廣東省高中數(shù)學(xué)青年教師說(shuō)課比賽課件 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)2021/8/8 星期日1目 錄一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)四、教法分析五、教學(xué)過(guò)程六、教學(xué)反思2021/8/8 星期日2一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析 函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法；為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供了基礎(chǔ)因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要2021/8/8 星期日3二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知

2、結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：（一）認(rèn)知目標(biāo)：1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性 及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.2理解并會(huì)用函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法（二）能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐的能力（三）情感目標(biāo)：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值.2021/8/8 星期日4三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根 之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在 的判定條件 本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.2021/8/8 星期日5四、教法分析 “將課堂還給學(xué)生，

3、讓課堂煥發(fā)出生命的活力” 是我進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用. 采用 “啟發(fā)探究討論”式教學(xué)模式.2021/8/8 星期日6五、教學(xué)過(guò)程（一）設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景（二）啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念（三）初步運(yùn)用，示例練習(xí)（四）討論探究，揭示定理（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí)（七）反思小結(jié)，培養(yǎng)能力（八）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)（六）知識(shí)應(yīng)用，嘗試練習(xí)2021/8/8 星期日7 由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些復(fù)雜的方程用以前的解題方法求解很不方便,需要尋求新的解決方法，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲 （一）設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程2021/8/8 星期日8（一）設(shè)問(wèn)激疑，

4、創(chuàng)設(shè)情景五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖 有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性,也為學(xué)生歸納方程與函數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ)2021/8/8 星期日9（一）設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖把具體的結(jié)論推廣到一般情況,向?qū)W生滲透“從最簡(jiǎn)單、最熟悉的問(wèn)題入手解決較復(fù)雜問(wèn)題”的思維方法,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力2021/8/8 星期日10 利用辨析練習(xí)，來(lái)加深學(xué)生對(duì)概念的理解目的要學(xué)生明確零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是一個(gè)點(diǎn). 引導(dǎo)學(xué)生得出三個(gè)重要的等價(jià)關(guān)系，體現(xiàn)了“化歸”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，這也是解題的關(guān)鍵 （二）啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程2021/8/8 星期日11 鞏固函數(shù)零點(diǎn)的求法，滲透二次函數(shù)以外的函數(shù)零點(diǎn)情況

5、進(jìn)一步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系 （三）初步運(yùn)用，示例練習(xí)設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程2021/8/8 星期日12 通過(guò)小組討論完成探究，教師恰當(dāng)輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想出函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定方法.這樣設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般過(guò)程. 設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（四）討論探究，揭示定理四人小組討論，完成探究.2021/8/8 星期日13設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（四）討論辨析，形成概念 引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理(勘根定理),分析其中各條件的作用，并通過(guò)特殊圖象來(lái)幫助學(xué)生理解,將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形，更利于學(xué)生理解定理的本質(zhì) 2021/8/8 星期日14設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（四）討論辨

6、析，形成概念 通過(guò)反饋練習(xí),使學(xué)生初步運(yùn)用定理來(lái)解決“找出函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間”這一類(lèi)問(wèn)題 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的單調(diào)性以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間的零點(diǎn)情況，得出相應(yīng)的結(jié)論，為后面的例題學(xué)習(xí)作好鋪墊 B2021/8/8 星期日15 引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用勘根定理來(lái)解決相關(guān)的具體問(wèn)題，接著讓學(xué)生利用計(jì)算器完成對(duì)應(yīng)值表，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并借助函數(shù)圖象對(duì)整個(gè)解題思路有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí). 設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí)2021/8/8 星期日16 對(duì)新知識(shí)的理解需要一個(gè)不斷深化完善的過(guò)程，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，同時(shí)反映教學(xué)

7、效果，便于教師進(jìn)行查漏補(bǔ)缺. （六）知識(shí)應(yīng)用，嘗試練習(xí)設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程2021/8/8 星期日171你能說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)的零點(diǎn)與一元 二次方程的根的聯(lián)系嗎？2如果函數(shù)圖象在區(qū)間a,b上是連 續(xù)不斷的，那么在什么條件下， 函數(shù)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)？ 通過(guò)師生共同反思，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì). （七）反思小結(jié)，培養(yǎng)能力設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題6：內(nèi)容小結(jié)：1函數(shù)零點(diǎn)的定義2等價(jià)關(guān)系3函數(shù)的零點(diǎn)或相應(yīng)方程的根的存 在性以及個(gè)數(shù)的判斷 2021/8/8 星期日18（八）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程 鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)，將學(xué)生的思維向外延伸，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維 2021/8/8 星期日19板書(shū)設(shè)計(jì)2021/8/8 星期日20六、教學(xué)反思1. 逐層鋪墊，降低難度 由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形2. 恰當(dāng)使用信息技術(shù) 恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w和計(jì)算器，讓學(xué)生直觀形象地理解問(wèn)題，了解知識(shí)的