直角三角形復(fù)習(xí)課件

1、直角三角形復(fù)習(xí)課件直角三角形復(fù)習(xí)課件直角三角形和勾股定理復(fù)習(xí) 版權(quán)所有直角三角形和勾股定理復(fù)習(xí) 版權(quán)所BCA說說它的性質(zhì)若A=30呢？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.若D為斜邊AB的中點(diǎn)呢？直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.D直角三角形直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩條直角邊為a,b,斜邊為c那么 a2+b2=c2勾股定理 版權(quán)所有BCA說說它的性質(zhì)若A=30呢？直角三角形斜邊上的中線等基礎(chǔ)過關(guān)1已知菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為 ( )A10cm B8cm C. 5cm D. 14cm C2如圖，在RtABC中，ACB90，AC8cm，

2、BC6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD_cm,高CE= cm.54.8E面積轉(zhuǎn)化的思想 版權(quán)所有基礎(chǔ)過關(guān)1已知菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，C2如 3. 將一個(gè)有45角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3 cm的紙帶邊沿上另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊成30角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為 ()基礎(chǔ)過關(guān)D4. 版權(quán)所有 3. 將一個(gè)有45角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3 如圖，正方形A的面積是_，正方形B的面積是_225100拓展勾股定理的圖形應(yīng)用如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2

3、，5，1，2，則最大的正方形E的面積是_10勾股定理與拼圖 版權(quán)所有 如圖，正方形A的面積是_，225100BAC等邊三角形等腰直角三角形半圓S1S2S3S3=S1+S2 版權(quán)所有BAC等邊三角形等腰直角三角形半圓S1S2S3S3=S1+S說說它的判定BCA從角上面考慮從邊上面考慮如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股定理中的逆定理C=90或A+B=90 版權(quán)所有說說它的判定BCA從角上面考慮從邊上面考慮如果三角形的三邊長(zhǎng)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，則BE

4、C_135勾股定理中的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形.RtBEERtEEC尋找全效P64例52213 版權(quán)所有如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，將O綜合應(yīng)用圓中構(gòu)造基本的直角三角形O 版權(quán)所有O綜合應(yīng)用圓中構(gòu)造基本的直角三角形Owww.xsjjyw.c練一練 如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則EC的長(zhǎng)為（）（A）2 （B）8（C）2 （D）2DRtACORtCBE 版權(quán)所有練一練 如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO知識(shí)延伸直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法OIAB

5、CabcR= c2r = a+b-c2練一練：已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13. 則ABC的外接圓半徑為 ，內(nèi)切圓半徑為 .6.52RtABC 版權(quán)所有知識(shí)延伸直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法OIABCabcR例：如圖，四邊形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，邊長(zhǎng)分別為a，b，c，A，B，N，E，F(xiàn)五點(diǎn)在同一條直線上，則c _(用含有a，b的代數(shù)式表示)綜合應(yīng)用全效P63 版權(quán)所有例：如圖，四邊形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，邊長(zhǎng)綜合應(yīng)用構(gòu)造直角三角形應(yīng)用于全等或相似中 版權(quán)所有綜合應(yīng)用構(gòu)造直角三角形應(yīng)用于全等或相似中www.xsjjyw知識(shí)遷移相似三角形中三垂直

6、類型直角相等同角的余角相等AEBDCAACEDBE 版權(quán)所有知識(shí)遷移相似三角形中三垂直類型直角相等同角的余角相等AEBD練一練如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），AO：BO=2:3，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 .構(gòu)造 版權(quán)所有練一練如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），AO綜合提高 如圖，拋物線yx2bxc過點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， (1)求拋物線的解析式；(2)APC能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由；yxOA（3，0） B（1,0）CD 版權(quán)所有綜合提高 如圖，拋物線yx2bxcyxOA解析式：yx2-4

7、x3A(3，0)，C（0,3）APC能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由；yxOA（3，0） B（1,0）CDAC為直角邊分類討論先定性判斷，再定量計(jì)算A為直角頂點(diǎn)C為直角頂點(diǎn) 版權(quán)所有解析式：yx2-4x3yxOA（3，0） yxOA（3，0） B（1,0）CDAC為斜邊 版權(quán)所有yxOA（3，0） BCDAC為斜邊ww題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引(2014宿遷)如圖，已知BAD和BCE均為等腰直 角三角形，BADBCE90，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E 與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N. (1)當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1)，求證：M為

8、AN 的中點(diǎn)； 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引(2)將圖1中的BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、B、E三點(diǎn)在同一直線 上時(shí)(如圖2)，求證：ACN為等腰直角三角形；(3)將圖1中的BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是 否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引解 (1)證明：ENAD，MADMNE，ADMNEM，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)， ADMNEM，AMNM，M為AN的中點(diǎn) 版權(quán)所有

9、題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引(2)證明：BAD和BCE均為等腰直角三角形，ABAD，CBCE，CBECEB45，ADNE，DAENEA180，DAE90，NEA90，NEC9045135.A、B、E三點(diǎn)在同一直線上，ABC180CBE18045135，ABCNEC.ADMNEM(已證)，ADNE，ADAB，ABNE. 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引ABCNEC，ACNC，ACBNCE，ACNBCE90，ACN為等腰直角三角

10、形 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引(3)ACN仍為等腰直角三角形證明：ADEN，DAB90，ENADAN90，BCE90，CBNCEN3609090180.A、B、N三點(diǎn)在同一條直線上，ABCCBN180，ABCNEC.ADMNEM(已證)，ADNE，ADAB，ABNE， 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引ABCNEC，ACNC，ACBNCE，ACNBCE90，ACN為等腰直角三角形 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定

11、 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引探究提高本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)，滲透了變中有不變的辯證思想 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引變式訓(xùn)練1(2014紹興)(1)如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分 別在邊BC、CD上，EAF45，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DGBE， 連接EF、AG.求證：EFFG. (2)如圖2，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC， 點(diǎn)M、N在邊BC上，且MAN4

12、5，若BM1，CN3，求MN 的長(zhǎng) 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引解 (1)證明：四邊形ABCD為正方形，ABEADG，ABAD， ABEADG(SAS)，BAEDAG，AEAG，EAG90， FAEFAG(SAS)，EFFG. 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引(2)如圖2，過點(diǎn)C作CEBC， 垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CEBM，連接AE、EN.ABAC，BAC90，BC45，CEBC，ACEB45. ABMACE(SAS)，AMAE，BAMCAE， 版權(quán)所有題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引題型一直角三角形的性質(zhì)與判定 題型分類深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引BAC90，MAN45，BAMCAN45，MANEAN4