（本科）數(shù)學(xué)建模案例與方法第10章教學(xué)課件

1、正版可修改PPT課件（本科）數(shù)學(xué)建模案例與方法第10章教學(xué)課件數(shù)學(xué)建模案例與方法數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作第 10 章目錄CONTENTS好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn)10.1如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文10.2全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽結(jié)果的評(píng)閱原則是：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的合理性、表述的清晰程度。寫(xiě)好數(shù)模答卷是評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別的唯一依據(jù)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文是競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)結(jié)晶的書(shū)面形式。寫(xiě)好論文的訓(xùn)練，是科技寫(xiě)作的一種基本訓(xùn)練。因此，數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。10.1 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn) 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn) 10.1.

2、1 一篇好的數(shù)學(xué)建模論文是以作者所建立的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性為前提的。一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備以下特點(diǎn)：10.1 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn)對(duì)所給的問(wèn)題有較全面的考慮1.當(dāng)對(duì)所研究的實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，要列舉各種因素，選取主要因素計(jì)入模型，并考慮其他因素的影響，對(duì)模型進(jìn)行修正。例如，“如何預(yù)報(bào)人口的增長(zhǎng)”模型中涉及人口變化的因素很多，我們只將時(shí)間、人口數(shù)和人口增長(zhǎng)率這幾個(gè)主要因素計(jì)入模型。10.1 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn)創(chuàng)造性地改造已有模型或自創(chuàng)新的模型2.對(duì)已有模型可以從不同的方面進(jìn)行改造，可以改變模型的假設(shè)條件，從而改變模型的結(jié)果。10.1 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn)善于在簡(jiǎn)單與復(fù)雜、精

3、確與近似等相反特征之間取得調(diào)和3.一般來(lái)說(shuō)，越精確的模型常常越復(fù)雜，所以建模時(shí)往往需要在模型的簡(jiǎn)單與復(fù)雜、精確與近似等相反特征之間取得調(diào)和。10.1 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn)注重結(jié)果分析，考慮其在實(shí)際中的合理性4.結(jié)果分析有圖形分析、誤差分析和敏感性分析。圖形分析能夠直觀地呈現(xiàn)模型的結(jié)果，讓人在主觀上進(jìn)行對(duì)比和判斷；誤差分析能從數(shù)據(jù)的角度客觀地描述模型結(jié)果的差異；敏感性分析從模型的變量或參數(shù)入手，找到造成模型結(jié)果不合理的原因。正確應(yīng)用結(jié)果分析，可以使模型的結(jié)果更科學(xué)，更具說(shuō)服力。10.1 好的數(shù)學(xué)建模論文具備的特點(diǎn)善于對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)5.數(shù)學(xué)建模就是將生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立模型。

4、所謂模型檢驗(yàn)，就是在對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型求解之后看結(jié)果是否符合實(shí)際情況。例如，要建立人口增長(zhǎng)模型，如果選擇了指數(shù)模型，通過(guò)10年人口數(shù)據(jù)得到了這個(gè)指數(shù)的底數(shù)及冪，也就是找到了整個(gè)人口增長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系。那么它是不是符合實(shí)際情況，就需要將另外的數(shù)據(jù)（如前30年的人口數(shù)量）代入這個(gè)模型（指數(shù)函數(shù)）看看它的符合程度。如果誤差極小，則說(shuō)明建模成功了；如果誤差較大，則需要在此基礎(chǔ)上找到更好的模型。而這個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹弦蟮倪^(guò)程就叫作模型檢驗(yàn)。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文當(dāng)我們完成了一個(gè)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程后，就應(yīng)該把所做的工作進(jìn)行小結(jié)，寫(xiě)成論文。撰寫(xiě)的數(shù)學(xué)建模論文和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)完成的答卷，在許多方面是

5、類似的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也包含了學(xué)生寫(xiě)作能力的比試，因此，論文的寫(xiě)作是一個(gè)很重要的問(wèn)題。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文首先要明確撰寫(xiě)論文的目的。數(shù)學(xué)建模通常是由一些部門根據(jù)實(shí)際需要而提出的，也許那些部門還在經(jīng)濟(jì)上提供了資助，這時(shí)論文具有向特定部門匯報(bào)的目的，但即使在其他情況下，都要求對(duì)建模全過(guò)程做一個(gè)全面的、系統(tǒng)的小結(jié)，使有關(guān)的技術(shù)人員(競(jìng)賽時(shí)的閱卷人員)讀了之后，相信模型假設(shè)的合理性，理解在建立模型過(guò)程中所用數(shù)學(xué)方法的適用性，從而確信該模型的數(shù)據(jù)和結(jié)論，并將其放心地應(yīng)用于實(shí)踐中。當(dāng)然，一篇好的論文是以作者所建立的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性為前提的。其次，要注意論文的條理性。下面就論文的各部分應(yīng)當(dāng)注

6、意的地方具體做一些分析。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文問(wèn)題的提出和假設(shè)的合理性1.在撰寫(xiě)論文時(shí)，應(yīng)該把讀者想象為對(duì)你所研究的問(wèn)題一無(wú)所知或知之甚少的一個(gè)群體，因此，首先要簡(jiǎn)單地說(shuō)明問(wèn)題的情景，即要說(shuō)清事情的來(lái)龍去脈，列出必要的數(shù)據(jù)，提出要解決的問(wèn)題，并給出研究對(duì)象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容。它的目的在于使讀者對(duì)要解決的問(wèn)題有一個(gè)印象，以便善于思考的讀者自己也可以嘗試解決問(wèn)題。歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的試題可以看作情景說(shuō)明的范例。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文對(duì)情景的說(shuō)明，不可能也不必要提供問(wèn)題的每個(gè)細(xì)節(jié)。由此來(lái)建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補(bǔ)充一些假設(shè)，模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型過(guò)程中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗

7、和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。這部分內(nèi)容應(yīng)該在論文的“問(wèn)題的假設(shè)”部分中體現(xiàn)。由于假設(shè)一般不是實(shí)際問(wèn)題直接提供的，它們因人而異，因而在撰寫(xiě)這部分內(nèi)容時(shí)要注意以下幾方面：10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文（1）論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。（2）所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無(wú)關(guān)的假設(shè)只會(huì)擾亂讀者的思考。（3）假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問(wèn)題的過(guò)程中得出。例如，從問(wèn)題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識(shí)的假設(shè)；或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖像，得到變量的函數(shù)形式；也可以參考其他資料

