8.2立體圖形的直觀圖(第1課時)

1、8.2 立體圖形的直觀圖（第1課時）問題1 （1） 如圖，矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？望遠處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀？ 1復習平行投影，提升理性思維問題1 （2）為什么是這些形狀？能用平行投影知識加以解釋嗎？1復習平行投影，提升理性思維OABCSC1B1投影投射線投影面（投影方向）問題1 （2）為什么是這些形狀？能用平行投影知識加以解釋嗎？1復習平行投影，提升理性思維在平行投影下，若直線或線段不平行于投影線，則1投影的結(jié)果仍然是直線或線段；2平行直線的投影結(jié)果可能平行或重合；3與投影面平行的線段的投影與原線段平行且相等；4與投影面平行的幾何圖形的投影與原

2、圖形全等問題1 （2）為什么是這些形狀？能用平行投影知識加以解釋嗎？1復習平行投影，提升理性思維一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關(guān)，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關(guān)系有關(guān).如果一個矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，那么矩形的平行投影是一個平行四邊形.問題2 什么是立體圖形的直觀圖？（2）正方體的每個面都正方形，畫圖時，能都畫成正方形嗎？ （3）正方體的底面畫成了什么圖形？能將這些畫法總結(jié)成規(guī)則嗎？（1）觀察下列直觀圖，說明是什么幾何體？2建立直觀圖概念，理解斜二測畫法規(guī)則的合理性直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形畫立體圖形的直觀圖，實際上是不完全在同一平面

3、內(nèi)的點的集合，用同一平面內(nèi)的點來表示直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同2建立直觀圖概念，理解斜二測畫法規(guī)則的合理性問題2 什么是立體圖形的直觀圖？追問1：上圖中正方體的底面正方形的直觀圖有什么特點（與原正方形比較）？怎樣形象地畫水平放置的平面圖形的直觀圖？2建立直觀圖概念，理解斜二測畫法規(guī)則的合理性斜二測畫法的步驟2建立直觀圖概念，理解斜二測畫法規(guī)則的合理性追問2：畫水平放置平面圖形直觀圖的斜二測畫法，體現(xiàn)了哪些平行投影的性質(zhì)？平行投影若直線或線段不平行于投影線，則1投影的結(jié)果仍然是直線或線段；2平行直線的投影的結(jié)果可能平行或 重合；3與投影面平行的線段的投影與原線 段平行且相等；4與投

4、影面平行的幾何圖形的投影 與原圖形全等2建立直觀圖概念，理解斜二測畫法規(guī)則的合理性3講解典型例題，熟悉斜二測畫法規(guī)則問題3 怎樣用斜二測畫法，畫水平放置的正六邊形的直觀圖？例1 用斜二測畫法，畫水平放置的正六邊形的直觀圖畫法：（1）建立平面直角坐標系（2）畫出斜坐標系（3）畫對應圖形（4）擦去輔助線畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置 在原圖中，充分考慮圖形的特征，恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?，可以簡化一些作圖步驟，比如充分利用圖形的軸對稱與中心對稱特征，又比如盡量讓多一些特征點在坐標軸上等3講解典型例題，熟悉斜二測畫法規(guī)則例1 用斜二測畫法，畫水平放置的正六邊形的直觀圖追問1：

5、怎樣用斜二測畫法，畫出下圖中水平放置的斜線段的直觀圖？3講解典型例題，熟悉斜二測畫法規(guī)則追問2：已知畫水平放置的平面圖形的直觀圖，如何還原為原平面圖形？（1）等邊三角形 （2）直角梯形斜二測畫法的規(guī)律： 橫豎不變，縱減半， 平行性不變；逆用斜二測畫法的規(guī)律： 橫豎不變，縱增倍， 平行性不變3講解典型例題，熟悉斜二測畫法規(guī)則問題4 我們會利用斜二測畫法畫水平放置的多邊形的直觀圖，但怎樣畫圓的直觀圖呢？橢圓模板4鞏固練習，養(yǎng)成規(guī)范畫圖的習慣和技能問題5 利用斜二測畫法畫水平放置的多邊形的直觀圖，關(guān)鍵是什么？你有什么感想？利用斜二測畫法畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵：1充分利用圖形的對稱性等特征建

6、立平面直角坐標系， 盡量多一些點在坐標軸上；2考慮多邊形頂點與坐標軸的相對位置，確定直觀圖 多邊形的頂點 5歸納小結(jié)，提升能力布置作業(yè)1一個菱形的邊長為4 cm，一個內(nèi)角為60，將菱形水平放置并且使較長的對角線成橫向，試用斜二測畫法畫出這個菱形的直觀圖；并計算直觀圖的面積與原菱形面積之比2用斜二測畫法畫出一個水平放置的平面圖形，得到的直觀圖是一個菱形，這個菱形的邊長為4 cm，一個內(nèi)角為60，較長的對角線成橫向請畫出原來的平面圖形. 并計算直觀圖的面積與原菱形面積之比3思考題（供有興趣的同學思考）：如圖1平面直角坐標系xOy 中，水平放置的直角三角形AOB，OAOB，OA=a，OB=b，點A，B分別在第一、第二象限（圖1） （圖2）（1）