反比例函數(shù)說課

1、 反 反比例函數(shù)文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word 式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。教設(shè)數(shù)學北師大版九年級冊第五章第一節(jié)說課教案反比例函數(shù)（數(shù)學北師大版九年上冊第五章第一節(jié)）一、教材學情分析1、教材分析 要內(nèi)容反比例函數(shù)是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版九年級（上）第五章的第一 節(jié)，本節(jié)課是在學生學習了“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行學習 的。教材首先通過具體的事例創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在觀察所得函數(shù)的形式后抽象概括并建立 反比例函數(shù)的數(shù)學模型，明確反比例函數(shù)的概念，進而通過例題和學生列舉的實例豐富對 反比例函數(shù)的認識，理解反比例函數(shù)的意義，了解反比例函數(shù)解析式的一般形

2、式，并能應(yīng) 用反比例函數(shù)解決一些簡單的實際問題。 材地位和作函數(shù)是在探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學概念 研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型和方法反比例函數(shù)也是日常生活和社會生產(chǎn)活動中較 為常見的一個數(shù)學模型。本節(jié)課在函數(shù)的教學中具有承上啟下的作用，學生學過“變量之 間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，已經(jīng)對函數(shù)有了初步的認識，在此基礎(chǔ)上討論反比例1word 格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word 式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 函數(shù)，可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，是學習反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提，這對后繼學習 會產(chǎn)生積極影響。 時安排本

3、章內(nèi)容可安排五課時。本節(jié)作為第一課時，重在研究反比例函數(shù)概念的形成及反比 例函數(shù)的意義。教學中注重概念的引入及對定義的理解，并在這個過程中培養(yǎng)學生分析解 決問題的能力和討論交流的合作意識。2、學情分析九年級學生正處于感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)型期，在七年級下期和八年級上期，學生 已經(jīng)通過大量實例學習了變量、變量之間的關(guān)系及一次函數(shù)與正比例函數(shù)等，具有一定的 認識水平。另外，我所教班級學生整體素質(zhì)較高，思維活躍，課堂參與意識較強。所以， 本節(jié)課在此基礎(chǔ)上研究反比例函數(shù)，學生并不陌生。二、教學標分析1、教學目標 識與技能目標（1） 從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)討論兩個變量之間的相依關(guān)系加深對函數(shù) 概

4、念的理解。（2） 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義根據(jù)已知條件確定簡單的反比例函數(shù)表 達式。 程與方法目標經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念并 引導(dǎo)學生進行歸納。 感與態(tài)度目標結(jié)合實例引導(dǎo)學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象， 是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，同時體驗數(shù)學活動與人們生活的密切聯(lián)系。 2、教學重點、難點教學重點經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。教學難點領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 確立依據(jù)無論從一次函數(shù)到反比例函數(shù)，再到以后的二次函數(shù)，甚至高中的其他各類函數(shù)，都

5、 是函數(shù)的某種具體形式，都是為近一步深刻領(lǐng)會函數(shù)的內(nèi)涵提供了一個平臺。隨著學習的2word 格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word 式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 函數(shù)類型的增多，學生對函數(shù)內(nèi)涵的理解也會逐步提高。可以說對函數(shù)內(nèi)涵的理解是一個 漸進的過程，需要較長的時間。對于一個具體的反比例函數(shù)來說，它有其自身的獨特性質(zhì)，但其中的函數(shù)內(nèi)涵是具有 普遍性的，這對后繼學習具有重要影響。因而在教學時，應(yīng)結(jié)合大量實例引導(dǎo)學生形成反 比例函數(shù)概念的具體形象，進而從感性認識轉(zhuǎn)化到理性認識。突出重點、突破難點的策略本節(jié)課從學生熟悉的實際問題出發(fā)，引進反比例函數(shù)的概念

6、，使學生逐步從對具體函 數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識。并通過大量的具體的反比例函 數(shù)的例子，加深學生對所學知識的理解和融會貫通。三、教學體利用多媒體輔助教學，提高學生的學習興趣，激發(fā)參與熱情，培養(yǎng)形象思維能力。 四、設(shè)計路本節(jié)課的設(shè)計本著對新課標中提出“人人學有價值的數(shù)學人都獲得必要的數(shù)學； 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的基本理念設(shè)計教學。始終以學生為中心，在學生已 有的認知基礎(chǔ)上進行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學生的認知過程，強調(diào)學生的品德、思維和心理等 方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不 同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有

7、發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。在學生評價方面，教師在教學中關(guān)注的是學生對待學習的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學 生的參與意識,關(guān)注的是學生能否從數(shù)學的角度思考問題歸根結(jié)底教師關(guān)注的是整個教 學的過程，而不僅僅是結(jié)果。需要特別說明的是：為了使課堂教學活動更有效，這節(jié)課我采用了自主探究式學習活 動模式，主要通過三條線、五個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)“是指“教線和“問題線 其中“學線”是主線線” 是核心，而“教線”是通過“問題線”作用于學生的“學 線為“學線”服務(wù)的。五環(huán)節(jié)歸納“學線”為：進入問題情境自主探索研究提煉 交流發(fā)表變式應(yīng)用鞏固反思總結(jié)提高。具體來說是通過自主探究式學習活動，教給學 生在舊知基礎(chǔ)上獲取新知生長點的過

