全等三角形作三角形1-完整版PPT

1、3.7作三角形在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖源于希臘，一些古希臘人認為，幾何作圖也應(yīng)像體育競賽那樣，對作圖工具作明確的規(guī)定，否則就不易顯示誰的邏輯思維能力更強。用尺規(guī)三等分角是那個時代產(chǎn)生的一個著名的迷題，讓許多數(shù)學(xué)家苦思冥想了幾個世紀。雖然這是個不可能的尺規(guī)作圖題，但它促進了一些學(xué)者數(shù)學(xué)思想和結(jié)構(gòu)的發(fā)展。尺規(guī)作圖以它特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。連拿破侖這樣一位叱咤風(fēng)云的人物，也對尺規(guī)作圖津津樂道，傳說他還編了一道尺規(guī)作圖題向法國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)呢。他出的題目是：“只準使用圓規(guī)，將一個已知圓心的圓周四等分?！币阎切蔚膬山羌捌鋳A邊，求作三角形已知： ， ，

2、線段a，用尺規(guī)作ABC，使A ， B ， AB a.aaBGFGFDA (1)作一條線段AB=a.(2)以A為頂點，作DAB= .(3)以B為頂點，在AB的同側(cè)作EBA= ,DA與EB相交于點C.則ABC為所求作的三角形作法示范EC 已知： 、，線段c,c 用尺規(guī)作 ABC ，使得A = 、 B = ,AB=c。分析： 根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。作法：（1）作線段AB=c; （2）分別以A、B為頂點，在線段AB的同側(cè)作DAB= , EBA= ,DA與EB相交于C點； ABC 就是所要求作的三角形。已知兩角及其夾邊作三角形

3、課本練習(xí)做一做將你所作的三角形與同桌作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？已知兩邊及其夾角作這個三角形已知三邊作這個三角形已知三角形的三邊求作三角形設(shè)置疑問已知:線段a,b,ca bc求作:ABC,使BCa,ACb,ABc作法示范作法(1)做線段BCa, BMAC(2)以C為圓心, b為半徑畫弧 (3)以B為圓心, C為半徑畫弧兩弧相交于點A(4)連接AB,AC則ABC為所求作的三角形示范小結(jié) 今天同學(xué)們又有哪些新的收獲？能告訴大家嗎？學(xué)會了已知兩邊及它們的夾角作三角形的方法學(xué)會了已知兩角及它們的夾邊作三角形的方法學(xué)會了已知三邊作三角形的方法學(xué)會了6個基本作圖學(xué)會了已知兩角及一邊作三角形的方法拓展練習(xí) 如圖,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,請你選擇適當數(shù)據(jù),畫與ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫做法,但要從所畫的三角形中標出用到的數(shù)據(jù))CAB35厘米5厘米3厘米新思維題競賽趣味題已知：線段m，n,銳角求作：，使m， A= ，角平分線 nmnAMNBCPD （1）作MAN （2）以A為圓心， m長為半徑畫弧K交AM于B，交AN于K（3）分別以B，K為圓心，大于BK的距離一半的長為半徑畫弧，兩弧交于P