2021-2022學(xué)年河南省鄭州市新鄭第二中學(xué)分校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省鄭州市新鄭第二中學(xué)分校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)（ ） 參考答案：A略2. 已知函數(shù) f (x)是定義在(6,6)上的偶函數(shù)， f (x)在0,6)上是單調(diào)函數(shù)，且 f (2) f (1)，則下列不等式成立的是 參考答案：D略3. 函數(shù)的部分圖象如下,其中正確的是( ) A B C D 參考答案：C4. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則 （ ）A.1 B. C. D.參考答案：B略5. 已知，則A. B. C. D. 參考答案：B6. 命

2、題“，”的否定是（ ）. A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 對(duì)任意的，參考答案：C7. 如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，則的值為( )A BC D參考答案：A8. 若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則ABM與ABC的面積比為（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將已知條件中的轉(zhuǎn)化為，然后然后化簡(jiǎn)得，由此求得兩個(gè)三角形高的比值，從而求得面積的比值.【詳解】如圖，由5=+3得2=2+3-3，即2(-)=3(-)，即2=3，故=，故ABM與ABC同底且高的比為35，故SABMSABC=35.所以選C.【點(diǎn)睛】本小題考查平面向量的線性運(yùn)算，考查三角形面積的比值的求法，屬

3、于基礎(chǔ)題.9. .已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函的圖象是( )A B C D參考答案：A10. 設(shè)向量和均為單位向量，且（+）2=1，則與夾角為( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算和題意，求出兩向量夾角的余弦值，進(jìn)而求出向量夾角的值【解答】解：（+）2=1，和是單位向量，?=，則，=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，即根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算求出對(duì)應(yīng)向量的夾角余弦值，注意利用向量夾角的范圍求出向量夾角的值二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式 的解集用區(qū)間表

4、示為 參考答案：略12. 在中，邊的四等分點(diǎn)分別為，靠近，執(zhí)行下圖算法后結(jié)果為 參考答案：913. 某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如右表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是019現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373男生377370參考答案：16略14. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為若以為圓心的圓與此雙曲線的漸近線相切，則該雙曲線的離心率為 .參考答案：略15. 如果函數(shù)的圖象過點(diǎn)且那么 ； 參考答案：1，0考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性由已知，所以，所以 ，而，所以，所以16. 以下四個(gè)命題中： 為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)

5、教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30； 直線y=kx與圓恒有公共點(diǎn)； 在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(2，)(0)若在(-，1)內(nèi)取值的概率為015，則在(2，3)內(nèi)取值的概率為07； 若雙曲線的漸近線方程為，則k=1 其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：17. 某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有團(tuán)干部56名，采用分層抽樣的方法從中抽取7人進(jìn)行睡眠時(shí)間調(diào)查.其中從高一年級(jí)抽取了3人，則高一年級(jí)團(tuán)干部的人數(shù)為_參考答案：24【分析】利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論?！驹斀狻?某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有團(tuán)干部名，采用分層抽樣的方法從中抽取人進(jìn)行睡眠時(shí)間調(diào)查.其中從

6、高一年級(jí)抽取了人，高一年級(jí)團(tuán)干部的人數(shù)為：，故答案為24。【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣的定義，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）曲線，是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說明理由參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系消去參數(shù)，即可求出曲線C1的普通方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程兩邊同乘，根據(jù)極坐標(biāo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)就可求出直角坐標(biāo)方程；（2）先求出兩個(gè)圓心之間的距離與兩半徑和進(jìn)行比較，

7、設(shè)相交弦長(zhǎng)為d，因?yàn)閮蓤A半徑相等，所以公共弦平分線段C1C2，建立等量關(guān)系，解之即可試題解析：解：（1）由得曲線的普通方程為 ，即曲線的直角坐標(biāo)方程為 5分（2）圓的圓心為，圓的圓心為兩圓相交設(shè)相交弦長(zhǎng)為，因?yàn)閮蓤A半徑相等，所以公共弦平分線段 10分考點(diǎn)：1圓的參數(shù)方程；2簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程19. (本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中），、是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且的最小值為(1)求的值；(2)若，求的值參考答案：， ，或(k0)或 ，由，得， 20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足條件：（）求證：數(shù)列為 HYPERLINK / 等比數(shù)列；網(wǎng)（）令是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.參考答案：解:（）證

8、明：由題意得，3分又 4分所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的 HYPERLINK / 等比數(shù)列5分（）解：由知， 7分故，9分 12分略21. （本小題滿分13分）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（ba）以及實(shí)數(shù)x(0 x1)確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x(b-a)。這里，x被稱為樂觀系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是(b-c)和(b-a)的等比中項(xiàng)，某省為規(guī)范汽油市場(chǎng)，維護(hù)筇一產(chǎn)者的合法權(quán)益和消費(fèi)者的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，發(fā)改委發(fā)出通知，決定自8月25日零時(shí)起，0號(hào)柴油每升限價(jià)在7.40,7.90內(nèi)（單位：元）（1）試求出最佳樂觀系數(shù)z的

9、值以及由此確定的0號(hào)柴油的銷售價(jià)格（價(jià)格精確到0 01，參考數(shù)值：224）； （2）某加油站老板做了一個(gè)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：若按最高銷售限價(jià)出售0號(hào)柴油銷售價(jià)格，當(dāng)天銷售1 500升，以后每天銷售量將比前一天減少100升；若根據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定紫漶銷售價(jià)格，每天的銷售量穩(wěn)定在1 500升左右若0號(hào)柴油的成本為每升701元自8月25日起，未來10天內(nèi)加油站采用哪種銷售價(jià)格出售0號(hào)柴油將獲利更多? 參考答案：22. 如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，DEAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F.（I）求證：DE是O的切線；（II）若的值.參考答案：（I）略（II）（I）證明：連接OD，可得ODA=OAD=DAC（2分）ODAE又AEDE