2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市東官中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市東官中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)在R上可導，且=，則（ ）A. B. C. D. 不能確定參考答案：C略2. 命題“存在x0R，2x00”的否定是（）A不存在x0R，2x00 B存在x0R，2x00C對任意的xR，2x0 D對任意的xR，2x0參考答案：D【考點】命題的否定【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論【解答】解：命題“存在x0R，2x00”的否定是對任意的xR，2x0，故選：D3. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（

2、）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex參考答案：D【考點】3K：函數(shù)奇偶性的判斷【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性判斷選項即可【解答】解：對于A，y=是偶函數(shù)，所以A不正確；對于B，y=x+函數(shù)是奇函數(shù)，所以B不正確；對于C，y=2x+是偶函數(shù)，所以C不正確；對于D，不滿足f（x）=f（x）也不滿足f（x）=f（x），所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，所以D正確故選：D4. 設(shè)曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2xy6=0平行，則a=（）A1BCD1參考答案：A【考點】導數(shù)的幾何意義【分析】利用曲線在切點處的導數(shù)為斜率求曲線的切線斜率；利用直線平行它們的斜率相等列方程求解【解答】解：

3、y=2ax，于是切線的斜率k=y|x=1=2a，切線與直線2xy6=0平行有2a=2a=1故選：A5. 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y10lg x的定義域和值域相同的是( )A. yxB. ylg xC. y2xD. y參考答案：D試題分析:因函數(shù)的定義域和值域分別為,故應選D考點：對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的定義域和值域等知識的綜合運用6. 設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，5，則A（?UB）等于（）A2B2，3C3D1，3參考答案：D【分析】先求出集合B在全集中的補集，然后與集合A取交集【解答】解：因為集合U=1，2，3，4，5，B=2，5，所以CUB=1，3，4，又A=1

4、，3，5，所以A（CUB）=1，3，51，3，4=1，3故選D【點評】本題考查了交集和補集運算，熟記概念，是基礎(chǔ)題7. 將正奇數(shù)1，3，5，7，排成五列（如表），按此表的排列規(guī)律，2017所在的位置是（）A第一列B第二列C第三列D第四列參考答案：B【考點】歸納推理【分析】該數(shù)列是等差數(shù)列，an=2n1，四個數(shù)為一行，由通項公式算多少行比較容易；偶數(shù)行在第一列有數(shù)，并且，數(shù)的大小都是從右往左逐增從而能求出2017是哪列【解答】解：由題意，該數(shù)列是等差數(shù)列，則an=a1+（n1）d=1+（n1）2=2n1，由公式得n=（2017+1）2=1008，由四個數(shù)為一行得10084=252，由題意2017

5、這個數(shù)為第252行2列故選：B【點評】本題考查了數(shù)字的排列規(guī)律，找到相應行和相應列的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵8. 如圖所示，已知球O為棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（ ）A BC D參考答案：A9. 在中，則此三角形為 A 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形（改編題）參考答案：C10. 已知在第三、四象限內(nèi)，sin=，那么m的取值范圍是 （ ）A.（-1，0） B.（-1，4） C.（-1，） D.（-1，1）參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）圓心為M的動圓M過

6、點（1,0），且與直線x=1相切，則圓心M的軌跡方程為_.參考答案：12. 已知，且是雙曲線上一點，為雙曲線的右焦點，則的最小值是_參考答案：略13. 若復數(shù)z滿足,則的最小值為 .參考答案：14. 函數(shù)的定義域為 參考答案：15. 在ABC中，若a2，bc7，cosB，則b . 參考答案：416. 右圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，、為其上四個點，則在正方體中，異面直線與所成的角為_.參考答案：略17. 設(shè)xyz,nN,則恒成立，則= 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知是空間兩個單位向量，它們的夾角為

7、，設(shè)(1)求，(2)求向量的夾角。參考答案：解：(1) =（2），向量的夾角為。19. 已知函數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）首先通過對絕對值內(nèi)式子符號的討論，將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，再分別解各不等式組，最后求各不等式組解集的并集，得到所求不等式的解集；（2）首先利用絕對值不等式定理得到函數(shù)的最小值，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式解的問題，再通過對絕對值內(nèi)式子符號的討論，轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式組，最后求解不等式組.【詳解】（1）不等式為，可以轉(zhuǎn)化為：或或， 解得或，所以原不等式解集是或. （2）

8、，所以 或， 解得或.所以實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題考查絕對值不等式的解法、絕對值不等式定理，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類與整合思想，突顯了數(shù)學運算、邏輯推理的考查.20. 本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a0),若曲線y=f(x)在點(2，f(2)處與直線y=8相切(1)求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間-3,3上的極值。參考答案：解： (1)f(x)=3x2-3a,因為曲線y=f(x)在點(2，f(2)處與直線y=8相切,所以即解得a=4,b=24.6分略21. 已知橢圓C1：1(ab0)與拋物線C2：x22py(p0)有一個公共焦點，拋物線C2的準線l與橢圓C1有

9、一個交點的坐標是 (，2)(1)求橢圓C1與拋物線C2的方程；(2)若點P是直線l上的動點，過動點P作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與橢圓C1分別交于點E，F(xiàn)，求的取值范圍參考答案：(1)拋物線C2的準線方程是y2，所以 2，p4，所以拋物線C2的方程是：x28y，橢圓C1：1(ab0)的焦點坐標是(0，2)，(0,2)，所以c2，2a 4，所以a2，b2，即橢圓C1的方程是1.(2)設(shè)點P(t，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，E(x3，y3)，F(xiàn)(x4，y4)，拋物線方程可以化為：yx2，所以yx，所以AP的方程為：yy1x1(xx1)，所以2y1x1t2y1，即y1tx12，同理BP的方程為：y2tx22，所以直線AB的方程為：ytx2，將直線AB的方程代入橢圓C1的方程得到：(t232)x216tx640，則256t2256(t232)0，且x3x4 ，x3x4 ，所以x3x4y3y4 x3x4 (x3x4)4 8.因為0 10，所以的取值范圍是(8,222. 袋中裝有大小相同的3個紅球和3和個白球（）從中任意取出2個球，求這2個