好多好多課件第13章

1、電 路 分 析 基 礎(chǔ) Powerpoint 制作：鄒國良課程主講：鄒國良電話：56333594(O)或：56770948(H) Email： 電路分析基礎(chǔ)第13章第三節(jié)電路分析基礎(chǔ)第三部分：第13章 目錄第13章 電路的頻率響應(yīng) 1 再論阻抗和導(dǎo)納 5 RLC電路的頻率響應(yīng) 諧振2 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 6 波特圖3 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加 7 波特圖（續(xù)）4 平均功率的疊加電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 1/1313-3 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加回顧：在第七章中，我們介紹了動態(tài)電路的疊加問題，并得出（1）零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)必須分別考慮；（2）由外加的多個激勵引起的零狀態(tài)響應(yīng)滿足疊加定理；（3）可以將動態(tài)元件

2、的初始狀態(tài)也看成一個輸入，那么相當于 比外加激勵多一個激勵，整個都滿足疊加定理。注意：動態(tài)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是穩(wěn)定后的零狀態(tài)響應(yīng)，因此，無須考慮初始狀態(tài)以及零狀態(tài)響應(yīng)中的暫態(tài)響應(yīng)。但需注意兩種情況。（1）多個正弦激勵具有相同的正弦頻率，最終響應(yīng)具有相同的頻率，只是在相量的幅度和相位上進行疊加；（2）多個正弦激勵具有不同的正弦頻率，最終響應(yīng)是由多個不同頻率的響應(yīng)進行疊加，每個頻率分量可以獨立計算。電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 2/13No+UsUkIsN第一種情況：相同頻率正弦激勵的疊加?？紤]網(wǎng)絡(luò) N 由相同頻率的一個電壓源 Us 和一個電流源 Is 激勵，如圖案3-14所示。則輸出相量又 U

3、k 根據(jù)疊加定理可以這樣表示：uk(t) = 2 Ukcos(t + k) Uk = Uk + U”k Uk = Au(j)UsU”k = ZT(j) IsNo+UsUkNo+U”kIs電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 3/13No+Us(j1)Uk(1,2)Is(j2)NNo1+Us(j1)Uk(j1)No2+U”k(j2)Is(j2)第二種情況：不同頻率正弦激勵的疊加?？紤]網(wǎng)絡(luò) N 由不同頻率的一個電壓源 Us(j1) 和一個電流源 Is(j2) 激勵，如圖案3-14所示。則輸出相量 Uk (1, 2) 根據(jù)疊加定理可表示為： Uk(1, 2) = Uk(j1) + U”k(j2) Uk(j

4、1) = Au(j1)Us(j1)U”k(j2) = ZT(j2)Is(j2) uk(t) = 2 Ukcos(1t + k) + 2 U”kcos(2t + ”k) 電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 4/13注意：多個不同頻率的正弦波疊加時，產(chǎn)生的將是復(fù)雜波形。但仍然有可能是周期波形，下面討論周期的計算規(guī)則。T1 =12，T2 =22，m=n（1）若T1T2有理數(shù)，則該合成波形是周期性的，周期為TC = mT1 = nT2 ， 對更多個波形疊加也類似TC = n1T1 = n2T2 = = nKTK特例： 1 = ， 2 = 2， K = K。各次諧波疊加，則TC = T1 = T 。T1 =

5、 T， T2 =T2， ， TKTK =。= r 任意無理數(shù)，則該合成波形是非周期性的。（2）若T1T2（ln3，ln2，2， 3， ，等等）電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 5/13例13-8 試用疊加定理求圖13-18所示電路的電流i(t)，已知us1(t) = 5 2cos2tV， us2(t) = 10 2cos(2t+90)V。Us1+1j21HI2+Us25Vj10V解：這是兩個同頻激勵疊加的問題，根據(jù)疊加定理，可得Us11+2/j22+j22= 1.58 71.57 A=I2 +j2 +j410=I =I”+II =I”+IUs22+1/j21+j21= 1.58 18.43 A=

