題葡萄酒評(píng)價(jià)問題講評(píng)

1、2012CUMCM_A題講評(píng)劉保東山東大學(xué)軟件學(xué)院 CUMCM_A題：葡萄酒的評(píng)價(jià)問題背景：確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題1. 分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的

2、質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？附件一：葡萄酒品嘗評(píng)分：兩組評(píng)酒員各10人、兩種葡萄酒（紅27個(gè)樣本、白葡萄酒28個(gè)樣本），分別評(píng)價(jià)，共4組數(shù)據(jù)，附件二：釀酒葡萄與對(duì)應(yīng)葡萄酒的理化指標(biāo)表中：藍(lán)色為一級(jí)指標(biāo)，紅色為二級(jí)指標(biāo);一個(gè)項(xiàng)目下有幾列數(shù)據(jù)，表示該項(xiàng)目測(cè)試幾次。釀酒葡萄樣本-葡萄酒樣本-專家品評(píng)得分葡萄酒： 花色苷(mg/L) , 單寧(mmol/L), 總酚(mmol/L), 酒總黃酮(mmol/L), 白藜蘆醇(mg/L), DPPH半抑制

3、體積, 色澤；釀酒葡萄： 氨基酸總量，蛋白質(zhì)，VC含量， 花色苷mg/100g鮮重, 酒石酸, 蘋果酸, 檸檬酸, 多酚氧化酶活力, 褐變度, DPPH自由基1/IC50, 總酚，單寧，葡萄總黃酮，黃酮醇，白藜蘆醇, 總糖，還原糖，可溶性固形物，PH值，可滴定酸， 固酸比，干物質(zhì)含量，果穗質(zhì)量，百粒質(zhì)量， 果梗比，出汁率，果皮質(zhì)量，果皮顏色附件三：芳香物質(zhì)注：表中沒有顯示數(shù)據(jù)的地方表示儀器沒有檢測(cè)到樣品該成分。葡萄酒：70多種，葡萄：50多種 背景知識(shí)-網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)檢索好的葡萄酒一定是由優(yōu)質(zhì)的葡萄釀造出來的-所謂“七分原料、三分釀造”理化指標(biāo)影響葡萄酒的品質(zhì)：優(yōu)質(zhì)葡萄酒是酸度、香氣、風(fēng)味等的平衡

4、，葡萄果實(shí)中糖、酸決定葡萄酒的酒度、味感，丹寧、總酚、芳香物質(zhì)、花色素苷等決定葡萄酒的結(jié)構(gòu)、香氣、外觀等質(zhì)量特征；單寧和色素對(duì)紅葡萄酒的特色和風(fēng)味作用也是顯著的。單寧是很好的抗氧化物質(zhì)，它的澀味和收斂感又造就了葡萄酒豐富的厚重品質(zhì)。葡萄酒的顏色來源于葡萄中的色素。葡萄的色素則決定著紅葡萄酒的顏色氣質(zhì)。芳香物質(zhì)是造就葡萄酒風(fēng)味的物質(zhì)之一，芳香物質(zhì)越多， 葡萄酒的風(fēng)味就濃厚芳香物質(zhì)是化學(xué)物質(zhì)葡萄酒的品質(zhì)由品酒員品評(píng)后確定GB15037-2006葡萄酒-葡萄酒感觀分類評(píng)述描述優(yōu)級(jí)品：90分以上具有該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤，自然、悅目、澄清（透明）、有光澤；具有純正、濃郁、優(yōu)雅和諧的果香（酒香），諸香協(xié)調(diào)，口

