號(hào)的取舍.20. 已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足 . (1).求數(shù)列的前項(xiàng)和為； (2).