高一數(shù)學(xué)教案集合

1、高一數(shù)學(xué)教案集合一、學(xué)問結(jié)構(gòu)本小節(jié)首先從學(xué)校代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析這一節(jié)的重點(diǎn)是集合的基本概念和表示方法，難點(diǎn)是運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡潔的集合這一節(jié)的特點(diǎn)是概念多、符號(hào)多，正確理解概念和精確使用符號(hào)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵為此，在教學(xué)時(shí)可以配備一些需要辨析概念、推斷符號(hào)表示正誤的題目，以掛念同學(xué)提高推斷力量，加深理解集合的概念和表示方法1關(guān)于牽頭圖和引言分析章頭圖是一組跳傘隊(duì)員編成的圖案，引言給出了一個(gè)實(shí)際問題，其目的都是為

2、了引出本章的內(nèi)容無論是分析還是解決這個(gè)實(shí)際間題，必需用到集合和規(guī)律的學(xué)問，也就是把它數(shù)學(xué)化一方面提高用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面說明集合和簡易規(guī)律學(xué)問是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)2關(guān)于集合的概念分析點(diǎn)、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念學(xué)校代數(shù)中曾經(jīng)了解“正數(shù)的集合”、“不等式解的集合”；學(xué)校幾何中也知道中垂線是“到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合”等等在開頭接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步生疏教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明我們可以舉出很多生活中的實(shí)際例子來進(jìn)一步說明這個(gè)概念

3、，從而闡明集合概念猶如其他數(shù)學(xué)概念一樣，不是人們憑空想象出來的，而是來自現(xiàn)實(shí)世界3關(guān)于自然數(shù)集的分析教科書中給出的常用數(shù)集的記法，是新的國家標(biāo)準(zhǔn)，與原教科書不盡相同，應(yīng)當(dāng)留意新的國家標(biāo)準(zhǔn)定義自然數(shù)集N含元素0，這樣做一方面是為了推行國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISQ制定公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地的國際標(biāo)準(zhǔn)，以便早日與之接軌，另一方面，0還是十進(jìn)位數(shù)0,1,2,，9中最小的數(shù)，有了0,減法運(yùn)算仍屬于自然數(shù)，其中.因此要留意幾下幾點(diǎn)：（1）自然數(shù)集合與非負(fù)整數(shù)集合是相同的集合，也就是說自然數(shù)集包含0；（2）自然數(shù)集內(nèi)排解0的集，表示成或，其他數(shù)集如整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R內(nèi)排解0的集，也可類似表示，

4、；（3）原教科書或依據(jù)原教科書編寫的教輔用書中消滅的符號(hào)如，,不再適用.4關(guān)于集合中的元素的三個(gè)特性分析集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素例如“中國的直轄市”這一集合的元素是：北京、上海、天津、重慶。集合中的元素常用小寫的拉丁字母，表示.假如a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作；否則，就說a不屬于A,記作要正確生疏集合中元素的特性：（l）確定性：和，二者必居其一集合中的元素必需是確定的這就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了例如，給出集合地球上的四大洋，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋其他對(duì)象都不用于這個(gè)集合假如說“由接近的數(shù)組成的集合”，這里“接近的數(shù)

5、”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的概念，它不能構(gòu)成集合（2）互異性：若，則集合中的元素是互異的這就是說，集合中的元素是不能重復(fù)的，集合中相同的元素只能算是一個(gè)例如方程有兩個(gè)重根，其解集只能記為1,而不能記為1,1.（3）無序性：a,b和b,a表示同一個(gè)集合.集合中的元素是不分挨次的集合和點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的概念，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)（0,1）表示不同的兩個(gè)點(diǎn)，而集合1,0和0,1表示同一個(gè)集合.5要辯證理解集合和元素這兩個(gè)概念（1）集合和元素是兩個(gè)不同的概念，符號(hào)和是表示元素和集合之間關(guān)系的，不能用來表示集合之間的關(guān)系例如的寫法就是錯(cuò)誤的，而的寫法就是正確的（2）一些對(duì)象一旦組成了集合，那么這個(gè)集合的元素就是這些對(duì)象的全體，而非個(gè)別現(xiàn)象例如對(duì)于集合，就是指全部不小于0的實(shí)數(shù)，而不是指“可以在不小于0的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值”，不是指“是不小于0的一個(gè)實(shí)數(shù)