4.2晚上招聘筆試數(shù)學(xué)系統(tǒng)班理論精講

1、（三）教學(xué)過程一導(dǎo)入二新授鞏固練習(xí)三四小結(jié)五布置家庭作業(yè)（三）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課導(dǎo)入是指教師在一項新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動開始前，引導(dǎo)學(xué)生做好心理準(zhǔn)備和認(rèn)知準(zhǔn)備，并讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)方式的一種教學(xué)行為。導(dǎo)入要有目的性和針對性、關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性、直觀性和啟發(fā)性、趣味性和藝術(shù)性。其主要作用是為了引起學(xué)生注意，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，進(jìn)一步引入新課題的學(xué)習(xí)。（三）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課常用的方法有：活動（）導(dǎo)入動手實踐導(dǎo)入導(dǎo)入實際問題導(dǎo)入溫故導(dǎo)入情境導(dǎo)入導(dǎo)入（三）教學(xué)過程【例1】情景導(dǎo)入（小數(shù)乘整數(shù)）利用多展示公園游玩的情境，提出“在公園里一般都會干一些什么？” （引出放風(fēng)箏），展示一些風(fēng)

2、箏的和價格，提出：你能從找提取那些數(shù)學(xué)信息呢？分組活動，讓學(xué)生選擇自己喜歡的風(fēng)箏，制成統(tǒng)計表，并根據(jù)表格提出問題（如：喜歡燕子風(fēng)箏的3人，買3個需要多少元？）（三）教學(xué)過程【例2】事故導(dǎo)入（平行四邊形的面積）師：，以前有一個，他給兩個兒子分地：長方形分給大兒子，平行四邊形分給小兒子。可兩個兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老偏心！這可把老氣壞了，可他又說不明白？好辦法幫助這個嗎？生：只要知道這兩塊地的面積就可以比較大小了師：怎么求這兩塊地的面積呢？長方形的面積怎么求？平行四邊形呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的。（三）教學(xué)過程【例3】設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課（二次根式）用字母表示數(shù)，可以將字母和數(shù)一起運算。前面

3、已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現(xiàn)，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進(jìn)行的形式運算。本節(jié)課主要的加、減、乘、除運算。如何對數(shù)和字母開平方而得到的特殊式子二次根式教師活動：前面學(xué)習(xí)的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習(xí)二次根式的基礎(chǔ)，先來回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。問題：平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。學(xué)生活動：給學(xué)生充分思考和時間，讓他們回憶有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識，才能在此基礎(chǔ)上再進(jìn)一步研究二次根式概念。設(shè)計意圖：回顧已學(xué)的數(shù)和式的運算，叢數(shù)和式運算的完整性角度提出要研究的問題，讓學(xué)生了解本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，起到先行組織者的作用。（三

4、）教學(xué)過程【例4】知識準(zhǔn)備、問題引入（直線與平面平行的判定）教師活動：提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：(多幻燈片演示)提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ⑹欠裼袆e的判定途徑。學(xué)生活動：根據(jù)提問完成相應(yīng)的任務(wù)設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。位置關(guān)系公共點符號表示圖形表示（三）教學(xué)過程一、引入新課（談話引入或情景引入等）教師活動：我根據(jù)內(nèi)容多動畫（或展示*、創(chuàng)設(shè)*等），引出圖。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，提出與有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

5、教師本課要重點研究的幾個問題是：1. *；2. *；等學(xué)生活動：就教師的提問展開獨立思考或得出*設(shè)計意圖：的開頭，不僅能使學(xué)生很快由狀態(tài)進(jìn)入興奮狀態(tài)，還能使學(xué)生把知識的學(xué)習(xí)當(dāng)成自我需要，使教學(xué)任務(wù)順利完成。（三）教學(xué)過程設(shè)計意圖總結(jié)：知識前后聯(lián)系 激發(fā)素材準(zhǔn)備啟發(fā)思考（三）教學(xué)過程2. 講授新課知識點：按順序師活動：教師干什么？問題是什么？組織什么活動？2講授新課學(xué)生活動：按照老師的要求找34下一個知識點：循環(huán)新授（模板總結(jié)）第一步：.教師提出目標(biāo)問題（或肯定句變疑問句）（提問法）第二步：教師組織學(xué)生根據(jù)目標(biāo)問題先獨自思考再分小組給予一定的時間針對目標(biāo)問中最開始的一段話或者是第一幅圖）（直接問