5、感細(xì)膩、舒順、酒體豐滿、完整、回味綿長(zhǎng)、具該產(chǎn)品應(yīng)有的怡人的風(fēng)格。優(yōu)良品：8089分具有該產(chǎn)品的色澤；澄清透明，無明顯懸浮物，具有純正和諧的果香（酒香），無異香，濃郁度稍差，口感純正，較舒順，完整，欠優(yōu)雅，回味較長(zhǎng)，具良好的風(fēng)格。合格品：7079分與該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤略有不同，缺少自然感，允許有少量沉淀，具有該產(chǎn)品應(yīng)有的氣味，無異味，口感尚平衡，欠協(xié)調(diào)、完整，無明顯缺陷。不合格品：6569分與該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤明顯不符，嚴(yán)重失光或渾濁，有明顯異香、異味，酒體寡淡、不協(xié)調(diào)，或有其他明顯的缺陷（除色澤外，只要有其中一條，則判為不合格品。）劣質(zhì)品：5564分不具備應(yīng)有的特征。數(shù)據(jù)問題：缺失與異常數(shù)據(jù)處理

6、第一組紅葡萄酒20號(hào)樣本，評(píng)酒員4號(hào)中缺色調(diào)數(shù)據(jù)-取其他評(píng)酒員的均值，6；第一組白葡萄酒3號(hào)樣本, 7號(hào)評(píng)酒員的持久性超上限-77-7；第一組白葡萄酒8樣本, 9號(hào)評(píng)酒員的持久性超上限，16-6；釀酒白葡萄的百粒質(zhì)量第三組數(shù)據(jù)太大，2226.1-226.1。問題一：分析建模要求：分析附件1中兩組評(píng)酒員對(duì)同一組葡萄酒樣本打分的結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？給定數(shù)據(jù) 紅葡萄酒：27個(gè)樣本, 兩組專家分別品評(píng) 白葡萄酒：28個(gè)樣本, 兩組專家分別品評(píng) 品評(píng)指標(biāo)：四個(gè)一級(jí)指標(biāo)：外觀、香氣、口感、整體， 外觀：澄清度、色調(diào)； 香氣：純正度、濃度、質(zhì)量； 口感：純正度、濃度、持久性、質(zhì)量； 整體：

7、平衡感 葡萄酒質(zhì)量：評(píng)酒員分二級(jí)指標(biāo)打小分，求和后得最后葡萄酒質(zhì)量得分.問題要分析兩組評(píng)酒專家的品評(píng)結(jié)果有無顯著性差異？哪一組更可信？如何理解問題 酒的品質(zhì)：每個(gè)樣本有兩組，各10位專家, 獨(dú)立打分，得兩組數(shù)據(jù)，各組均值視為酒的品質(zhì) 如專家水平一樣，則兩組均值應(yīng)接近或相等，即應(yīng)具有一致性。同一個(gè)樣本的各個(gè)指標(biāo)10專家打分也同樣應(yīng)接近（集中），方差應(yīng)較小，一致性要好對(duì)所有樣本的打分，應(yīng)有區(qū)分度，即方差越大，區(qū)分度越好！兩組專家對(duì)紅葡萄酒打分統(tǒng)計(jì)結(jié)果白葡萄酒品評(píng)結(jié)果第一組專家第二組專家總均值73.98214總均值76.537037方差119.329方差61.699標(biāo)準(zhǔn)方差11.3597標(biāo)準(zhǔn)方差7.

8、8548944最大95最大91最小40最小44中位值76中位值78初步分析結(jié)果紅葡萄酒：二組均值基本相同，差異性不大第一組方差明顯大于第二組，從樣本區(qū)分度上說，第一組專家對(duì)紅葡萄酒的品評(píng)結(jié)果更可信白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果類似：第一組優(yōu)于第二組紅葡萄酒平均分之差的絕對(duì)值第一組評(píng)分較高，高低差距大；第二組評(píng)酒員給27種酒樣的得分差距相對(duì)較少紅白葡萄酒平均分之差的絕對(duì)值27種紅葡萄酒評(píng)分中，14、25、5號(hào)酒樣的評(píng)分差距較小，12、11、23號(hào)酒樣的評(píng)分差距很大；28種白葡萄酒評(píng)分中，11、20、23號(hào)酒樣的評(píng)分差距較小，27、5、12號(hào)酒樣的評(píng)分差距很大。差異顯著性和評(píng)分可信度的直觀判別兩組的平均分： 第