8、由類推得到。對(duì)于后者，應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文模型的建立2.在做出假設(shè)后，就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號(hào)，抽象而確切地表達(dá)它們的關(guān)系，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法順利地建立方程式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題。此處，一定要用分析和論證的方法，即說(shuō)理的方法，讓讀者清楚地了解到建模的過(guò)程。上下文之間切忌邏輯推理過(guò)程中跨度過(guò)大，影響論文的說(shuō)服力，需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過(guò)程，而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)；引用現(xiàn)成定理時(shí)，要先驗(yàn)證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號(hào)，必須在第一次出現(xiàn)時(shí)加以說(shuō)明?？傊?，要把得到數(shù)學(xué)模型的過(guò)程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的依據(jù)。10.2 如何撰寫(xiě)

9、數(shù)學(xué)建模論文模型的計(jì)算與分析3.把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就要求解或進(jìn)行分析。在數(shù)值求解時(shí)應(yīng)對(duì)計(jì)算方法有所說(shuō)明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計(jì)算程序(通常以附錄形式給出)；還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制曲線和曲面示意圖，來(lái)形象地表達(dá)數(shù)值計(jì)算結(jié)果?；谟?jì)算結(jié)果，可以用分析方法得到一些對(duì)實(shí)踐有幫助的結(jié)論。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文當(dāng)某些模型(如非線性微分方程)需要做穩(wěn)定性或其他定性分析時(shí)，應(yīng)該指出其所依據(jù)的數(shù)學(xué)理論，并在推理或計(jì)算的基礎(chǔ)上得出明確的結(jié)論。在模型建立和分析的過(guò)程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來(lái)。結(jié)論使用時(shí)要注意的問(wèn)題可以用助記的形式列出。定理和命題必須

10、寫(xiě)清結(jié)論成立的條件。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文模型的討論4.對(duì)所做的數(shù)學(xué)模型，可以從多方面進(jìn)行討論。例如，可以就不同的情景，探索模型將如何變化；或根據(jù)實(shí)際情況，改變文章一開(kāi)始所做的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型所發(fā)生的變化；還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓寬思路，考慮因建模方法的不同選擇而引起的變化。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文通常，應(yīng)該對(duì)所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論和比較，并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍。除正文外，論文和競(jìng)賽答卷都要求寫(xiě)出摘要。不要忽視摘要的寫(xiě)作，因?yàn)樗鼤?huì)給讀者和評(píng)卷人留下第一印象，摘要應(yīng)把論文的主要思路、結(jié)論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意

11、。10.2 如何撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文語(yǔ)言是構(gòu)成論文的基本元素。數(shù)學(xué)建模論文的語(yǔ)言與其他科學(xué)論文的語(yǔ)言一樣，要求達(dá)意、干練，不要把一句話寫(xiě)得太長(zhǎng)，使人不甚卒讀。語(yǔ)言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語(yǔ)句。在英語(yǔ)論文寫(xiě)作中應(yīng)多用被動(dòng)語(yǔ)態(tài)，科學(xué)命題與判斷過(guò)程一般使用現(xiàn)在時(shí)態(tài)。論文的書(shū)寫(xiě)和附圖也很重要。附圖中的圖形應(yīng)有明確的說(shuō)明，字跡力求端正。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板論文寫(xiě)作注意事項(xiàng)1.寫(xiě)作論文前應(yīng)仔細(xì)閱讀全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范（簡(jiǎn)稱格式規(guī)范）。下面這幾條應(yīng)該特別注意：（1）論文用白色A4紙打印(單面、雙面均可)；上下左右各留出至少2.5 cm的頁(yè)

12、邊距；從左側(cè)裝訂。（2）論文第一頁(yè)為承諾書(shū)，第二頁(yè)為編號(hào)專用頁(yè)，具體內(nèi)容和格式見(jiàn)格式規(guī)范第23頁(yè)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（3）論文第三頁(yè)為論文標(biāo)題、摘要和關(guān)鍵詞（無(wú)須譯成英文），并從此頁(yè)開(kāi)始編寫(xiě)頁(yè)碼；頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。注意：摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要，應(yīng)認(rèn)真書(shū)寫(xiě)（但篇幅不能超過(guò)一頁(yè)）。（4）論文從第四頁(yè)開(kāi)始是論文正文（不要目錄，盡量控制在20頁(yè)以內(nèi)）；正文之后是論文附錄（頁(yè)數(shù)不限）。（5）論文正文和附錄不能有頁(yè)眉或任何可能顯示答題人身份和所在學(xué)校及賽區(qū)的信息。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板論文格式2. 題目：

13、【摘 要】?jī)?nèi)容要點(diǎn)：（1）研究目的：本文研究問(wèn)題。（2）建立模型思路：首先，本文然后針對(duì)第一問(wèn)問(wèn)題，本文建立模型：在第一個(gè)模型中，本文對(duì)哪些問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用什么知識(shí)建立了什么模型在第二個(gè)模型中，本文對(duì)哪些問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用什么知識(shí)建立了什么模型10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（3）求解思路，使用的方法、程序。針對(duì)模型的求解，本文使用什么方法，在數(shù)學(xué)上屬于什么類型，計(jì)算出并只用什么工具求解出什么問(wèn)題，進(jìn)一步求解出什么結(jié)果。（4）建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)、建模思想或方法、算法特點(diǎn)、結(jié)果檢驗(yàn)、靈敏度分析、模型檢驗(yàn)等）。（5）在模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，本文分別討論了以上模型的精度和穩(wěn)定性。（6）模型

14、推廣與改進(jìn)。最后，通過(guò)改變，得出什么模型。關(guān)鍵詞：結(jié)合問(wèn)題、方法、理論、概念等10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板內(nèi)容要點(diǎn)：（1）問(wèn)題背景：結(jié)合時(shí)代、社會(huì)、民生等。（2）需要解決的問(wèn)題。問(wèn)題1：?jiǎn)栴}2：?jiǎn)栴}3：（一）問(wèn)題重述10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（二）問(wèn)題分析內(nèi)容要點(diǎn)：什么問(wèn)題、需要建立什么樣的模型、用什么方法來(lái)求解。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（三）模型假設(shè)與約定 內(nèi)容要點(diǎn)： （1）根據(jù)題目中的條件做出假設(shè)。 （2）根據(jù)題目中的要求做出假設(shè)。 寫(xiě)作要求： 細(xì)致地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。將一些問(wèn)題