6、句，題進(jìn)行小組找學(xué)生代表回答（前可以進(jìn)行簡單的提示），教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，結(jié)束后，結(jié)果，教師評價，學(xué)生互評或?qū)W生自評，最終得出結(jié)果進(jìn)行板書。（法、小組合作探究）第三步：教師再次拋出問題（中的探究題、思考題等），學(xué)生思考搶答或探回答（可以設(shè)錯），作相應(yīng)評價。（獨立思考）第四步：知識的應(yīng)用解決實際問題，根據(jù)前述最終師生共同總結(jié)，做相應(yīng)的評價。（同桌交流），通過例題進(jìn)行知識的應(yīng)用，設(shè)計意圖教學(xué)用具：采用多，將問題通過多呈現(xiàn)出來，節(jié)省教師的板書時間，將問題形象直觀的展示在學(xué)生面前。教學(xué)方法：采用講授法的方式將通過精確的語言描述展示給學(xué)生，加深學(xué)生對知識的清晰認(rèn)識；通過設(shè)置問題，層層提問，利用提問法和引導(dǎo)

7、法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的思考并進(jìn)一步的，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性作用；學(xué)生采用小組法，進(jìn)行問題的探究，提高學(xué)生之間的合作交流意識、語言表達(dá)和信息共享意識，為提高解決問題的能力奠定基礎(chǔ)，這也是體現(xiàn)學(xué)生主體性作用的一種重要學(xué)習(xí)方法。（三）教學(xué)過程設(shè)計意圖總結(jié)：數(shù)感 符號意識空間觀念幾何直觀數(shù)據(jù)分析觀念運算能力 推理能力 模型獨立思考小組合作本小結(jié)知識點應(yīng)用意識創(chuàng)新意識各種能力及各種問題解決數(shù)學(xué)思考知識點活動【例1】小數(shù)乘整數(shù)環(huán)節(jié)一：結(jié)合情境，解決問題教師活動：提出：風(fēng)箏的總價是多少呢？怎么列式？對于這樣的式子，你能求出它的積嗎？組織學(xué)生自己計算。在學(xué)生完成以后收集學(xué)生的計算結(jié)果進(jìn)行展示，并請相關(guān)學(xué)生說一說自

8、己所用的方法的意義。學(xué)生活動：學(xué)生自己計算，聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的知識，找出解決問題的方法。【設(shè)計理念】：教師拋出一串相關(guān)問題，由學(xué)生活躍課題氣氛，使學(xué)生在活躍的課堂中學(xué)到知識。發(fā)現(xiàn)，教師與學(xué)生通過互動，【例1】小數(shù)乘整數(shù)環(huán)節(jié)二：教師展示，同學(xué)教師活動：教師進(jìn)行板書展示豎式計算的書寫規(guī)范，在寫豎式的時候兩個因數(shù)要末尾對其，書寫規(guī)范，提出：3.5元是怎么變成35的？并進(jìn)行標(biāo)注，進(jìn)一步提出得到的結(jié)果105是3.5乘3的結(jié)果嗎？引出0.725 的算式提出：你能說說看0.725，末尾的0如何處理？是怎樣乘的呢？組織學(xué)生四人小組并總結(jié)。組織學(xué)生思考?！纠?】小數(shù)乘整數(shù)學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真教師關(guān)于豎式計算的書寫規(guī)范

9、，并在小組內(nèi)教師第一個問題，進(jìn)一步理解其中的算理，結(jié)束后小組代表或組員進(jìn)行匯報。學(xué)生完成教師的第二個問題利用舊知解決遇到的新問題。通過觀察兩道豎式，進(jìn)一步理解小數(shù)乘整數(shù)的算理 。【設(shè)計意圖】教師使用講解法，直觀地向?qū)W生展現(xiàn)解題過程，能夠使學(xué)生通過表象的直觀認(rèn)識而內(nèi)化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中。另一方面新課程倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式是探究，合作交流以及小組，該過程教師提問，學(xué)生活動，探究算理充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，由學(xué)生小組出解決問題的方法。【例1】小數(shù)乘整數(shù)環(huán)節(jié)三：猜想驗證結(jié)論教師活動：教師提出：發(fā)現(xiàn)點小數(shù)點是計算的關(guān)鍵，思考小數(shù)乘整數(shù)因數(shù)的小數(shù)點和積的小數(shù)點關(guān)系？好方法確定積的小數(shù)點嗎？開展做一做

10、中點小數(shù)點和對比整數(shù)小數(shù)運算的活動，激發(fā)學(xué)生找出方法進(jìn)行驗證。學(xué)生活動：通過搶答結(jié)點小數(shù)點的方法。【設(shè)計意圖】：通過找出規(guī)律，說出因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，總的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到方法，既發(fā)展了學(xué)生總結(jié)歸納的能力，又活躍了課堂激發(fā)學(xué)生的參與性?！纠?】二次根式（一）引出實例，探究新知a.提出問題教師活動：請學(xué)生思考下列問題：面積為3的正方形的邊長為多少，面積為S的正方形邊長為多少。一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130，則它的寬又是多少呢。一個物體從高處落下，落在地面所用的時間t（：s）與開始落下的高度h（：m）滿足關(guān)系h5t2。如果用含有h的式子表示t，則t怎么表示？學(xué)