9、一組紅葡萄酒73.1 第二組紅葡萄酒70.5 第一組白葡萄酒74.0 第二組白葡萄酒76.5平均分沒有顯著性差異（差別小于5%）兩組對(duì)各個(gè)酒樣的評(píng)分 兩組紅葡萄酒平均分差別大于5的數(shù)量16 兩組白葡萄酒平均分差別大于5的數(shù)量12 兩組評(píng)酒員對(duì)這些酒樣的平均分有顯著性差異兩組的排名差異 兩組紅酒評(píng)分排名與平均分的排名方差4.6, 13.0 兩組白酒評(píng)分排名與平均分的排名方差19.5, 47.7 兩組排名有顯著性差異，紅、白酒葡萄酒的排名第一組好兩組各10個(gè)評(píng)酒員對(duì)每個(gè)酒樣評(píng)分的方差紅葡萄酒和白葡萄酒都是第一組的方差大； 紅葡萄酒第一組評(píng)酒員對(duì)20、16號(hào)酒樣評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)相對(duì)較一致，對(duì)4、7、21號(hào)酒

10、樣的評(píng)價(jià)分歧較大； 第二組評(píng)酒員對(duì)17、24、5號(hào)酒樣評(píng)價(jià)較一致，對(duì)1、7、8號(hào)酒樣的評(píng)價(jià)分歧較大； 白葡萄酒第一組評(píng)酒員對(duì)25、7號(hào)酒樣評(píng)價(jià)較一致，對(duì)2、10號(hào)酒樣的評(píng)價(jià)分歧較大；第二組評(píng)酒員對(duì)23、14號(hào)酒樣評(píng)價(jià)較一致，對(duì)3、12號(hào)酒樣的評(píng)價(jià)分歧較大；紅葡萄酒白葡萄酒問題一：建模第一問：兩組專家對(duì)同一組樣本打分，分析兩組數(shù)據(jù)是否有顯著性差異-直觀理解：方差分析，或t檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)，秩和檢驗(yàn)，Wilcoxon 符號(hào)秩檢驗(yàn)，構(gòu)造一些統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算它們的值，是否通過檢驗(yàn)，給出結(jié)果。第二問：確定哪一組專家更可信, 直觀理解：總體方差過小的組別區(qū)分度不好, 因此可以通過比較方差大小來確定，也可以采用Cr

11、onbach可信度系數(shù)，比較酒樣F值和評(píng)酒員F值的相對(duì)大小，Spearman秩相關(guān)系數(shù)，肯德爾和諧系數(shù)法。統(tǒng)計(jì)方法建模應(yīng)注意的問題了解統(tǒng)計(jì)方法的適用范圍，檢驗(yàn)條件是否滿足利用方差分析建模時(shí)，注意其基本假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布, 檢驗(yàn)均值是否相等時(shí)是在方差相等的假設(shè)下做出的，應(yīng)用時(shí)應(yīng)作出檢驗(yàn)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量, 影響因素-專家，兩組實(shí)驗(yàn)-兩個(gè)水平-單因素方差分析若同時(shí)考慮各組專家在4個(gè)一級(jí)指標(biāo)或10個(gè)二級(jí)指標(biāo)的差異-多因素方差分析方法適用的前提是：隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，各組方差滿足齊次性條件？-需要檢驗(yàn)最后葡萄酒得分的確定一般思考：去掉不可信的一組專家，取可信的一組專家打分結(jié)果，計(jì)算平均值即可進(jìn)