15、理想化、簡(jiǎn)單化。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（1）論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。（2）所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無(wú)關(guān)的假設(shè)只會(huì)擾亂讀者的思考。（3）假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問(wèn)題的過(guò)程中得出。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（四）符號(hào)說(shuō)明及名詞定義內(nèi)容要點(diǎn)：建立方程符號(hào)及編程中用到的符號(hào)等。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（五）模型建立內(nèi)容要點(diǎn)：1.模型一2.模型二3.模型三對(duì)于每一個(gè)模型的建立，需要寫(xiě)出的內(nèi)容是：?jiǎn)栴}分析、公式推導(dǎo)、基本模型、最終或簡(jiǎn)化模型。基本模型要有數(shù)學(xué)公

16、式、方案等。簡(jiǎn)化模型要明確說(shuō)明簡(jiǎn)化思想和依據(jù)。寫(xiě)作要點(diǎn)：10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問(wèn)題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。模型要實(shí)用、有效，以解決問(wèn)題有效為原則。（1）能用初等方法解決的，就不用高級(jí)方法。（2）能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法。（3）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題、搞標(biāo)新立異。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（六）模型求解內(nèi)容要點(diǎn)：1.模型一的求解2.模型二的求解3.模型三的求解每一塊內(nèi)容包括：計(jì)算方法的設(shè)計(jì)或選擇、算法的設(shè)計(jì)或選擇、 算

17、法的思想依據(jù)、步驟及實(shí)現(xiàn)、計(jì)算框圖、所采用的軟件名稱。寫(xiě)作要求：10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（1）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。（2）需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)和步驟。若采用現(xiàn)有軟件，則需要說(shuō)明采用此軟件的理由及軟件名稱。（3）計(jì)算過(guò)程、中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。（4）設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。（5）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的。（6）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。當(dāng)結(jié)果不正確、不合理或誤差較大時(shí)，應(yīng)分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法或模型進(jìn)行修正和改進(jìn)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（7）題目中要

18、求回答的問(wèn)題、數(shù)值結(jié)果和結(jié)論，須一一列出。（8）列數(shù)據(jù)問(wèn)題?？紤]是否需要列出多組數(shù)據(jù)或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)。（9）結(jié)果的表示要集中、一目了然、直觀，便于比較分析。表示數(shù)值結(jié)果時(shí)可采用精心設(shè)計(jì)的表格；可能的話，用圖形圖表的形式表達(dá)。求解方案用圖示的方式表達(dá)更好。（10）必要時(shí)，對(duì)問(wèn)題解答做定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（七）模型檢驗(yàn)內(nèi)容要點(diǎn)：結(jié)果分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)及模型修正，結(jié)果表示。寫(xiě)作要求：（1）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的。（2）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。當(dāng)結(jié)果不正確、不合理或誤差較大

19、時(shí)，應(yīng)分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法或模型進(jìn)行修正和改進(jìn)。（3）題目中要求回答的問(wèn)題、數(shù)值結(jié)果和結(jié)論，須一一列出。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（4）列數(shù)據(jù)問(wèn)題?？紤]是否需要列出多組數(shù)據(jù)或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)。（5）結(jié)果的表示要集中、一目了然、直觀，便于比較分析。表示數(shù)值結(jié)果時(shí)可采用精心設(shè)計(jì)的表格；可能的話，用圖形圖表的形式表達(dá)。求解方案用圖示的方式表達(dá)更好。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（八）模型評(píng)價(jià)內(nèi)容要點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)（結(jié)合模型假設(shè)）、改進(jìn)方法。寫(xiě)作要求：優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗觥Ｍ茝V或改進(jìn)模型時(shí)，不要刻

20、意用新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（九）模型推廣結(jié)合社會(huì)實(shí)際問(wèn)題。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（十）參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中，書(shū)籍的表述方式為編號(hào) 作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年。參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為編號(hào) 作者，論文名，雜志名，卷（期）號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為編號(hào) 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（十一）附錄內(nèi)容要點(diǎn)：搜集的相關(guān)資料、所編程序的運(yùn)行結(jié)果、計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表。主要結(jié)果數(shù)據(jù)應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)

21、建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板例文展示3.下面是近三年陜西國(guó)際商貿(mào)學(xué)院在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中很有代表性的幾篇獲獎(jiǎng)?wù)撐?。例? 車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響作者：胡昌昊、崇溫麗、楊乃松 指導(dǎo)教師：蔡?hào)|平 【摘 要】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,人民生活水平不斷改善,人們對(duì)交通條件提出了更高的要求，但是交通擁堵問(wèn)題給人們的出行帶來(lái)了很大的不便。車道被占用將導(dǎo)致車道或道路橫斷面的通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低，所以，本文就這一問(wèn)題進(jìn)行分析與研究。為了方便研究，將交通事故所影響的路段稱為車輛擁堵區(qū)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板首先，通過(guò)對(duì)視頻1的觀察，統(tǒng)計(jì)出在交通事故發(fā)生至撤離期間，通過(guò)事故所處橫

22、斷面的車流量。通過(guò)插值法和擬合方法分別從微觀和宏觀兩方面來(lái)描述此階段事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程。從微觀上分析，圖像各階段大致呈V形變化趨勢(shì)；從宏觀上分析，通行能力整體同樣呈V形變化趨勢(shì)。綜合微觀與宏觀分析可以得出結(jié)論：在交通事故發(fā)生至撤離期間的通行能力呈現(xiàn)出整體先惡化后改善的趨勢(shì)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板其次，通過(guò)對(duì)視頻1與視頻2擬合曲線的逐步分析比較，得出道路交通恢復(fù)能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即擬合曲線的斜率，并結(jié)合擬合曲線的整體變化趨勢(shì)得出結(jié)論：同一橫斷面交通事故所占車道不同，對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力的影響有差異，且視頻2中的事故對(duì)所在橫斷面的實(shí)際通行能力的影響更小。10

23、.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板再次，因?yàn)榻煌ㄊ鹿仕绊懙穆范诬囕v排隊(duì)長(zhǎng)度與該路段內(nèi)的車輛總數(shù)成正相關(guān)，所以研究交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量這三者之間的關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為研究該路段內(nèi)的車輛總數(shù)與這三者之間的關(guān)系。通過(guò)建立流入流出模型，得到該路段車輛總數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為N(T)=25t0.170 5t2+1.899 2t21.283 310.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板最后，本文通過(guò)建立流體動(dòng)力學(xué)模型，得到了車流連續(xù)性方程 由此方程可知：當(dāng)車流量隨距離而減少時(shí)，車流密度隨時(shí)間而增大，則車流量達(dá)到最小時(shí)的時(shí)間即為車流密度達(dá)到

