四年級(jí)寒假奧數(shù)教案第8講平均數(shù)問題

1、星云站備課教員：第八講 平均問題一、教目標(biāo) ： 1. 四年級(jí)寒假奧數(shù)教案第 8 講：平均數(shù)問題均數(shù)的實(shí)際意義,掌握平均數(shù)的特征,并且會(huì)運(yùn)用平均數(shù) 解決一些實(shí)際問題。2. 探索平均數(shù)的求得方法的多樣性,能根據(jù)具體情況靈活選 用方法進(jìn)行解答,感受計(jì)算方法與策略的巧妙,養(yǎng)數(shù)學(xué) 興趣,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3. 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習(xí)慣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活 的聯(lián)系。二、教重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。三、教難點(diǎn)： 理解平均數(shù)的意義。四、教準(zhǔn)備： PPT、月歷五、教過程：第一課（ 40 分鐘）一、外游記（ 5 鐘）情景導(dǎo)入：師：同學(xué)們你們知道你們自己的年齡嗎？師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)把同學(xué)們的年齡都記

2、錄在黑板上。（學(xué)生說出自己的年齡,并寫在黑板上。）師：如果老師現(xiàn)在想知道我們班的平均年齡你們會(huì)算嗎？生：會(huì)。（全班的年齡相加后然后除以人數(shù)就等于我們要求的平均年齡。師均數(shù)在實(shí)際生活中會(huì)經(jīng)常運(yùn)用到,今天我們要學(xué)習(xí)的就是平均數(shù)問題 書：平均數(shù)問題）師其實(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪卸紩?huì)經(jīng)常遇到平均數(shù)的問題所以我們一定要認(rèn)真去 聽講哦。二、星遨游（ 30 分鐘）（一）海遨游 1 鐘）阿派參體育達(dá)標(biāo)測 項(xiàng)平均成績 85 ,如果投擲績不算內(nèi) ,平 均成績 83 分,派投擲了多少分？師：要求阿派投擲的得分必須要知道什么？生：五項(xiàng)總成績和不算投擲的總成績。師：為什么？生：因?yàn)橛梦屙?xiàng)總成績減去不算投擲的總成績剛好等于投擲

3、的成績。師：根據(jù)五項(xiàng)平均成績是 85 分,這個(gè)條件我們可以求出什么？生：五項(xiàng)的總分是多少。師：是多少呢？生：總分?jǐn)?shù)是 855=425（分）。師：去掉投擲后還剩四科,根據(jù)平均成績是 分,這四科的總成績是多少分？ / 生：四科總成績是 834=332（分）。師：投擲成績是多少？生：855-834=93（分）。板書：855-834=425-332=93（分）答：阿派投擲得了 93 分。（一）海歷練 1 分鐘）卡 爾 次 第 二 次 語 驗(yàn) 均成 績 是 分 , 次測 驗(yàn) 后 ,3 次 平 均 分 , ？分 析 ：根據(jù)兩次平均成績是 86 分可求出總分?jǐn)?shù)是 , 三 驗(yàn) ,3 次平 均成 績是 88 ,

4、可求這三次總成績是 883=264,“前三次成績和 前兩次成績和=第三次成績”。板書：883-862=264-172=92（分）答：她第三次得 92 分。（二）海遨游 2 鐘）阿派期考試語文、語、常的平均分是 82 ,學(xué)成績布后 他的平 均成績高了 4 分阿派期中考試數(shù)學(xué)了多少？師：阿派四門科目的平均分是多少？生：82+4=86（分）。師：四門科目的總成績是多少？生：（82+4）4=344（分）。師：三門科目的總成績是多少？生：823=246（分）。師：怎么求阿派期中考試數(shù)學(xué)得了多少分？生：“四門科目的總成績-三門科目的總成績數(shù)學(xué)的成績”。師：那數(shù)學(xué)成績是多少？生：344-246=98（分）數(shù)

5、學(xué)成績?yōu)?98 分。板書：（82+4）4-823=344-246=98（分）答：阿派數(shù)學(xué)成績是 98 分。（二）海歷練 2 分鐘）阿派期考試語文、語、科學(xué)平均成是 數(shù)學(xué)成績公后 ,的 平均成提高了 2 ,阿派數(shù)學(xué)考了多分？ / 分析先用“ 求出四門科目的平均 ,據(jù)“平均分科 =成績”分別 求出四門科目的總成績和三門科目的總成 ,進(jìn)而根據(jù)“四門科目的總成 - 門科目的總成績=數(shù)學(xué)的成績”解答即可。（91+2）4-913=372-273=99（分）答：阿派數(shù)學(xué)考了 99 分。三、火漫步（ 5 鐘）基本數(shù)量關(guān)系式為：總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)；總數(shù)量平均數(shù)=總份數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量。第二課（ 40 分

