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1、設(shè)計人6.1平行四邊形及其性質(zhì)(第1課時)教師寄語重、難點二次備課學(xué)習(xí)重點:平行四邊形的定義,對角、對邊相等的性質(zhì),以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點:運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.1、理解并掌握平行四邊形的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理23、提高綜合運用知識的能力預(yù)習(xí)指導(dǎo):1、在四邊形中,最常見、價值最大的是平行四邊形,生活中也常見平行四邊形的實例,如等,都是平2、是平行四邊形。3、平行四邊形的性質(zhì)是:學(xué)習(xí)過程:一、學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形的定義(1)定義:叫做平行四邊(2)幾何語言表述::AB/CDAD/BC四邊形ABCD是平行四邊形(3)定義的雙重性:具備的四邊形,
2、才是平行四邊形,反過來,平行四邊形就一定具有性質(zhì)。(4)平行四邊形的表示:平行四邊形ABCD記作,讀作2、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的A性質(zhì)呢? TOC o 1-5 h z A.7d已知:如圖OABCD,.1,/求證:AB=CD,CB=AD./3J分析:要證AB=CD,CB=b置目仁AD.我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等,因此我們可以作輔助線,它將平行四邊形分成和,我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論.證明:總結(jié):本題提供了證明線段相等的方法,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。在上題中你能證明/B=/D,/B
3、AD=/BCD嗎?利用我們學(xué)過的方法試一試。證明:通過上面的證明,我們得到了: TOC o 1-5 h z 平行四邊形的性質(zhì)定理1是.平行四邊形的性質(zhì)定理2是.二、應(yīng)用舉例:例1、如圖,在平行四邊形ABCD中,AE=CF,求證:斗&AF=CE./例2、(1)在平行四邊形ABCD中,/A=500,求/B、/C、/D的度數(shù)。(2)在平行四邊形ABCD中,/A=/B+400,求/A的鄰角的度數(shù)。三、隨堂練習(xí)1、如圖,在平行四邊形求證AF=CE.ABCD中,AE=CF2、平行四邊形的兩鄰邊的比是2:5,周長為28cm,求四邊形的各邊的長。3、在平行四邊形ABCD中,若/A:/B=2:3,求/C、/D的
4、度數(shù)。四、課堂小結(jié):1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。五、當(dāng)堂檢測.填空:(1)在ABCD中,/A=50:貝U/B=度,/C=度,/D=(2)如果口ABCD中,/A/B=240,則/A=度,/B=度,/C=度,/D=度.(3)若ABCD的周長為28cm,且AB:BC=2:5,則AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.(選擇)在下列圖形的性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是().(A)對角相等(B)對角互補(C)鄰角互補.(選擇)如圖,在ABCD中,如果EF/AD,GH/CD,EF與GH相交與點O,那么圖中的平行四邊形一共有().(A)4個(B)5個(C)8個(D)9個.如圖,在ABCD中,AC為對角線,BEXAC,DFAC,E、F為垂足,求證:BE=D
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