2022-2023學(xué)年湖南省株洲市賈山鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省株洲市賈山鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是（ ）參考答案：A2. 在圖216的算法中，如果輸入A138，B22，則輸出的結(jié)果是()圖216A2 B4 C128 D0參考答案：A3. 下列結(jié)論成立的是（）A若acbc，則abB若ab，則a2b2C若ab，cd，則a+cb+dD若ab，cd，則adbc參考答案：D【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式【分析】A當(dāng)c0時(shí)，不成立；B取a=1，b=2即可判斷出；C由ab，cd，可得

2、acbd；D利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出【解答】解：對(duì)于A當(dāng)c0時(shí)，不成立；對(duì)于B取a=1，b=2，不成立；對(duì)于Cab，cd，acbd，因此不成立；對(duì)于Dcd，dc，又ab，adbc，因此成立故選：D4. 同時(shí)拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（ ） A B C D參考答案：B5. 復(fù)數(shù)與在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的向量分別是，O為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向量的夾角AOB=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角.專題：計(jì)算題分析：由條件求得|、|、 的值，再由兩個(gè)向量的夾角公式求得這兩個(gè)向量的夾角AOB的值解答：解：對(duì)

3、應(yīng)的復(fù)數(shù)為 =i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ，|=1，|=2，=0+（1）（）=，設(shè)這兩個(gè)向量的夾角AOB=，則cos=，=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)全集，集合A=1,4，B=4,9，則A. 4B. 0,1,9,16C. 0,9,16D. 1,9,16參考答案：B【分析】根據(jù)集合的補(bǔ)集和交集的概念得到結(jié)果即可.【詳解】全集，集合，,;,故答案為：B .【點(diǎn)睛】高考對(duì)集合知識(shí)的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)縱觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個(gè)方面：一是考查具體集合的關(guān)系判斷和

4、集合的運(yùn)算解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的含義，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的關(guān)系判斷以及運(yùn)算7. 方程mx2-my2=n中，若mn0,則方程的曲線是( )A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：D略8. 如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則 （ ）A B C2 D0參考答案：C9. 將函數(shù)的圖象沿x軸方向左平移個(gè)單位，平移后的圖象如右圖所示. 則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（ ）A BC D參考答案：C10. 命題“若ab，則a1b”的逆否命題為（）A若a1b，則abB若

5、a1b，則abC若a1b，則abD若a1b，則ab參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題【分析】命題“若p，則q”的逆否命題為“若q，則p”，進(jìn)而得到答案【解答】解：命題“若ab，則a1b”的逆否命題為“若a1b，則ab”，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，則它的外接球表面積為參考答案： 12. 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，已知，若為BC的中點(diǎn)，則與所成的角的余弦值為 參考答案：13. 若命題p：“?xR，ax22x10”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：a1為真命題，14. 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，第一步驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)

6、是 ；參考答案：略15. 甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，假設(shè)兩人擊中目標(biāo)的概率分別是0.6和0.7，且射擊結(jié)果相互獨(dú)立，則甲、乙至多一人擊中目標(biāo)的概率為_(kāi) 參考答案：0.5816. 如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD=_cm參考答案：17. 設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P（=k）=，k=1，2，3，c為常數(shù)，則P（0.52.5）=參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】由已知得=1，解得c=，由此能求出P（0.52.5）=P（=1）+P（=2）=【解答】解：隨機(jī)變量的分布列為P（=k）=，k=1，2，3，=1，即，解

7、得c=，P（0.52.5）=P（=1）+P（=2）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人. （1）求3人中恰有2人為型血的概率；（2）記型血的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）（2）解析 ：解：（1）由題意，隨機(jī)抽取一人，是型血的概率為， 2分3人中有2人為型血的概率為. 6分（2）的可能取值為0，1，2，3， 8分， ， ， 12分. 14分略19. 甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點(diǎn)，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他

8、點(diǎn)數(shù)，則另外兩個(gè)人抓鬮決定由誰(shuí)來(lái)投擲，且第一次由甲投擲設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為 （1）計(jì)算的值； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）如果一次投擲中，由任何兩個(gè)人投擲的概率之差的絕對(duì)值小于0001，則稱此次投擲是“機(jī)會(huì)接近均等”，那么從第幾次投擲開(kāi)始，機(jī)會(huì)接近均等？參考答案：解：易知 5分設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是，第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是， 9分于是，遞推得。 12分（3）由，得故從第6次開(kāi)始，機(jī)會(huì)接近均等。 15分20. 有4張面值相同的債券，其中有2張中獎(jiǎng)債券.（1）有放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計(jì)算取出的2張都是中獎(jiǎng)債券的概率.（2）無(wú)放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計(jì)算取出的2張中至少有1張是中獎(jiǎng)債券的概率.參考答案：21. 已知函數(shù)，,為常數(shù)。（1）若函數(shù)f(x)在x1處有極大值-14，求實(shí)數(shù),的值；（2）若a0，方程f(x)2恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若b =0，函數(shù)f(x)在(-,-1)上有最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（2）由f(x)2，得f(x)20，令g(x)f(x)2x3bx2，則方程g(x)0恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解。 g(x)3x2b， （）若b0，則g(