北師大版高中數學必修5《解三角形》正、余弦定理的綜合運用(一)

1、北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用（一)不鏟也謅葉金怪鼻也泥吹田玫疥額為能紙之樊菱滴亥緊豎版甜銳頻螺馴磨北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)1知識目標：1、三角形形狀的判斷依據； 2、利用正弦、余弦定理進行邊角互換。能力目標：1、進一步熟悉正、余弦定理； 2、邊角互化；3、判斷三角形的形狀；4、證明三角形中的三角恒等式。教學重點：利用正弦、余弦定理進行邊角互換。教學難點：1、利用正弦、余弦定理進行 邊角互換時的轉化方向；2、三角恒等式證明中結論與條件之間的內在聯(lián)系。梅

2、截蠕零澳骨撤迫鈾蕩癬窟藹頑擻己琺埃替壺募土卻慰喪推奔柑裔蒲縱蓖北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)21、正弦定理：（其中：R為ABC的外接圓半徑）3、正弦定理的變形：2、三角形面積公式：一.復習回憶：產哈乖攤煩擻護表餃竄霄劊矣叮惰誅汗晦族唱劫格輕奉社氛婆稅湯碘庫著北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)3變形余弦定理：在 中，以下的三角關系式，在解答有關三角形問題時，經常用到，要記熟并靈活地加以運用：

3、跪海聞閻健汲四徊玖殼瞧候片蟄膳謄褥孺喇哺在拐誠鋁柄劍甲揚繞蘿魯猙北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)4練習題答案: 1. 7; 2. 90; 3. 7; 4.30或150問題1：二、例題分析穢囚握蔚劃檸垛熄韶輕冊餞株耽松箱思磺載竅帆偉豺術饒最欠淤皆渣犁硼北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)5 在ABC中，2b=a+c，證明： 2sinB=sinA+sinC問題2：引：能找到三角形各邊與對角正弦的關

4、系嗎？導：如何利用正弦定理證明以上關系？CABacb 證明：由 得 即 2sinB=sinA+sinCa=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， 將此式 代入 2b=a+c 得22RsinB=2RsinA+2RsinC娟或濫乏轉涅瞻知炊讕流詞類猜授彩泅謝慶梅輻酉網時窮也降郎曙伶堿磕北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)6變式1： 在ABC中，已知b2 =a c， 證明：sin2B=sinA sinC.CABacb 證明：由 得 a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， （

5、2RsinB）=（2RsinA）（2RsinC）2將此式 代入 b =a c 得2即 sin B=sinA sinC2抱荊距木偽囪臂滔棒勿汪綽哪辱炬彰畔邏戚緒頰漣呆駿貸腿蒼莎幀凝茬癥北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)7變式2：在ABC中，已知 求角C. 圭籽筏漳拆某六痕子善靶箭壹陶答抑熱月責舀甭鏡筆蹋熙滋湊版窿梭矯憾北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)8 在三角形中,(a+b)(a- b)=c(

6、b+c),求角A.問題3：解：條件整理變形得CABacbA=1200動手實踐：在ABC中，已 知 ,求角B. 柞牽磅汰蘇巨丟秩輕卸涯隴辣憎二瓦超龔燕嘴夫顯仿?lián)寫v晦?？诿匀鹬胫惚睅煷蟀娓咧袛祵W必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)9變式1：在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，試證明：a=bcosC+ccosB證明：由余弦定理知： ，右邊=ABCDcba銹皮因砌塌餅泅薛秦姻拴廠哇墻帛悠瑩拖顯鹵四眾啄敝陶鼓馭板任桓漢乙北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第

7、二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)10齒承妨亥碘咕次沉扦竅韻蔑并泳捍鄖攀帕家棵汲溝硯全歷史寺茸斗漣滿哮北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)11項相皺哀啥楓構澳貍躍胚貪喧閥扯月攬饋曾多召翹餓錦攻梧蔽凱馳隱批智北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)12三、三角形形狀， 討論邊的取值范圍。2 、當ABC直角三角形時cab 鹼檻選猛榷巋補昨然靴路檻占曰嘲迭剎獨惹捕蘋岔呈詫聲抗傣乍吶滓吵渴北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)13當ABC為鈍角三角形時cba當ABC為銳角三角形時cba當ABC為銳角三角形時辭剪崔即冠貌沸行輔十象憶龔械列的于提當廳砂畢凌印莆艦鷗識咆剩雪箱北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)北師大版高中數學必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的綜合運用(一)14思考題：a ,a+1,a+2 構成