12、一步考慮：每一組專家中并不是每個(gè)專家都可信, 不可信的組別里面也有可信的專家，應(yīng)進(jìn)一步對(duì)專家個(gè)人的打分可信度進(jìn)行顯著性分析，找出可信、基本可信或不可信的專家，給出計(jì)算權(quán)值，最后采用加權(quán)平均的方法計(jì)算質(zhì)量得分-結(jié)果更可信！問題二的建模問題：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)評(píng)閱要點(diǎn)：給出根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)的原則、模型、算法和結(jié)果。確定釀酒葡萄質(zhì)量好壞的主要依據(jù)是問題1中評(píng)酒員對(duì)酒的質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)這個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果和釀酒葡萄的各種理化指標(biāo)給出確定葡萄質(zhì)量的模型，由此給出這些釀酒葡萄的分級(jí)結(jié)果。驗(yàn)證分級(jí)結(jié)果：分級(jí)結(jié)果中好的紅葡萄應(yīng)包含樣

13、品23，差的應(yīng)該包含樣品12。問題分析葡萄分級(jí)依據(jù)：第一問中葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果和葡萄的理化指標(biāo)兩個(gè)方面進(jìn)行。理論上芳香物質(zhì)也是理化指標(biāo)，應(yīng)一并加入計(jì)算，有近百個(gè)指標(biāo)分級(jí)的理化指標(biāo)太多，會(huì)增加模型的復(fù)雜度直觀思考：降維方法-因子分析、主成分分析、相關(guān)分析、聚類分析參與分級(jí)的因子不要太多；確定紅葡萄分級(jí)的指標(biāo)中應(yīng)該包含花色苷、單寧、總酚，白葡萄分級(jí)指標(biāo)中應(yīng)該包括總酚，而不包括花色苷，也可以給出這些指標(biāo)的分級(jí)區(qū)間；分級(jí)不要過細(xì)，一個(gè)級(jí)別中包含的葡萄樣本的數(shù)量不宜太少。建模方法回歸模型；質(zhì)量得分與理化指標(biāo)進(jìn)行多因素回歸分析相關(guān)性分析：指標(biāo)因子相關(guān)分析，降維；或者質(zhì)量得分與理化指標(biāo)之間作相關(guān)分析，去掉

14、無關(guān)的、或低相關(guān)的因素，再做回歸分析聚類分析法，定義一些距離（歐氏距離，Minkowski距離），利用聚類分析法按不同的原則進(jìn)行聚類，根據(jù)評(píng)分決定類別的高低；（先指標(biāo)聚類、再樣本聚類，再根據(jù)得分結(jié)果劃分等級(jí)）主成分分析法、因子分析-降維其他：多元判別分析，多因素綜合評(píng)判，隸屬度函數(shù)進(jìn)行分級(jí)；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類；等等推薦解決方案基本假設(shè)：好的葡萄酒是由好的釀酒葡萄經(jīng)過發(fā)酵釀造而成，因此葡萄酒的質(zhì)量即對(duì)應(yīng)釀酒葡萄的質(zhì)量。利用多元統(tǒng)計(jì)分析中逐步回歸的思想，將葡萄酒的評(píng)分作為應(yīng)變量，葡萄的理化指標(biāo)作為自變量。把釀酒葡萄的理化指標(biāo)逐個(gè)加入到函數(shù)中進(jìn)行擬合，通過統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)判斷其影響是否顯著，顯著時(shí)保留

15、，否則刪除利用最后確定的影響顯著的指標(biāo)的逐步回歸結(jié)果，劃分質(zhì)量等級(jí)優(yōu)點(diǎn)：既考慮了葡萄的理化指標(biāo)，又考慮了葡萄酒的評(píng)分對(duì)葡萄分級(jí)的影響, 保留了對(duì)酒的質(zhì)量有較大影響的理化指標(biāo)分級(jí)結(jié)果的檢驗(yàn)：應(yīng)與葡萄酒的分級(jí)結(jié)果基本一致問題三問題：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系評(píng)閱要點(diǎn)： 1 給出分析釀酒葡萄與葡萄酒的成分之間關(guān)系的原理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指標(biāo)是否與葡萄的理化指標(biāo)相關(guān)的結(jié)論，相關(guān)時(shí)給出具體的依賴關(guān)系。 2 求解時(shí)最好先對(duì)葡萄的理化指標(biāo)（包括芳香物質(zhì)）進(jìn)行分類和篩選，然后進(jìn)行評(píng)價(jià)。注：僅把葡萄的全部理化指標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸不夠完整。注意問題應(yīng)該先葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)（包括芳香物質(zhì)）