24、最大時(shí)的時(shí)間。因此，根據(jù)問(wèn)題2中已經(jīng)擬合出的橫斷面的車流量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系f(T)=0.170 5t21.899 2t+21.283 3導(dǎo)出的該點(diǎn)處的時(shí)間即為車輛排滿整個(gè)擁堵區(qū)的時(shí)間（t=5.5 min）。在對(duì)車流量進(jìn)行研究時(shí)，對(duì)擁堵周期進(jìn)行連續(xù)化，省去了間隔時(shí)間。而這個(gè)時(shí)間近似等價(jià)于紅燈的時(shí)間。所以，對(duì)時(shí)間進(jìn)行具體考慮時(shí)，要把間隔時(shí)間考慮在內(nèi)。那么，整體估算車輛排隊(duì)長(zhǎng)度到達(dá)上游路口所經(jīng)歷的時(shí)間為9.5 min。關(guān)鍵詞：擬合、插值、流入流出模型、流體動(dòng)力學(xué)模型10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 一、問(wèn)題重述隨著城市人口數(shù)量的增加和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市交通問(wèn)題日益嚴(yán)重。車道被占用將影響

25、道路交通。車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面的通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。我們需要建立數(shù)學(xué)模型并且討論下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：根據(jù)視頻1（附件1，2015全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題中的附件）描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板問(wèn)題2：根據(jù)問(wèn)題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2（附件2，2015全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題中的附件）分析說(shuō)明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。問(wèn)題3：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1（附件1）中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通

26、行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。問(wèn)題4：假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40 m，路段下游方向需求不變，路段上游的車流量為1 500 pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零，且事故持續(xù)不撤離。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度將到達(dá)上游路口。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 二、模型的假設(shè)與符號(hào)的約定2.1 模型的假設(shè)與說(shuō)明（1）岔道口車輛的流進(jìn)與流出不影響主干道的車輛數(shù)，即所研究路段內(nèi)的車輛數(shù)目守恒。（2）初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零。（3）排隊(duì)時(shí)，車輛均勻分布。（4）在車流中，各個(gè)車輛的行駛狀態(tài)與前面的車輛完全一樣。10.3 全

27、國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板2.2 符號(hào)的約定與說(shuō)明Ti單位為1的時(shí)間間隔g(T)事故橫斷面的實(shí)際通行能力，即通過(guò)橫斷面車流量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)f(T)上游車流量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)N擁堵區(qū)內(nèi)車輛數(shù)目的變化量N擁堵區(qū)內(nèi)車輛數(shù)目的總量q流入量k上游車流量密度k上游車流量密度的變化量X事故地點(diǎn)T車輛排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到上游路口所經(jīng)歷的時(shí)間10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 三、問(wèn)題分析3.1 問(wèn)題1的分析題目要求根據(jù)視頻1描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程。將事故發(fā)生地作為一個(gè)橫斷面，并將1 min作為一個(gè)單位，那么每分鐘通過(guò)橫斷面的車輛數(shù)即為車流量，通過(guò)觀察視頻1

28、，將視頻1劃分為三個(gè)時(shí)期：事故發(fā)生前、事故發(fā)生至撤離、事故撤離后。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板3.2 問(wèn)題2的分析以同樣的方式描述事故二發(fā)生至撤離期間通行能力的變化過(guò)程。因?yàn)槭鹿室缓褪鹿识窃谕宦范伟l(fā)生的，所以不考慮道路本身的基本通行能力的差異。將兩個(gè)視頻中的道路交通狀況分為三個(gè)時(shí)段來(lái)研究通行能力的變化，三個(gè)時(shí)段分別為無(wú)車輛擁堵時(shí)段、擁堵時(shí)段、擁堵嚴(yán)重時(shí)段。對(duì)兩個(gè)視頻區(qū)內(nèi)的三個(gè)時(shí)段進(jìn)行組合，研究通行能力的變化，組合結(jié)果見(jiàn)表10-1。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板通過(guò)MATLAB軟件做問(wèn)題1與問(wèn)題2的擬合圖像并對(duì)比，通過(guò)兩者圖像的對(duì)比，分析兩者的差異。10.3

29、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板3.3問(wèn)題3的分析針對(duì)問(wèn)題3，研究交通事故所影響的路段（以下稱為擁堵區(qū)）車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游流量之間的關(guān)系。通過(guò)分析，交通事故所影響的路段車輛的排隊(duì)長(zhǎng)度可以用該路段車輛的擁堵數(shù)來(lái)表示。因?yàn)?，?dāng)擁堵車輛增多時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度增長(zhǎng)，當(dāng)擁堵車輛減少時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度縮短，即排隊(duì)長(zhǎng)度與擁堵車輛數(shù)成正比，故研究排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量之間的關(guān)系，即可轉(zhuǎn)化為研究交通事故所影響的路段上的車輛擁堵量與上述三個(gè)因素的關(guān)系。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板3.4 問(wèn)題4的分析針對(duì)問(wèn)題4，當(dāng)車輛長(zhǎng)度排到上游

30、路口時(shí)，事故所處橫斷面到上游路口這一路段的密度達(dá)到飽和。當(dāng)交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40 m時(shí)，減小了擁堵區(qū)的范圍；又由于路段上游的車流量為25輛/min，即車流量相對(duì)較大；且事故發(fā)生的時(shí)間是持續(xù)不斷的。根據(jù)這三個(gè)條件得出一個(gè)結(jié)論：車輛排隊(duì)長(zhǎng)度可以到達(dá)上游路口，此時(shí)的車輛密度達(dá)到最大，只需求出密度達(dá)到最大時(shí)的時(shí)間，在此基礎(chǔ)上加上紅燈的時(shí)間即可得出車輛排隊(duì)長(zhǎng)度到達(dá)上游路口所需的時(shí)間。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 四、模型的建立與求解4.1 模型一（插值、擬合模型）在對(duì)車流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，需要將各級(jí)別車輛根據(jù)換算系數(shù)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)車，車輛折算系數(shù)見(jiàn)附錄1-1。表10-2為在剔除

31、通行能力變化不大的時(shí)間段后的第二階段車流量統(tǒng)計(jì)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板題目要求分析事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程，則可以從微觀與宏觀兩個(gè)方面進(jìn)行局部和整體的分析。從視頻中可以得到上述表格中的數(shù)據(jù)源（見(jiàn)附錄1-2），而微觀分析則要求具體，所以有必要分析圖像的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，這里采用插值法較為合適。而基于對(duì)通行能力的宏觀分析，則沒(méi)有必要通過(guò)圖像的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是要求其反映對(duì)象整體的變化趨勢(shì)，可以使用簡(jiǎn)單實(shí)用的近似函數(shù)，即這里采用數(shù)據(jù)擬合方法。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行插值和擬合，插值

