華師大版九上數(shù)學課件22.2.2 因式分解法

1、第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第2課時 因式分解法1課堂講解因式分解法的依據(jù) 用因式分解法解方程 2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？ 小穎、小明、小亮都設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可得方程x23x.但他們的解法各不相同 由方程x23x，得 x23x0. 因此x ， x10，x23. 所以這個數(shù)是0或3.方程x23x兩邊同時約去x，得x3.所以這個數(shù)是3.由方程x23x，得x23x0，即x(x3)0.于是x0，或x30.因此x10，x23.所以這個數(shù)是0或3.如果ab=0,那么a=0或b=0.1知

2、識點因式分解法的依據(jù) 我們知道，如果兩個因式的積為0，那么這兩個因式中至少有一個等于0；反之，如果兩個因式中任何一個為0，那么它們的積也等于0. 例1 解方程： 10 x4.9x20. 解： 方程的右邊為0，左邊可以因式分解,得 x(104.9x)0.知1講這個方程的左邊是兩個一次因式的乘積，右 邊是0. 所以x0，或104.9x0. 所以，方程的兩個根是 x10，x2 2.04.這兩個根中，x22.04表示物體約在2.04 s時落回地面，而x10表示物體被上拋離開地面的時刻，即在0 s時物體被拋出，此刻物體的高度是0 m.知1講知1講總 結(jié) 因式分解法的依據(jù)： 如果ab=0, 那么a=0或b

3、=01我們解一元二次方程3x26x0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x(x2)0，從而得到兩個一元一次方程3x0或x20，進而得到原方程的解為x10，x22.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是()A轉(zhuǎn)化思想 B函數(shù)思想C數(shù)形結(jié)合思想 D公理化思想知1練 2用因式分解法解方程，下列過程正確的是()A(2x3)(3x4)0化為2x30或3x40B(x3)(x1)1化為x30或x11C(x2)(x3)23化為x22或x33Dx(x2)0化為x20知1練 2知識點用因式分解法解方程知2導思考： 解方程10 x4.9x20.時，二次方程是如何 降為一次的？知2講 可以發(fā)現(xiàn)，上例解法中，不是用開平方降次，而是

4、先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法例2 解下列方程： (1) 3x22x0； (2) x23x；解：(1)方程左邊分解因式，得 x(3x2)0. 分解x0或3x20. 得x10，知2講 知2講(2)移項，得 x23x0. 方程左邊分解因式，得 x(x3)0. 所以x0或x 30. 得 知2講 總 結(jié)采用因式分解法解一元二次方程的技巧為： 右化零，左分解，兩因式，各求解.2. 用因式分解法解一元二次方程時，不能將“或” 寫成“且”，因為降次后兩個一元一次方程并 沒有同時成立，只要其中之一成立了就可以了1解方程：x22x0； 已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x24x30的根，則該三角形的周長可以是()A5 B7 C5或7 D10知2練 2 知2練 3ABC的三邊長都是方程x26x80的解，則ABC的周長是()A10 B12C6或10或12 D6或8或10或12解一元二次方程方法的口訣方程沒有一次項，直接