8、程中，學會觀察、領(lǐng)會、類推、表達、抽象概括的方 法，發(fā)展學生數(shù)學思維的深刻性、靈活性、開放性和創(chuàng)新性。五、教學程1、教學環(huán)節(jié)本節(jié)課采用“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學活動模式。其具體結(jié)構(gòu)如下：3word 格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。2 、教學過程 文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word 式支持編輯，如有幫助歡2 、教學過程 境 究 教 學 動 學 生 活 動 用 設(shè) 計 意 環(huán) 時 問題情境化嗎？提以問題 入數(shù)學情景。1你知道是什么在影響舞臺燈光的變化嗎？ 明確要探究的問題后， 2不同燈光的效果是怎樣實現(xiàn)的呢？ 進積極的思考狀態(tài)。請和老師一起走進這節(jié)課同索以上問題 立刻激發(fā)學生強烈的探 好嗎

9、？ 索動機與探究欲望，使其自覺主動進入到下面 的探索活動中。激起學 生認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知 識和經(jīng)驗。 指導(dǎo)探活一京滬高速公路全長約為 1262km,車沿京滬、生分四人一小組， 先獨立思考主探究， 分 探索研高速公路從上海駛往北京。 然 后 在 小 內(nèi) 進 行 交 1若汽車每小時行駛 ，么汽車行駛時 流、討論。最后進行提 間 t(h)與程 之間有什么關(guān)系？變量 s 是 t 煉。的函數(shù)嗎？若是，那么它是什么函數(shù)？若不是， 2 、各小組進行提煉總鐘6分鐘 究請說明理由。結(jié)，派代表在全班進行10與2汽車駛完全程所需的時間 與駛的平均速 交發(fā)表本組的看法。分 提煉交流發(fā)表度 v(km/h)間有什么關(guān)系？

10、變量 t 是 v 的函數(shù) 嗎？為什么？探活二我們知道，矩形的面積 s、寬 、長 之滿 足關(guān)系式 。當一個矩形的面積為 40 cm 1你能用含 的代數(shù)式表示 b 嗎？2利用寫出的關(guān)系式完成下表：學自主探究寫 鐘 表格，然后小組合作學 習、交流想法。小派代表向全班 發(fā)表自己的看法。各小組進行提煉總結(jié)， 派 代 表 在 全 班 進 行 交 4 8流，發(fā)表本組抽象概括 方法及結(jié)論。 當 a 越來越大時 怎變化？當 a 越越小呢？3變量 b 是 的函數(shù)嗎？為什么？探活三觀察分析以上探究活動中的兩個關(guān)系式，你還能舉出類似的例子嗎？與同伴進行交流。你能抽象出反比例函數(shù)的概念嗎？請試一試。有哪些注意點？你能寫

11、出反比例函數(shù)的幾種等價形式？4word 格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word 式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。變應(yīng)一在下列函數(shù)表達式中x 均示自變量， 靈活用所學知識進行2應(yīng) 式應(yīng)用那么哪些是反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)相應(yīng) 的 k 值多少？y=5/x; xy=2解答分鐘5 應(yīng) 鞏應(yīng)二已知：y=(k-1)xk+k-1求分 固（1k 為時，函數(shù)是正比例函數(shù)？鐘 （2k 為時，函數(shù)是反比例函數(shù)？5 1 應(yīng)三y 是 x 的比函數(shù)下表給出了 與 的一些值：分鐘 x -1/2y 2/3 1/2 1 （1寫出這個反比例函數(shù)的表達式； （2根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。

12、應(yīng) 反思總結(jié)提高1、想想，現(xiàn)在我們能回答上課前的兩個問題 嗎？2著緩的音樂聲）請談一談：這節(jié)課，使我感觸最深的是？我感到最困難的是？解 決 上 課 初 提 出 的 問 題，鼓勵學生說出自己 的體會和感受，與他人 分享經(jīng)驗。 我學會了？ 我發(fā)現(xiàn)生活中？我想我將？ 3布置課后作業(yè)：3、板書設(shè)計 5.1 反比例函數(shù)多媒體輔助 投影學生練習探究活動一 探究活動三 1、反比例函數(shù) 2、注意點 3、等價形式探究活動二學生練習易錯點知識小結(jié)六、教學思本節(jié)課以建構(gòu)主義學習理論為指導(dǎo)思想，根據(jù)學生的年齡特點和心理特征以及他們已 有知識水平，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和師生互動探究式教學。教師在活動中與學生共同探究，真5word 格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word 式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 正起好組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，注重學生數(shù)學概念的形成過程和對反比例函數(shù)意 義