11、生活動：學(xué)生思考并完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價。關(guān)鍵是幫助學(xué)生實現(xiàn)從數(shù)的算術(shù)平方根到用含有字母的式子表示算術(shù)平方根的抽象。【設(shè)計意圖】：為概括二次根式的概念提供具體例子，同時發(fā)展符號意識?！纠?】二次根式（一）引出實例，探究新知b.抽象概括，形成概念教師活動：上面得到的式子共同特征？引導(dǎo)學(xué)生概括得出共同特征，并給出二次根式的定義；問題1中a的取值有要求嗎？為什么？二次根式點？樣的特學(xué)生活動：學(xué)生充分的思考和共同特點，歸納得到二次根式的概念，并強調(diào)“被開方數(shù)非負(fù)”；并且總結(jié)得到二次根式的特點教師進(jìn)行最后總結(jié)和板書?！驹O(shè)計意圖】：采用從具體到抽象的方式，通過歸納得出二

12、次根式的概念?！纠?】直線與平面平行的判定（二）判定定理的探求過程a. 直觀感知教師活動：提問：根據(jù)平行的具體事例嗎？日常生活的觀察，能感知到并舉出直線與平面學(xué)生活動：例舉出“日光燈與天花板，樹立的電線桿與”等例子。【例3】直線與平面平行的判定（二）判定定理的探求過程b. 動手實踐，探索思考教師活動：教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺；當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象。提出：底邊與講臺桌面平行嗎？腰與講臺桌面平行嗎？剛才的演示，直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么組織學(xué)生觀察并前后四

13、人小組起了作用呢？。學(xué)生活動：得出地面與桌面平行，腰與桌面不平行，通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：平面外一條線線平行平面內(nèi)一條直線這兩條直【例3】直線與平面平行的判定（二）判定定理的探求過程【設(shè)計意圖】：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)?！纠?】直線與平面平行的判定（二）判定定理的探求過程c. 歸納定理教師活動：如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面 平行嗎？判定直線和平面平行的定理你能試著歸納嗎？用符號怎么表示？學(xué)生活動：歸納

14、直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行?！纠?】直線與平面平行的判定（二）判定定理的探求過程【設(shè)計意圖】：將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，探索、數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。（三）教學(xué)過程2. 講授新課每個環(huán)節(jié)的重復(fù)的基本步驟：教師活動：過渡語+教師活動+教師問題（書上有問題直接問，書上有知識點將它變成問題）+學(xué)生活動。學(xué)生活動：找出設(shè)計意圖：（會的，你可以寫成預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)二：）（三）教學(xué)

15、過程2. 講授新課（片段教學(xué)）【例4】軸對稱圖形（一）交流，直觀感知師：再一次觀察一下黑板上圖形，你還能發(fā)現(xiàn)什么特點？生：形狀一樣；面積也一樣；師：如果再把它重新對折的話會怎么樣？生：假如對折會完全重合。師：深入了，體會一下是不是這樣，這三個圖形如果再對折的話會不會重合，形的特點）手中的同學(xué)是不是也是這樣的，試一試。（感受軸對稱圖師：對折后重合嗎？有這樣的特點嗎？生：有師：誰能總結(jié)一下這類圖形的特征？生：折痕兩邊完全相同。（三）教學(xué)過程2. 講授新課【例4】軸對稱圖形（二）抽象概念師：這樣的圖形，剛才有同學(xué)給它取 了個名字叫軸對稱圖形，得合適嗎,為什么？生：沿著中間那條線兩邊的圖形是對稱的所以

16、叫軸對稱圖形。覺師：她說的好不好，沿著中間的線，這條線就是對稱軸，而對稱軸兩邊的圖形是完全相同的。師：下面在自己的作品上也畫上對稱軸，畫完了嗎？現(xiàn)在來總結(jié)一下軸對稱圖形？就是剛才簡單的折一折、撕一撕我們就創(chuàng)作出數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形了。 數(shù)學(xué)有時候就這么簡單。（三）教學(xué)過程2. 講授新課【例4】軸對稱圖形（三）動手操作，升華認(rèn)識師：認(rèn)識的很多圖形也是軸對稱圖形，想看看嗎？哪些圖形是軸對稱圖形呢？有時候眼睛看到不一定是正確的，該怎么辦呢？對了，實踐。老師給大家準(zhǔn)備了這5個圖形，大家動手操作進(jìn)行探究。（組織學(xué)生小組操作研究深化認(rèn)識）師：先可以大膽的猜一猜再動手操作一下。進(jìn)入?yún)R報的階段了，誰先來試一試。

