自動(dòng)控制系統(tǒng)-課程設(shè)計(jì)

1、 目錄TOC o 1-2 u 一、緒論 一、緒論在系統(tǒng)中，往往需要加入一些校正裝置來(lái)增加系統(tǒng)的靈活性，使系統(tǒng)發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。按照校正裝置的特性不同，可分為PID校正，超前校正，滯后校正和滯后-超前校正。我們?cè)谶@里討論串聯(lián)滯后校正。利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性

2、能不滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。設(shè)計(jì)滯后校正裝置的一般步驟可以歸納如下：假設(shè)未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G0()。系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)為ess*，c*，*，h*。（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)誤差或靜態(tài)誤差系數(shù)要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。（2）根據(jù)確定的K值繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L0（），確定其截止頻率c0和相交裕度0。（3）判別是否適合采用滯后校正。若，并且滿足 則可以采用滯后校正（4）確定校正后系統(tǒng)的截止頻率c。確定滿足條件0（c1）=*+6o的頻率c1。根據(jù)情況選擇c,使c滿足。（5）設(shè)計(jì)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)Gc（s）。在選定的校正

3、后系統(tǒng)截止頻率c處作垂直線交L0（）于A點(diǎn)，確定A關(guān)于0 dB線的鏡像點(diǎn)B，過(guò)B點(diǎn)作水平線，在c=0.1c處確定C點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作斜率為-20dB/dec的直線交0dB線于點(diǎn)D，對(duì)應(yīng)頻率為D，則校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為 。（6）驗(yàn)算。寫(xiě)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（s）=Gc（s）G0（s），驗(yàn)算相角裕度和幅值裕度h是否滿足二、原系統(tǒng)分析由于系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：根據(jù)給定靜態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益；所以K=100于是可得出待校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為運(yùn)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s) =由此可得系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：D(s) = 0.04s+s+100列出勞斯表

4、，如下表所示：0.04100101000因此系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線程序：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t) hold ongridhold off圖像如圖1：圖1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由圖1可知該系統(tǒng)是穩(wěn)定的2.2繪制原系統(tǒng)的伯德圖伯德圖由兩部分組成，分別為幅頻特性曲線和相頻特性曲線，從伯德圖中我們可以得到開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻域特性如穿越頻率、截止頻率以及對(duì)應(yīng)的幅值裕度、相角裕度，借助MATLAB我們很容易做到這一點(diǎn)，

5、在其命令窗口中輸入如下命令：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off圖2原系統(tǒng)的Bode圖原系統(tǒng)的Bode圖如圖2所示，可確定原系統(tǒng)c0=47rad/s =*= 原系統(tǒng)不能達(dá)到要求，采用串聯(lián)滯后校正降低截止頻率，提高相角穩(wěn)定裕度。2.3繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線程序:num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys);hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off圖像如圖3：圖3原系統(tǒng)的Nyqu

6、ist曲線由圖3可知原系統(tǒng)是穩(wěn)定的2.4繪制原系統(tǒng)的根軌跡圖繪制原系統(tǒng)的根軌跡程序：hdb,r,wx,wc=margin(sys); sys_step=feedback(sys,1);sys_bandwidth=bandwidth(sys_step) rlocus(sys) title(未校正系統(tǒng)根軌跡圖)圖4原系統(tǒng)的根軌跡三、校正裝置設(shè)計(jì)3.1校正裝置參數(shù)的確定校正后系統(tǒng)的截止頻率c 滿足，采用試探法可以得到，可以取校正后系統(tǒng)截止頻率為19.9 rad/s。確定C點(diǎn)頻率為C=0.1c=1.99確定D點(diǎn)頻率為0.117所以校正裝置的傳遞函數(shù)為3.2校正裝置的Bode圖繪制校正裝置Bode圖程序

7、：num=0.5 1;den=8.55 1;sys=tf(num,den);bode(sys)Grid圖5校正裝置Bode圖四、校正后系統(tǒng)的分析4.1校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)4.2校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.55 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.1:6;step(sys4,t)圖像如圖6所示：圖6校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線4.3校正后系統(tǒng)的Bode

8、圖繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.55 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)Grid圖7校正后系統(tǒng)的Bode圖校正后系統(tǒng)的Bode圖如圖7所示，校正后，滿足設(shè)計(jì)要求。4.4校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線繪制校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.5 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2

9、;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off圖像如圖8：圖8校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線4.5校正后系統(tǒng)的根軌跡繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡程序：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.5 1;den1=8.55 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)圖像如圖9：圖9校正后系統(tǒng)的根軌跡五、總結(jié) 首先，這是一個(gè)克服困難和自我學(xué)習(xí)的過(guò)程，這次的自動(dòng)控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)比我們已經(jīng)在課堂上學(xué)習(xí)到的東西要難一些,同時(shí)也讓我深深的體會(huì)到自己有很多不足，

10、發(fā)現(xiàn)我們的理論知識(shí)比較薄弱。為此，我翻閱了不少關(guān)于MATLAB及自控的書(shū)，克服了程序上的困難，并嘗試一些新方法。其次在老師及同學(xué)指點(diǎn)下，從胡思亂想中找到了設(shè)計(jì)思路。再者，對(duì)MATLAB有了總體上的認(rèn)識(shí)及其在自動(dòng)控制中的應(yīng)用，對(duì)課本所學(xué)的東西有了切身的體會(huì)，在以后的學(xué)習(xí)中很有指導(dǎo)作用?？傊?，在完成自控課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，解決問(wèn)題方式，理論聯(lián)系實(shí)際，自主學(xué)習(xí)之后，才能完成這一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的任務(wù)。通過(guò)這次設(shè)計(jì)，這也對(duì)我們今后的工作敲響了警鐘：要認(rèn)真的看待每個(gè)需要處理的問(wèn)題，不要認(rèn)為事情過(guò)于簡(jiǎn)單，不能急于求成，也不要認(rèn)為事情太復(fù)雜就放棄，要保持頭腦清醒。自動(dòng)控制原理是很重要的一門課程，老師和一些工作的朋友都曾說(shuō)過(guò)，自動(dòng)控制原理是我們學(xué)好我們這個(gè)專業(yè)的基礎(chǔ)。盡管我們?cè)谡n堂學(xué)到的內(nèi)容很有限，但在以后的學(xué)習(xí)中自動(dòng)控制原理還需要我們好好的深入研究和學(xué)習(xí)。課程設(shè)計(jì)的時(shí)間是短暫的，但意義對(duì)我來(lái)說(shuō)是重大的。書(shū)本上的知識(shí)學(xué)的再多也遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上自己動(dòng)手學(xué)習(xí)的知