32、圖像如圖10-1所示（縱軸為車流量，橫軸為以1 min為間隔的時(shí)間段，即一個(gè)點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間段）。圖10-1 車流量插值10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板通過(guò)對(duì)車流量插值圖的分析，可知曲線的波動(dòng)即為通行能力的波動(dòng)情況，以相鄰兩個(gè)波峰為一個(gè)分析區(qū)間（視為擁堵區(qū)間），則整個(gè)交通事故發(fā)生至撤離期間可被分為三個(gè)區(qū)間（前期區(qū)間為1-4、中期區(qū)間4-8、后期區(qū)間8-10），每一個(gè)區(qū)間大致呈V形波動(dòng)，即每一個(gè)擁堵區(qū)間的通行能力是先下降后上升的趨勢(shì)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板在交通事故發(fā)生至撤離的前期階段，由于是道路意外事故，道路上的車輛不能及時(shí)地做出反應(yīng)，且前期階段并沒(méi)有外界的人為干

33、預(yù)（如交警的協(xié)調(diào)），所以道路的秩序比較混亂，而從圖10-1中可以明顯地看出前期階段的交通能力的變化幅度較后期相對(duì)較大。從交通事故發(fā)生至撤離的中前期和中后期的比較中，可以明顯看出，兩個(gè)階段的圖像基本對(duì)稱，由此可以推導(dǎo)出此階段通行能力的變化是逐漸趨于穩(wěn)定的。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板在交通事故發(fā)生至撤離的后期階段，由于外界人為因素的調(diào)節(jié)與疏導(dǎo)，道路秩序趨于正常。通過(guò)圖10-2也可以明顯地看出，此階段通行能力的波動(dòng)幅度較小。圖中，縱軸為車流量，橫軸為以1 min為間隔的時(shí)間段，即一個(gè)點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間段。圖10-2 車流量擬合10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板對(duì)于事故發(fā)生至撤離

34、期間通行能力的宏觀整體分析如下：從圖10-2可以看出，該圖像先呈下降趨勢(shì)后呈上升趨勢(shì)，所以在這里將圖像分為兩個(gè)階段，即下降階段和上升階段。對(duì)于下降階段，由于道路車輛不能及時(shí)對(duì)意外事故做出反應(yīng)，以及人為因素調(diào)節(jié)的缺乏，因而導(dǎo)致道路的通行能力整體下降。對(duì)于上升階段，由于道路車輛的階段適應(yīng)性，以及外界人為調(diào)節(jié)等因素的加入，從而促使該路段的通行能力整體上升。綜合宏觀與微觀的分析可以得出結(jié)論：在交通事故發(fā)生至撤離期間通行能力呈現(xiàn)出整體先惡化后改善的趨勢(shì)，且局部交通能力的變化與整體交通能力的變化過(guò)程極為相似。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板4.2 模型二（擬合對(duì)比模型）模型二的統(tǒng)計(jì)方法及過(guò)程與

35、問(wèn)題1相同，統(tǒng)計(jì)出事故二發(fā)生后，事故發(fā)生至撤離期間通行能力的變化規(guī)律，應(yīng)用附錄1-3中的數(shù)據(jù)做擬合圖，同事故一的通行能力變化圖做對(duì)比。用交通恢復(fù)能力來(lái)表示對(duì)通行能力的影響，即恢復(fù)能力越大，對(duì)通行能力的影響越小。針對(duì)對(duì)象一做擬合對(duì)比，如圖10-3所示。圖中，虛線表示事故一的通行能力的變化曲線；實(shí)線表示事故二的通行能力的變化曲線；縱軸為車流量，橫軸為以1 min為間隔的時(shí)間段，即一個(gè)點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間段。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板圖10-3 對(duì)象一的擬合對(duì)比10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板兩個(gè)事故的時(shí)間段并不能完全對(duì)應(yīng)，上述圖像只能大致反映兩者之間的差異，為了更加精確地描述

36、該差異，接下來(lái)重點(diǎn)研究對(duì)象二。針對(duì)對(duì)象二做擬合對(duì)比，如圖10-4所示。圖中，虛線表示事故一通行能力的變化曲線；實(shí)線表示事故二通行能力的變化曲線；縱軸為車流量，橫軸為以1 min為間隔的時(shí)間段，即一個(gè)點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間段。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板圖10-4 對(duì)象二的擬合對(duì)比10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板此對(duì)象分析是對(duì)研究對(duì)象的進(jìn)一步考慮，考慮到視頻中雖有橫斷面處車流量較小的時(shí)段，但其通行能力并沒(méi)有太大變化，所以剔除受事故影響不大的無(wú)車輛擁堵時(shí)段，選取視頻擁堵時(shí)段作為圖像的數(shù)據(jù)源做擬合圖像并進(jìn)行對(duì)比。因?yàn)槲覀儍H考慮擁堵時(shí)段對(duì)道路通行能力的影響，所以通過(guò)對(duì)圖10-4進(jìn)行分

37、析，發(fā)現(xiàn)此圖能更好地反映當(dāng)事故在所占道路不同的情況下，通行能力的恢復(fù)情況：當(dāng)恢復(fù)能力越弱時(shí)，對(duì)通行能力的變化影響越大；當(dāng)恢復(fù)能力越強(qiáng)時(shí)，對(duì)通行能力的變化影響越小。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板因?yàn)閮蓷l曲線所取時(shí)段是相同的，即恢復(fù)能力的差異就是對(duì)通行能力的變化影響的差異，又因?yàn)榛謴?fù)能力的差異為各曲線上升階段斜率的差異，所以各曲線上升階段斜率的差異即為通行能力的變化影響的差異。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板針對(duì)對(duì)象三做擬合對(duì)比，如圖10-5所示。圖中，實(shí)線表示事故一通行能力的變化曲線；虛線表示事故二通行能力的變化曲線；縱軸為車流量，橫軸為以1 min為間隔的時(shí)間段，即一

38、個(gè)點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間段。圖10-5 對(duì)象三的擬合對(duì)比10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板由于要實(shí)現(xiàn)事故一與事故二的較好對(duì)比，這里選取事故二中擁堵最為嚴(yán)重的10個(gè)點(diǎn)，做出相應(yīng)的擬合圖，與事故一的整個(gè)過(guò)程做對(duì)比。由圖10-5可以明顯看出事故二的擬合圖像整體處于事故一之上，且這里事故二呈現(xiàn)最為擁堵的狀態(tài)。所以，可以得出結(jié)論：事故二的整體通行能力始終高于事故一。所以，綜合道路的恢復(fù)能力和各時(shí)段的車流量可以得出結(jié)論：事故二對(duì)通行能力的影響更小。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板4.3 模型三（流入流出模型）對(duì)于問(wèn)題1中所研究的事故橫斷面的實(shí)際通行能力是用單位時(shí)間內(nèi)的車輛數(shù)（車流量）來(lái)表示的，