16、分別進(jìn)行分類整理和篩選，按照一級(jí)求和或者平均；最好給出通過葡萄理化指標(biāo)來確定酒的理化指標(biāo)的模型（表達(dá)式）；葡萄和酒中共有成分應(yīng)該有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；與葡萄酒的每個(gè)成分相關(guān)性較大的葡萄成分?jǐn)?shù)量最好不超過10個(gè)根據(jù)附錄三中得到葡萄的芳香類理化指標(biāo)，根據(jù)其化學(xué)性質(zhì)，將其劃分為酯類，芳香烴類，醛類，萜類。以各類芳香物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量作為權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)平均。建模方法相關(guān)性分析，典型相關(guān)性分析；多元回歸分析，偏最小二乘回歸分析；多因素優(yōu)勢(shì)的灰色關(guān)聯(lián)度分析；問題四問題：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？評(píng)閱要點(diǎn)：建立模型，分析釀酒葡萄和葡

17、萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系，在模型的基礎(chǔ)上給出具體結(jié)論，并對(duì)結(jié)論給出詳細(xì)的分析說明。注：評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量時(shí)不一定需要包含所有的理化指標(biāo)，但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道花色苷、總酚和單寧是紅葡萄酒的重要指標(biāo)。說明在第二問基礎(chǔ)上給出： 葡萄酒質(zhì)量與葡萄酒理化指標(biāo)+ 葡萄酒質(zhì)量與葡萄的理化指標(biāo)關(guān)系的模型；在模型的基礎(chǔ)上給出結(jié)論及其說明。 1、 紅葡萄酒的理化指標(biāo)與酒的質(zhì)量關(guān)系比較密切，紅葡萄的理化指標(biāo)與酒的質(zhì)量的關(guān)系稍差一些； 2 、白葡萄酒的理化指標(biāo)、白葡萄的理化指標(biāo)與其對(duì)應(yīng)酒的質(zhì)量的關(guān)系與紅酒相比更差一些。建模方法多元回歸模型，逐步回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主成分分析，多元判別分析計(jì)算步驟分析葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄

18、酒質(zhì)量的相關(guān)性，通過比較選出與葡萄酒質(zhì)量指標(biāo)相關(guān)性程度大的葡萄酒成分，結(jié)合第三問中建立的釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒理化指標(biāo)之間的關(guān)系，計(jì)算相關(guān)性系數(shù),用回歸分析法建立釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系。結(jié)果：預(yù)測(cè)存在誤差，相對(duì)誤差小于90%，說明不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，但基本能反映質(zhì)量論文中存在的問題：無用或者不合理的假設(shè)葡萄酒質(zhì)量完好，未變質(zhì)；葡萄的產(chǎn)地對(duì)其質(zhì)量無影響；評(píng)酒員的感官評(píng)價(jià)不受外界等因素的影響；釀酒葡萄轉(zhuǎn)化為葡萄酒的過程中基本無損耗；葡萄酒的釀造工藝相同；測(cè)量?jī)x器沒有誤差；不考慮葡萄中各個(gè)元素間的相互影響；不考慮芳香物質(zhì)的揮發(fā)帶來的影響。假定數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，可信論文中存在的問題大部分都沒有驗(yàn)證評(píng)分的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，直接進(jìn)行檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)）。只給出了一些統(tǒng)計(jì)量、或者軟件計(jì)算后的表格、給出了結(jié)論。模型參數(shù)含義不清，沒有進(jìn)行模型的適用性論證假設(shè)、模型、結(jié)果、寫作不匹配，做對(duì)了、寫錯(cuò)了的現(xiàn)象較多，非常可惜。沒有給出分類合理性的直觀解釋，闡述評(píng)分排名和理化指標(biāo)聚類如何結(jié)合，且未說明最后分類結(jié)果