6、I”2 +j2 +j410j= 1.58 71.57 +1.58 18.43= 1.5+j0.5 + 0.5 j1.5 = 2 j1 = 2.236 26.57 Ai(t) = 2.236 2cos(2t26.57) A電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 6/13例13-9 電路如圖13-19所示，求電流io(t)。1H10cos5tV+1io1F2cos4tA10+1Ioj5j51解：這是兩個不同頻激勵疊加的問題，還可以使用疊加定理，可得j41S2cos4tA1SJ4SI”oI”omUsm11+j5/j5+= 10.2 11.77 A=Iom1+j5+=Io =I”o+Ioj51j5j51j50

7、j511+j525=25024 j5=250io(t) = 10.2cos(5t + 11.77) A =Ism2j41+j4+j41=3215j4= 2.06 14.93 Ai”o(t) = 2.06cos(4t + 14.93) A 電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 7/13io(t) = io(t) + i”o(t) = 10.2cos(5t + 11.77) + 2.06cos(4t + 14.93) A下面討論一下 io(t) 的周期問題T1 =1 = 5，2 = 4，2=T2 =22，125=T1T2=45TC = 5T1 = 4T2 = 2，2幾種典型的非正弦周期信號的傅里葉級數(shù)展

8、開2tf(t)AA(a) 方波TTO13f(t) =4Asint +sin3t +15sin5t + 12n1sin(2n1)t + +電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 8/132tf(t)AA(b) 三角波T19TOf(t) =8A2sint sin3t +125sin5t +(1)n1sin(2n1)t + (2n1)2tf(t)A(c) 鋸齒波T122TOf(t) =Asint +sin2t +13sin3t + A2+ 1nsin nt+電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 9/13tf(t)A(d) 正弦全波整流波T132TOf(t) =4Acos2t 115cos4t 1(2n1)(2n+

9、1)cos2nt 12例13-10 圖13-22所示幅度200V、周期1ms的方波作用于 RL 電路，求穩(wěn)態(tài)時的電感電壓。已知 R=50、L=25mH，方波傅里葉級數(shù)展開為13us(t) = 100 +400cost +cos3t +15cos5t + 12n1cos(2n1)t + +解：這是許多個不同頻激勵疊加的問題，其中100V直流電壓的電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 10/13作用，根據(jù)第七章的結(jié)論，在電感上產(chǎn)生的電壓是按指數(shù)衰減規(guī)律變化，當 t 足夠大時，可以忽略不計。其他正弦分量可以用其通項相量公式進行計算。us(n)(t) =400(2n1)cos(2n1)t V，n1， = 2

10、000Us(n) =400(2n1)0 VUL(n) =Us(n) =ZL(n) + RZL(n)400(2n1)R + j(2n1)Lj(2n1)L=400(2n1)50+j50(2n1) j50(2n1) =1+j(2n1)j400 =1+(2n1)22400 90arctg(2n1) V電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 11/13UL(n) =1+(2n1)22400 90arctg(2n1) VUL(1) =1+2400 90arctgUL(2) =1+92400 90arctg3= 121.33 17.66 V= 42.20 6.06 V 當 n 足夠大時，通項解可化簡為UL(n) (2n1)400 0 V= Us(n)物理意義：Z = R + jX，當 n， X=(2n1)L ，Z jX。 輸出電壓等于輸入電壓。即 RL 電路 L 上的電壓與 輸入電壓的關(guān)系呈現(xiàn)高通特性。電路分析基礎(chǔ)第三部分：13-3 12/13注意：方波的平坦部分代表低頻分量豐富，邊沿突變部分代 表高頻分量豐富； 經(jīng)過 RL 高通作用后，低頻部分產(chǎn)生變化，而代表高 頻的邊沿仍然陡峭，沒有