39、則車流量是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，即g(T)=0.062 5t2+0.497 0t+22.544 6此函數(shù)是由事故一的數(shù)據(jù)擬合得到的。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板上游車流量也是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)f(T)，與問(wèn)題1對(duì)事故橫斷面實(shí)際通行能力的擬合方法類似。在流入流出模型中，流入和流出是同時(shí)發(fā)生的，但在交通流的問(wèn)題中，流入和流出存在時(shí)間差，由于紅燈的存在導(dǎo)致流入和流出是間斷的，因而，我們假設(shè)這個(gè)時(shí)間差為紅燈的時(shí)間，為了方便數(shù)據(jù)模擬，取這個(gè)時(shí)間差為1 min。在采集數(shù)據(jù)源時(shí)，只需將時(shí)間向前推遲 1 min，每個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的車流量不跟著改變，從而構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)據(jù)源。通過(guò)這個(gè)數(shù)據(jù)源擬合的上游車流

40、量（流入量）的函數(shù)才能跟事故實(shí)際通行能力（流出量）成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板研究擁堵區(qū)內(nèi)的擁堵車輛總數(shù)與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量的關(guān)系，即研究擁堵區(qū)內(nèi)的擁堵車輛總數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求一種函數(shù)關(guān)系N=f（T）。類比流入流出模型，將上游車流量簡(jiǎn)化為流入量，事故斷面實(shí)際通行能力（斷面車流量）簡(jiǎn)化為流出量，則存在一個(gè)等量關(guān)系：擁堵區(qū)內(nèi)車輛數(shù)的變化量=流入量-流出量，即 N=g(T)f(T)10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板4.4 模型四（流體動(dòng)力學(xué)模型）4.4.1 模型的構(gòu)

41、建對(duì)某一擁擠車流，假設(shè)車流依次通過(guò)斷面和斷面的時(shí)間間隔為dt，兩斷面的間距為dx，車流在斷面上的流入量為q，密度為k，車流在斷面上的流出量為（q+q），密度為（k-k），如圖10-6所示。k取負(fù)值表示在擁擠狀態(tài)，流量增加時(shí)，密度k減小。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，路段內(nèi)數(shù)量上的變化=流入量-流出量，即10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板由此方程可知，當(dāng)車流量隨距離而減少時(shí)，車流密度隨時(shí)間而增大。距離不變，隨著時(shí)間的增加，當(dāng)車流量達(dá)到最小時(shí)，擁堵區(qū)的車輛密度隨著時(shí)間的增加而達(dá)到最大，即達(dá)到車輛排滿整個(gè)擁堵區(qū)的狀態(tài)，即車輛排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到上游路口處。所以，只需

42、要計(jì)算出橫斷面車流量最小時(shí)的時(shí)間。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板圖10-6 車流量及車流密度的變化10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板在問(wèn)題2中已經(jīng)擬合出橫斷面的車流量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，即f(T)=0.170 5t21.899 2t+21.283 3用MATLAB軟件對(duì)該函數(shù)取極小值點(diǎn)，導(dǎo)出該點(diǎn)處的時(shí)間即為車輛排滿整個(gè)擁堵區(qū)的時(shí)間，t=5.5 min。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板4.4.2 模型的檢驗(yàn)在問(wèn)題3的基礎(chǔ)上應(yīng)用附錄1-4中的數(shù)據(jù)擬合擁堵區(qū)內(nèi)車輛總數(shù)的函數(shù)（已知下游方向需求不變，即橫斷面實(shí)際通行能力不變）為f(T)=0.170 5t21.899 2

43、t+21.283 3路段上游的車流量為一定值1 500 pcu/h，轉(zhuǎn)化為以分鐘為單位時(shí)，為25 pcu/min。類比問(wèn)題3，尋求擁堵區(qū)內(nèi)車輛總數(shù)與時(shí)間的函數(shù)為N(T)=25t0.170 5t2+1.899 2t21.283 310.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板將模型中得到的時(shí)間帶入該函數(shù)中進(jìn)行檢驗(yàn)，得到以下結(jié)果：當(dāng)t=5.5 min時(shí)，N（T）=122 pcu，假設(shè)車輛之間均勻排列且每輛車的平均占地面積為11 m2，則可得到占地面積S=1 342 m2，問(wèn)題中給出的實(shí)際面積為1 365（路寬乘以140）。計(jì)算得到的占地面積非常接近實(shí)際面積，故用該模型可以較好地估算車輛排隊(duì)長(zhǎng)度到達(dá)上

44、游路口所經(jīng)歷的時(shí)間。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板在研究橫斷面實(shí)際通行能力時(shí)，將每一擁堵時(shí)段進(jìn)行了連續(xù)化，沒(méi)有將紅綠燈這一因素考慮進(jìn)去，但在實(shí)際問(wèn)題中需要將這一因素考慮進(jìn)去，即上面得到的排隊(duì)時(shí)間還需加上紅綠燈這一因素所耽誤的時(shí)間才能更加準(zhǔn)確地表示車輛排隊(duì)長(zhǎng)度到達(dá)上游路口所經(jīng)歷的時(shí)間。題目要求估算該時(shí)間，所以近似地描述為每出現(xiàn)一次紅燈造成一次擁堵區(qū)間隔時(shí)間段，根據(jù)視頻1大致看出每一次擁堵周期為40 s，再用上面得到的時(shí)間除以該周期即得到紅燈出現(xiàn)的次數(shù)，取整為8次。最后，整體估算出車輛排隊(duì)長(zhǎng)度到達(dá)上游路口所經(jīng)歷的時(shí)間為 T=5.560+830=570（s）10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模

45、競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 五、模型的評(píng)價(jià)與推廣5.1 模型的評(píng)價(jià)5.1.1 優(yōu)點(diǎn)在對(duì)視頻1和視頻2事故發(fā)生地所處橫斷面實(shí)際通行能力變化的分析過(guò)程中，采用插值和數(shù)據(jù)擬合的方法，用MATLAB軟件做出圖像，使事故發(fā)生地所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程可視化，能更直觀地反映問(wèn)題。對(duì)問(wèn)題1事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程從宏觀與微觀兩個(gè)方面進(jìn)行分析，較為完整地反映了問(wèn)題。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板運(yùn)用流入流出模型將道路交通問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，較為客觀地反映了題目的要求。 運(yùn)用了流體動(dòng)力學(xué)模擬理論。流體動(dòng)力學(xué)模型是一種宏觀的模型，假定在車流中各個(gè)車輛的行駛狀態(tài)與前面的車輛完全一樣，雖然這與實(shí)際是

