二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)13題

1、二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)13題1、某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價(jià)為每天200元時，房間可以住滿當(dāng)每個房間每天的定價(jià)每增加10元時，就會有一個房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個房間每天的定價(jià)增加 x元求：（1）房間每天的入住量 y（間）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式（2分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi) z（元）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤 w（元）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價(jià)為每天多少元時， 有最大值？最大值是多少？（5分）x(元)152030y(件)2520102、某產(chǎn)品每件成本10元, 試銷階段

2、每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？3、日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場計(jì)劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表： （單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020.養(yǎng)殖場受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先

3、期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？4、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。設(shè)每噸材料售價(jià)為x（

4、元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時，計(jì)算此時的月銷售量；（2）求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）請把（2）中的二次函數(shù)配方成y = a (x - h)2 + k的形式，并據(jù)此說明，該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元； （4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大?！蹦阏J(rèn)為對嗎？請說明理由。5、如圖，一座拋物線型的拱橋，正常水位時橋下水面寬度AB為29m，拱頂離水面4m，橋下水深2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于16m,求水深超過多少米時，就會影響過往船只在橋下順利航行？6、某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B

5、兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件。若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店計(jì)劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時，每天銷售的利潤最大？7、為了落實(shí)國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時的指示精

6、神,最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(jià)(元/千克)有如下關(guān)系:=280.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為(元).(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?8、如圖，隧道的截面由拋物線 和矩形 構(gòu)成，矩形的長 為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角

7、坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn) 的距離為 。（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨運(yùn)卡車高 ，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？9、足球場上守門員在 處開出一高球，球從離地面1米的 處飛出（ 在y軸上），運(yùn)動員乙在距 點(diǎn)6米的 B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn) ，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半。（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式。（2）足球第一次落地點(diǎn) 距守門員多少

8、米？（取 ）（3）運(yùn)動員乙要搶到第二個落點(diǎn) ，他應(yīng)再向前跑多少米？10、某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實(shí)踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元。小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少

9、元？【利潤銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）】11、某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價(jià)在40元70元之間市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱。（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）；（3）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，并指出當(dāng)x=40、70時，W的值；（4）在坐標(biāo)系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請你觀察圖象說明：當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？12、在青島市開展的創(chuàng)城活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40米的柵欄圍成。若設(shè)花園的BC邊長為x米，花園的面積為y米2。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200米2嗎？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由。（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述圖像的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？13、如圖，把一張長10c