2022-2023學(xué)年福建省三明市永安貢川初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省三明市永安貢川初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當(dāng)副組長，不同的選法總數(shù)是（ ）A. B C D參考答案：B 解析：不考慮限制條件有，若偏偏要當(dāng)副組長有，為所求2. 在中，角，所對邊分別是，若，且，滿足題意的有（ ）A0個B一個C2個D不能確定 參考答案：B，,為銳角，且， b，滿足題意的有一個，選B.3. 若an為等比數(shù)列，且2a4a6a5，則公比是 ( )A0 B1或2 C1或2 D1或2參考答案：C4. 已知橢圓的

2、一個焦點為F（1，0），離心率e=，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）ABCD參考答案：C【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由于橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=，可得，解得即可【解答】解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=，解得故橢圓的方程為故選C【點評】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題5. 參考答案：A 解析： 從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺6. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）ABCD參考答案：D【考點】等可能事件的概

3、率【分析】簡化模型，只考慮第999次出現(xiàn)的結(jié)果，有兩種結(jié)果，第999次出現(xiàn)正面朝上只有一種結(jié)果，即可求【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第999次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每中結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為故選D7. 已知是拋物線上的一個動點,是圓上的一個動點,是一個定點,則的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A8. 直線的傾斜角是 ( ) A B C D參考答案：B略9. 已知實數(shù)滿足，證明：.參考答案：證明：證法一，. 2分，即， 4分， 6分即，. 8分略10. 從混有3張假鈔的10張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗鈔機(jī)上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另一張也是假

4、鈔的概率為( )A. B. C. D.參考答案：A記“抽出的兩張中有一張是假幣”為事件A，記“抽出的兩張都是假幣”為事件B，則二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若在區(qū)間和上分別各取一個數(shù)，記為和，則方程表示焦點在軸上的橢圓的概率為 參考答案：略12. 已知向量，若，則等于 。參考答案：13. 已知f（x）=xex，g（x）=（x+1）2+a，若?x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：a【考點】函數(shù)在某點取得極值的條件【分析】?x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，等價于f（x）ming（x）max，利用導(dǎo)數(shù)可求得f（x）的最小值

5、，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得g（x）的最大值，代入上述不等式即可求得答案【解答】解：?x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，等價于f（x）ming（x）max，f（x）=ex+xex=（1+x）ex，當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）遞減，當(dāng)x1時，f（x）0，f（x）遞增，所以當(dāng)x=1時，f（x）取得最小值f（x）min=f（1）=；當(dāng)x=1時g（x）取得最大值為g（x）max=g（1）=a，所以a，即實數(shù)a的取值范圍是a故答案為：a14. 橢圓C：及直線l： 的位置關(guān)系是 .參考答案：相交略15. 橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為 。 參考答案：16. 定義在上的偶函數(shù)滿足

6、，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷：關(guān)于點P()對稱 的圖像關(guān)于直線對稱；在0，1上是增函數(shù)； .其中正確的判斷是_ _（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）ks5u參考答案：、17. “兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個）參考答案：必要不充分考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 規(guī)律型分析： 結(jié)合直線的位置關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷解答： 解：兩條直線不相交，則兩條直線可能是平行直線或是異面直線，若兩條直線是異面直線，則兩條直線是異面直線，“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的必要不

7、充分條件故答案為：必要不充分點評： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間兩條直線的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一臺機(jī)器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）11985（1）作出散點圖；（2）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？參考答案：考點：線性回歸方程 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）利用所給的數(shù)據(jù)畫

8、出散點圖；（2）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程（3）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解不等式可得答案解答：解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖：（2）設(shè)回歸直線方程為=x+，并列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640=12.5，=8.25，=0.73，=8.250.7312.5=0.875，=0.73x0.875（3）令0.73x0.87510，解得x14.915故機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi)點評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個基礎(chǔ)題

9、，解題時運(yùn)算量比較大，注意利用公式求系數(shù)時，不要在運(yùn)算上出錯屬于中檔題19. （本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費(fèi)，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件ks*5*u（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(元)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值參考答案：解：（1）分公司一年的利潤（萬元）與售價（元）的函數(shù)關(guān)系式為： 4分（2） 令得或（不合題意，舍去）， 在兩側(cè)的值由正變負(fù) 當(dāng)即時，ks*5*u ks*5*u當(dāng)即時，所以答：若，則當(dāng)每件售價為9元時

10、，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當(dāng)每件售價為元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）12分略20. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知（3，0）（3，0）P（x，y）M（，0），若向量 滿足（1） 求P點的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；（2） 過點且斜率為1的直線與（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x9上找一點C，使為正三角形。參考答案：解：（1）由已知可得-2-4即P點的軌跡方程是即，故P點的軌跡是與6為長軸，2為焦距的橢圓-6（只答橢圓的扣1分）（2）過點且斜率為1的直線方程為yx3-7由得-10從而-11設(shè)C（9，y），-12因為是正三角形，即，無解，-13所以在

11、直線x-9上找不到點C，使是正三角形。-略21. 我艦在島A南偏西50相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求我艦的速度參考答案：解：如圖所示，設(shè)我艦在C處追上敵艦，速度為 v海里/小時，則在ABC中，AC10220(海里)，AB12(海里)，BAC120，所以BC2AB2AC22ABACcos120784，所以BC28(海里)，所以v14(海里/小時) 略22. (12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷“與性別有關(guān)？（注：0.95以上把握說明有關(guān)）非體育迷體育迷合計男女1055合計（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷“人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差附：， 0.050.013.8416.635參考答案：（1）由頻率分布直方圖可