46、不相符的，但是在分析瓶頸路段的車輛擁擠問(wèn)題時(shí)還是很有效的。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板5.2.2 缺點(diǎn)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中采用的方法存在不足。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板5.2 模型的推廣本文運(yùn)用流入流出模型，結(jié)合流入流出量推導(dǎo)出某路段內(nèi)滯流量的函數(shù)，根據(jù)這一特性可以推廣到單位人員的管理問(wèn)題，即合理安排進(jìn)人速度和出人速度，使得單位人員的利用率達(dá)到最大；還可以推廣到單位資金管理問(wèn)題，即當(dāng)收入資金速率一定時(shí)，合理安排支出，使得在某段時(shí)間內(nèi)資金積累達(dá)到所需要求；同樣可以推廣到森林管理問(wèn)題、漁業(yè)管理問(wèn)題、交通管理問(wèn)題、大樓人員的安全疏散問(wèn)題及地震的緊急撤離問(wèn)題等。10.3 全

47、國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 六、參考文獻(xiàn)1李書(shū)峰，張鵬，黃仕進(jìn)，helbing流體力學(xué)交通流模型的守恒形式，應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，32（9）：1038-1042，2011。2趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第3版），北京：高等教育出版社，2010。3張德豐，MATLAB高級(jí)語(yǔ)言編程，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010。4Frank R.Giordano，William P.Fox，Steven B.Horton等，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009。5葉其孝，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材，長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1997。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板6韓中庚，宋明武，邵廣紀(jì)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽：

48、獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)，北京：科學(xué)出版社，2007。7 崔怡，MATLAB 5.3 實(shí)例詳解，北京：航空工業(yè)出版社，2000。8 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第2版），北京：高等教育出版社，2009。9 譚永基，蔡志杰，俞文鮑，數(shù)學(xué)模型，上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1998。10 姜啟源，謝金星，數(shù)學(xué)建模案例選集，北京：高等教育出版社，2008。11 張?jiān)龀?，王迎春，統(tǒng)計(jì)學(xué)，杭州：浙江大學(xué)出版社，2010。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 七、程 序擬合程序1.x=1:10;y=21 18 21 20 15 17 18 19 18 17;A=polyfit(x,y,2);z=polyval

49、(A,x);plot(x,y,+,x,z,-)10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板插值程序2.x=1:10;y=21 18 21 20 15 17 18 19 18 17;h=1:0.1:10;t=interp1(x,y,h,spline);plot(x,y,+,h,t,x,y,r:)10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板對(duì)比圖程序3.x=1:10;y=21 18 21 20 15 17 18 19 18 17;A=polyfit(x,y,2);z=polyval(A,x);plot(x,y,+,x,z,-);hold onx=1:10;y=24 15 20 19 20 20 1

50、5 19 19 21;A=polyfit(x,y,2);z=polyval(A,x);plot(x,y,ko,x,z,-)10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 八、附 錄10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板例文2 生豬養(yǎng)殖場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)管理作者：王曼娟、邢艷茹、李晨寧 指導(dǎo)教師：蔡?hào)|平 【摘 要】隨著人民生活水平的提高，畜牧業(yè)也逐漸向規(guī)模化、產(chǎn)業(yè)化發(fā)展。由于2014年上半年肉豬的銷售價(jià)格在不斷地變化，因此，我們

51、需要對(duì)養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)的各種豬的數(shù)量進(jìn)行規(guī)?；芾?，以保證養(yǎng)殖場(chǎng)不虧本。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板針對(duì)問(wèn)題1，通過(guò)題中所給的信息及有關(guān)資料顯示所得到的種豬的養(yǎng)殖成本和仔豬從出生到育肥至100 kg時(shí)所花費(fèi)的成本。在假設(shè)肉豬的價(jià)格是每千克16元的前提下，計(jì)算得出肉豬、種豬（種公豬、種母豬）的數(shù)量，然后再運(yùn)用基本的計(jì)算方法求出生豬養(yǎng)殖所需要的各項(xiàng)費(fèi)用。假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬和肉豬，要達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)，每頭種母豬每年平均產(chǎn)仔量要達(dá)到16頭左右。 10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板針對(duì)問(wèn)題2，我們建立了優(yōu)化模型，并分兩種情況進(jìn)行討論：

52、第一種情況是養(yǎng)殖場(chǎng)在將肉豬出售完的情況下只有種豬和小豬，通過(guò)計(jì)算可以得出種公豬、種母豬和小豬的數(shù)量，以及小豬中成為肉豬的數(shù)量，從而得到當(dāng)該養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)，小豬中被選為種豬的比例為6%，種豬中種母豬的存欄數(shù)為1 052頭。第二種情況是養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)有種豬、小豬和肉豬。在達(dá)到支出平衡時(shí)，我們可以根據(jù)收入與支出的關(guān)系式計(jì)算得出種母豬、種公豬、肉豬、小豬、小豬中的種豬、肉豬的數(shù)量，從而得到當(dāng)該養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)，小豬中被選為種豬的比例為6.1%，種豬中種母豬的存欄數(shù)為780頭。 10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板針對(duì)問(wèn)題3，首先需要計(jì)算出三年的時(shí)間每頭種母豬產(chǎn)仔的胎數(shù)為6.72胎

53、，然后計(jì)算每胎仔豬的留種數(shù)量、配種時(shí)間和存欄規(guī)模。假設(shè)三年中共產(chǎn)7胎小豬，通過(guò)計(jì)算可得第一胎至第七胎的利潤(rùn)分別為7 086 364元、5 029 031元、6 031 225元、5 160 359元、5 202 518元、3 716 161元、6 128 175元。這三年內(nèi)的總利潤(rùn)為38 353 633元，從而得出三年內(nèi)的平均利潤(rùn)為12 784 544.33元。最后根據(jù)平均利潤(rùn)求出種母豬的存欄數(shù)。關(guān)鍵詞： 支出平衡、養(yǎng)殖規(guī)模飽和、利潤(rùn)、養(yǎng)殖成本10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 一、問(wèn)題重述某養(yǎng)豬場(chǎng)最多能養(yǎng)10 000頭豬，該養(yǎng)豬場(chǎng)利用自己的種豬進(jìn)行繁育。養(yǎng)豬的一般過(guò)程是：母豬配種后