6、）一、外星游（ 3 分鐘）師：你們知道自己叫什么嗎？生：（自己回答）。師：老師現(xiàn)在給每人發(fā)一張紙,老師要看看哪個(gè)人把名字寫在紙上寫得最快、最 好。最快最好寫好的獲得 5 個(gè)大拇指。生：（自己作答）師：大家寫好了吧,下面老師要大家看看自己的名字有多少筆畫？看誰數(shù)得最 快。（可獎(jiǎng)勵(lì) 3 個(gè)大拇指）生：（學(xué)生數(shù)出來）師：現(xiàn)在大家可以計(jì)算下,你們每人名字的平均筆畫是多少？生：（學(xué)生計(jì)算）最快的小組或個(gè)人可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)。師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)平均數(shù)問題。二、太遨游（ 32 分鐘）（一）空遨游 1 鐘）四 （ 3 ） 班 共 有 學(xué)生 人 3 名 同 學(xué) 因 病 缺 考 , 平 均 成 績 是 分 , 來

7、 三 位 學(xué) 補(bǔ) 考 成 績分 是 100 分 、 。 這 時(shí) 全 是 多 師： 要求 全 的平 成績 是多 少分 , 必須 知 道什 么？生： 全班 的 成績 總?cè)?數(shù)。師： 全班 的 成績 么求 呢？生： 用前 面 考試 的同 的 人數(shù) 以平 均成 , 然 加上 面補(bǔ) 考的 同學(xué) 的分 , 可以 求出 總分 了。師：前面同學(xué)的總成績是多少？生：因?yàn)榍懊嬗?名同學(xué)請(qǐng)假了,所以38人乘以他們的平均分80分計(jì)算出參加考 試的學(xué)生總成績。師：38名同學(xué)的總成績是多少？ / 生：（41-3）80=3040（分）師：要求出全班的平均成績應(yīng)該怎么辦呢？生：用38名同學(xué)的總成績加上3名同學(xué)的補(bǔ)考成績計(jì)算出

8、全班同學(xué)的總成績,再 除以全班人數(shù)即可計(jì)算出平均分。師：全班同學(xué)的總成績是多少？生：3040+100+85+96=3321分。師：全班 的平 均 是多 少分 ？生： 332141=81（分）板書：（41-3）80+100+85+9641=332141=81（分）答：這時(shí)全班的平均成績是81分。（一）空探險(xiǎn) 1 分鐘）四年級(jí)班共有 40 名學(xué)生,中測時(shí)有 2 名生因病考 ,這時(shí)班級(jí)語 成績平為 79 后來這 2 人補(bǔ)考都了 99 分,那四年級(jí)三班英語平成 績是多分？分析：要求四年級(jí)三班的英語平均成績是多少分,應(yīng)求出全班總分根據(jù)題意,除 去補(bǔ)考的2人外,38名學(xué)生的總分為79（40-2）=3002

9、（分）,然后再加上人補(bǔ) 考的分?jǐn)?shù),即為總分；然后用總分除以人數(shù)40可。板書：79（40-2）+99240=7938+19840=3002+19840=320040=80（分）答：四年級(jí)三班的英語平均成績是80分。（二）空遨游 2 鐘）三(1)有 52 人,2)有 48 人次數(shù)學(xué)試 ,三(2)班的平分比三1) 班的平分高 5 分兩個(gè)班的平均分為 。兩個(gè)的平均各是多少分師：假設(shè)（1）班和（2）班的平均分一樣,則總分可以增加多少分？生：525=260（分）。師：原來兩個(gè)班的總分為多少？生：（52+48）90=9000（分）。師：假設(shè)后總分為多少？生：9000+260=9260（分）。師：所以（2）班

10、的平均分為多少分？生：9260（52+48）=92.6（分）。師：（1）班的平均分為多少？生：92.65=87.6（分）。板書： / 三（2）班：）（52+48）=92.6（分）三（1）班：92.6（分）答：三（1）班的平均分是87.6分,三（2）班的平均數(shù)是2.6分。（二）空探險(xiǎn) 2 分鐘）五年級(jí)班有 人,二班有 45 兩班全平均 分,二班比班平均 分多 ,個(gè)班平均分多少分分析：假設(shè)二和一的平均分為86分兩個(gè)班的總分（分 假設(shè)兩個(gè)班的平均分一樣,則總分可以增加5（分）,假設(shè)后的總分為 8600+1108710（分）,所以二班的平均分為710（45+55）=87.1（分）,一 班平均分就為87.1285.1（分）由此解答即可。板書：兩班合計(jì)得分：）86=8600（分）552=110（分）8600+110=8710（分）二班平均分：（45+55）=87.1（分）一班平均分：2=85.1