17、生：覺得平行四邊形是軸對稱圖形，左邊圖形平移后就變成長方形，對折后完全重合，就是軸對稱圖形。生：覺得不是，平移改變了形狀，應(yīng)該直接對折，不能完全重合，就不是軸對稱圖形了，就像這樣折。（依次敘述）（通過操作和交流能夠正確辨別圖形是否是軸對稱圖形）（三）教學(xué)過程一導(dǎo)入二新授鞏固練習(xí)三四小結(jié)五布置家庭作業(yè)鞏固練習(xí)原則：練習(xí)的層次性：難度適當(dāng)，適量練習(xí)；練習(xí)的針對性：目標(biāo)明確，抓住重點；練習(xí)的趣味性：題目新穎，形式多樣；練習(xí)的有效性練習(xí)的方式：搶答（判斷、選擇、口算）等、選擇題、填空題、簡答題。設(shè)計意圖：為了使新知得到及時鞏固，也使學(xué)生思維能力得到有效提高，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)、學(xué)生的主體作用，在練習(xí)環(huán)節(jié)，

18、找學(xué)生代表黑板板演，其余學(xué)生練習(xí)本進(jìn)行練習(xí)；針對練習(xí)結(jié)果，進(jìn)行訂正，并對他們的表現(xiàn)作出及時的評價，最終強調(diào)規(guī)范的解題步驟。而對練習(xí)題的選取，將選取幾個有代表性的題目，有條理、有層次的按照“鞏固應(yīng)用深化理解拓展提高”的恰當(dāng)坡度進(jìn)行練習(xí)。這樣的設(shè)計使得練習(xí)的內(nèi)容有針對性、層次性、典型性；練習(xí)的形式要有豐富性、趣味性；練習(xí)的方式有人人參與、獨立完成與小組相結(jié)合。（三）教學(xué)過程3. 鞏固練習(xí)【例1】小數(shù)乘整數(shù)（1）基本題判斷下面每題的積中有幾位小數(shù)（搶答）3.45*844.6*250.14*56用豎式計算下列題目1.085*305（2）提高題0.0086*342.3*5王叔叔汽車的油箱里有25千克可供

19、汽車行駛6.8千米。王叔叔去，每千克農(nóng)場要行200千米，他中途要加油嗎？（三）教學(xué)過程3. 鞏固練習(xí)【例3】直線與平面平行的判定（三）定理運用，問題探究教師活動：利用多幻燈片演示如下1. 想：(1)判斷下列命題的真假？說明理由：如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行()一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()(2)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與的位置關(guān)系是()D、 a A、a |B、a C、a |或a （三）教學(xué)過程3. 鞏固練習(xí)【例3】直線與平面平行的判定2. 作一作：設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與

20、a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？先由學(xué)生交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、板等演示平面的形成過程，最后借多展示作圖的動畫過程。（三）教學(xué)過程3. 鞏固練習(xí)【例3】直線與平面平行的判定3. 證一證：例1：已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF | 平面BCD。變式一：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點，連結(jié)EF、FG、GH、HE、AC、BD請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的基礎(chǔ)上作PQEF，使P點段AE上、Q點段FC上，連結(jié)PH、QG，

21、并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形EFGH、PQGH分別是怎樣的四邊形，說明理由。（三）教學(xué)過程3. 鞏固練習(xí)【例3】直線與平面平行的判定【設(shè)計意圖】：設(shè)計想，做一做及二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。（三）教學(xué)過程3. 鞏固練習(xí)三、多層訓(xùn)練，深化知識。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在，設(shè)計有針對性、層次分明的練習(xí)題組（基本題、變式題、拓展題、開放題）。讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進(jìn)一步提高。練習(xí)題組設(shè)計如下：*設(shè)計意圖：通過各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。（三）教學(xué)過程一導(dǎo)入二新授鞏固練習(xí)三四小結(jié)五布置家庭作業(yè)課堂小結(jié)結(jié)課要求：回顧本節(jié)課要點；檢驗效果，學(xué)生談收獲；情感態(tài)度價值觀引導(dǎo)；實現(xiàn)教學(xué)過渡。布置作業(yè)直接布置上課練習(xí)后剩下的課后作業(yè)。教師編寫作業(yè)：一些拓展提高性的作業(yè)；預(yù)習(xí)性作業(yè)。（四）教學(xué)過程4. 歸納小結(jié)【例1】小數(shù)乘整數(shù)教師提出：（1）誰能說一說小數(shù)乘整數(shù)可