54、懷孕約114 d產(chǎn)下仔豬，經(jīng)過(guò)哺乳期后，仔豬成為小豬。小豬中的一部分將被選為種豬（其中，種公豬與種母豬的比例因配種方式而異），長(zhǎng)大以后承擔(dān)養(yǎng)豬場(chǎng)的繁殖任務(wù)；有時(shí)也會(huì)將一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模；而大部分小豬經(jīng)閹割后養(yǎng)成肉豬出欄（見(jiàn)圖10-7）。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板圖10-7 豬的繁育過(guò)程10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板種母豬的生育期一般為35年，失去生育能力的種公豬和種母豬將被無(wú)害化處理掉。種豬和肉豬每天都要消耗飼料，但種豬的飼料成本更高一些。養(yǎng)殖場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)情況決定留種數(shù)量、配種時(shí)間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營(yíng)策略以提高盈利水平。請(qǐng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模

55、型回答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬和肉豬，要達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)，每頭種母豬每年平均產(chǎn)仔量要達(dá)到多少？即當(dāng)盈虧平衡時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)種母豬的產(chǎn)仔量。 10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板問(wèn)題2：生育期內(nèi)種母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右。求使該養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)，小豬選為種豬的比例和種母豬的存欄數(shù)，并結(jié)合所收集到的數(shù)據(jù)給出具體的結(jié)果。即當(dāng)養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖數(shù)量達(dá)到飽和時(shí)，小豬中種豬與肉豬的比例和種母豬的存欄數(shù)。問(wèn)題3：已知從母豬配種到所產(chǎn)的仔豬長(zhǎng)成肉豬出欄需要約9個(gè)月時(shí)間。假設(shè)該養(yǎng)豬場(chǎng)估計(jì)9個(gè)月后三年內(nèi)生豬價(jià)格變化的預(yù)測(cè)曲線如圖

56、10-8所示（圖中橫坐標(biāo)說(shuō)明：以開(kāi)始預(yù)測(cè)時(shí)為第一年，D2表示第二年，依次類推），請(qǐng)根據(jù)此價(jià)格預(yù)測(cè)確定該養(yǎng)豬場(chǎng)的最佳經(jīng)營(yíng)策略，計(jì)算這三年內(nèi)的平均年利潤(rùn)，并給出在此策略下的種母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板圖10-8 三年內(nèi)生豬價(jià)格變化的預(yù)測(cè)曲線10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 二、問(wèn)題分析本文研究的是養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)生豬的經(jīng)營(yíng)管理問(wèn)題。問(wèn)題1：我們根據(jù)題中所給的信息及所查的資料可以計(jì)算出仔豬從出生到育肥至 100 kg所花費(fèi)的成本以及種豬中種母豬和種公豬的成本，為使養(yǎng)殖場(chǎng)達(dá)到盈虧平衡，養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)的肉豬銷售的收入與養(yǎng)殖成本相等，從而算出每頭種母豬每年的平均產(chǎn)仔量

57、。問(wèn)題2：?jiǎn)栴}是讓我們算養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和程度時(shí)，小豬中種豬與肉豬的比值。我們利用優(yōu)化模型對(duì)養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)的小豬做了兩種假設(shè)：假設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)的規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)沒(méi)有肉豬出售，假設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)的規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)有肉豬出售且盈虧平衡。在這兩種假設(shè)下計(jì)算小豬中種豬與肉豬的比例及種母豬的存欄數(shù)。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板問(wèn)題3：題目要求我們求每年的平均利潤(rùn)及種母豬與肉豬的存欄數(shù)。首先需要計(jì)算出三年內(nèi)種母豬總共產(chǎn)仔的胎數(shù)，然后計(jì)算每胎的留種數(shù)量、配種時(shí)間、存欄規(guī)模。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們分為7胎進(jìn)行考慮，從而計(jì)算出第一胎到第七胎的利潤(rùn)及三年內(nèi)的平均利潤(rùn)，最后算得種母豬與肉豬的存欄數(shù)的擬合曲線圖。10.3 全

58、國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 三、問(wèn)題重述1.假設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)規(guī)模不變。2.假設(shè)肉豬的單價(jià)恒定。3.假設(shè)每頭肉豬出售時(shí)的體重為100 kg。4.假設(shè)每頭小豬出售時(shí)的體重為25 kg。5.假設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)內(nèi)不考慮仔豬和豬苗。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 四、模型的建立和求解4.1 問(wèn)題1求解根據(jù)題目當(dāng)中所給的信息，假設(shè)每年每頭種母豬的產(chǎn)仔量為x，肉豬的數(shù)量為y，且沒(méi)有小豬。由文獻(xiàn)1查到如下數(shù)據(jù)：1.生產(chǎn)系統(tǒng)：常年性產(chǎn)仔。2.基本的效益指數(shù)：18頭仔豬/（種母豬年）；3.61的全群料肉比。3.群體規(guī)模。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板555+55510%（不能生產(chǎn)）=610頭種

59、母豬（實(shí)際規(guī)模）610頭種母豬/25（公母比率251）=24頭種公豬雖然萬(wàn)頭豬場(chǎng)的群體規(guī)模為610頭種母豬，但實(shí)際的種母豬約為550頭，所以下面的預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)都是以550頭為基礎(chǔ)的。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板 4.養(yǎng)殖成本。 （1）種母豬成本。飼料費(fèi)：1.1元/kg900 kg=990元。其他費(fèi)用：990元20%=198元。合計(jì)：990元+198元=1 188元/（年頭）。 （2）種公豬成本。飼料費(fèi)：1.1元/kg1 000 kg=1 100元。其他費(fèi)用：1 100元20%=220元。合計(jì)：1 100元+220元=1 320元/（年頭）。 10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作

60、模板（3）仔豬出生成本。種母豬成本分擔(dān)：1 188元（9頭2窩）=66元。種公豬成本分擔(dān)：1 320元18頭20=4元。仔豬出生成本：66元+4元=70元/頭。（4）仔豬35 d斷乳成本。補(bǔ)料成本：3.0元/kg1.0 kg=3.0元。死亡成本：70元10%=7元。其他費(fèi)用：70元11%=8元。合計(jì):70元+3.0元+7元+8元=88.0元/頭。10.3 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作模板（5）保育到20 kg的體重成本。飼料成本：1.8元/kg22 kg=39.6元。保育死亡成本：88元6%=5.28元。其他費(fèi)用：39.6元20%=7.92元。仔豬斷乳成本：88.0元。合計(jì):88.0元+39