北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)(圓的對稱性-重點題型鞏固練習(xí))（提高）

1、北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習(xí)圓的對稱性鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015河?xùn)|區(qū)一模）如圖，在ABC中，C=90，A=25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為（）A25B30C50D652下面四個命題中正確的是( )A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C弦的垂線必過這條弦所在圓的圓心D在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對弦的直線必過這個圓的圓心3如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD=，BD=，則AB的長為（ ） A2 B.3 C.4 D.5 第3題 第5題 第6題4O的半徑O

2、A1，弦AB、AC的長分別是、，則BAC的度數(shù)為( ) A15 B45 C75 D15或755“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：如圖所示，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為E，CE為1寸，AB為10寸，求直徑CD的長.依題意，CD長為( )A寸 B13寸 C25寸 D26寸 6如圖，EF是O的直徑，AB是弦，EF=10cm，AB=8cm，則E、F兩點到直線AB的距離之和為（ ）A3cmB4cmC8cm D6cm二、填空題7如圖，A、B、C、D為O上的點，且 若COD=40，則

3、ADO=_度8如圖，P為O的弦AB上的點，PA=6，PB=2，O的半徑為5，則OP=_ 7題圖 8題圖 9題圖9如圖，O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，則O的半徑等于_cm10（2015徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為 cm11在圖11中，半圓的直徑AB=4cm，O為圓心，半徑OEAB，F(xiàn)為OE的中點，CDAB，則弦CD的長為 (第12題)12如圖，點A、B是O上兩點，AB=10，點P是O上的動點（P與A，B不重合）連結(jié)AP，PB，過點O分別作OEAP于點E，OFPB于點F，則EF= .三、解答題13.如圖

4、，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，CD=15，求弦AB和AC的長 14如圖所示，C為的中點，CD為直徑，弦AB交CD于P點，PEBC于E，若BC=10cm，且CE：BE=3：2，求弦AB的長15如圖所示，已知O是EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D.求證：PB=PD.若角的頂點P在圓上或圓內(nèi)，中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明.16.（2015杭州模擬）如圖，O的兩條弦AB、CD交于點E，OE平分BED（1）求證：AB=CD；（2）若BED=60，EO=2，求DEAE的值【答案與解析】一、選擇題1【答案】C； 【解析】連接C

5、D，在ABC中，C=90，A=25，ABC=9025=65，BC=CD，CDB=ABC=65，BCD=180CDBCBD=1806565=50，=50故選C2【答案】D【解析】根據(jù)垂徑定理及其推論來判斷.3【答案】B 【解析】由垂徑定理得HD=，由勾股定理得HB=1，設(shè)圓O的半徑為R，在RtODH中，則，由此得R=， 所以AB=3.故選 B.4.【答案】D 【解析】分弦AB、AC在圓心的同側(cè)和異側(cè)討論.5【答案】D【解析】連結(jié)AO， CD為直徑，CDAB， 設(shè)O半徑為R，則OER1RtAOE中，OA2AE2+OE2， R252+(R-1)2， R13， CD2R26(寸)故選D6【答案】D 【

6、解析】E、F兩點到直線AB的距離之和為圓心O到AB距離的2倍.二、填空題7【答案】30 【解析】，AOB=BOC=COD=40；AOD=120；ADO=（180-AOD）=308【答案】9【答案】 10【答案】 【解析】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形，OC=CE=4cm，故答案為：411【答案】.【解析】連接OC,易求CF= CD=.12.【答案】5.【解析】易證EF是APB的中位線，EF=三、解答題13.【答案與解析】連結(jié)OA，CD=15，OA=OC=7

7、.5，OE=4.5，CE=3，14.【答案與解析】因為C為的中點，CD為直徑，弦AB交CD于P點，所以 CDAB.由BC=10cm，且CE：BE=3：2，得CE=6cm，BE=4cm，設(shè)則解得，.15.【答案與解析】（1）證明：過O作OEPB于E，OFPD于F. （2）上述結(jié)論仍成立.如下圖所示.證明略.16.【答案與解析】解：（1）過點O作AB、CD的垂線，垂足為M、N，如圖1，OE平分BED，且OMAB，ONCD，OM=ON，AB=CD；（2）如圖2所示，由（1）知，OM=ON，AB=CD，OMAB，ONCD，DN=CN=AM=BM，在RtEON與RtEOM中，RtEONRtEOM（HL），NE=ME，CDD